函数模型的应用实例教学设计及课例反思___陈秀君.doc
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1、课题: 函数模型的应用实例设计: 陈秀君 执教: 陈秀君 学科 数学课 型新授课使用年级高中一年级时间2013年 11 月 1日地 点65中教学目标1、能根据图象和表格提供的有关信息和数据,建立函数模型;2、会利用建立的函数模型解决实际问题;3、培养学生阅读理解、抽象概括、数据处理、语言转换、数学建模等数学能力.教学重点根据已知条件建立函数模型解决实际问题.教学难点如何根据图表信息建立函数模型学情分析学生已掌握了一些基本初等函数的相关知识,并在上一节几类不同增长的函数模型的学习中,初步体会了建立函数模型解决实际问题的过程,这为本节课的学习奠定了知识基础.但学生的应用意识、应用能力比较弱,且正确
2、运用数学知识解决实际问题,需要有较高的抽象概括能力、整体驾驭能力和局部处理能力,这些能力要求对学生的学习造成了一定的困难.因此,本节课的教学难点是:将实际问题抽象为数学问题,完成从文字语言、图表语言向符号语言的转化,并建立函数模型.教学情境设计问题探究问题设计意图师生互动例1、一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图. (1)图中阴影部分面积是多少?并说明所求面积的实际含义;(2)你能写出行驶路程s与时间t的函数关系式吗? (3)若这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数关系,并作出相应的图像。根据已知条件(图形)
3、能够迅速确定该函数模型是我们熟悉的分段函数,但是学生直接找里程表读数与时间的关系时估计会存在困难,所以本题把问题分解成2步完成,利用从“易到难”的思想分析问题, 从而化解难点.1.教师组织学生仔细观察图形,注意引导学生如何由图像建立函数模型?2.本题学生由已学的物理知识不难得出答案,总结规律:时间t行驶的路程就是t时刻对应阴影部分的面积。3. 教师组织学生仔细分析表格数据,注意引导学生如何由图像建立函数模型?例2、某桶装水公司每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表(略)。(1)请根据数据作出分析,建立该公司日销售量桶与在进价基础上增加元的
4、函数关系?(2)该公司怎样定价才能使每日获得利润最大?根据已知条件(表格)能够迅速确定该函数模型是我们熟悉的一次函数与二次函数。让学生体验解决实际问题的过程和方法.领悟建立函数模型解决最值问题的基本方法,培养学生分析归纳、概括能力,渗透化归转换的数学思想。1.教师组织学生仔细分析表格数据,注意引导学生如何由图像建立函数模型?2.要求学生根据表格分析数据关系,确定日销售量与增加价格存在一次函数关系,学生不易察觉,教师可对数据作出分析,给予引导,化解难度3.利用二次函数解决实际问题,即求函数的最大值。归纳小结利用函数模型解决实际问题,一般按以下四步进行:1.阅读理解,认真审题;2.引进数学符号,建
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