光学之夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹.ppt
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1、范例7.5 夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹 波长为的单色光,平行通过宽度为a的单缝,产生的衍射称为 夫琅禾费单缝衍射。(1)说明半波带理论,分析衍射明暗条纹的 分布规律。在什么地方光强最大?(2)在波长一定的情况下,不 同缝宽的衍射条纹有什么差别?(3)在缝宽一定的情况下,波长 分别为750nm、540nm和440nm的红光、绿光和蓝光以及三种混 合光的衍射条纹的分布规律是什么? 解析(1)如图所示,单缝AB的宽度 为a,其长度方向垂直于屏幕。 单缝内AB间各点的子波源都具有同一 相位,由于透镜不产生附加的光程差, 从单缝上各点到达O点的光线所经过的 几何路程不同,却有相同的光程。 单缝上各子波
2、源发出 的子波到达O点后仍然 具有相同的位相,从 而干涉互相加强。 平行光垂直入射到狭缝上, 通过单缝之后,光线经过透 镜L会聚在屏幕上某点F。 单缝中心O处出现一条与单缝平行的亮条纹,即中央明条纹。 F A 单缝 a L O B 波长为的单色光,平行通过宽度为a的单缝,产生的衍射称为 夫琅禾费单缝衍射。(1)说明半波带理论,分析衍射明暗条纹的 分布规律。在什么地方光强最大? 如图所示,设 = asin, 用与AC平行的平面将BC分割成 许多等长的小段,使每一段长 度均为/2。那么,这些平面也 将单缝AB分割沿缝长的长条带 。 每对相邻长条带上的对应点沿 方向发出的平行光线之间的光程 差均为/
3、2,对应的位相差为。 称为衍射角,是BF与AF之 间的光程差,代表AB之间所 有点光源的最大光程差。 相邻两半波带上所有子 波在屏幕F点的干涉叠 加是相互抵消的。 y 单 缝 a L O A B C F /2 缝长 f 因此,这样的长 条带称为半波带 。 范例7.5 夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹 波长为的单色光,平行通过宽度为a的单缝,产生的衍射称为 夫琅禾费单缝衍射。(1)说明半波带理论,分析衍射明暗条纹的 分布规律。在什么地方光强最大? 如果BC满足如下条件 (k = 1,2,3,) 可见:AB间最大光差等于入射光半 波长的偶数倍时,也就是单缝被分 割成偶数个半波带时(最少2个), y 单
4、 缝 a L O A B C F /2 缝长 f k =1,2,3,的条纹分 别称为第一级暗条纹, 第二级暗条纹,第三级 暗条纹,式中的正 负号表示条纹关于中央 明条纹是对称分布的。 根据相邻半波带干涉相消的原则, 对于满足上式的衍射角为的光线 ,在屏幕上干涉叠加的结果为零。 范例7.5 夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹 波长为的单色光,平行通过宽度为a的单缝,产生的衍射称为 夫琅禾费单缝衍射。(1)说明半波带理论,分析衍射明暗条纹的 分布规律。在什么地方光强最大? 如图所示,如果BC满足条件 (k = 1,2,3,) 即:AB间最大光程差等于入射光 半波长的奇数倍时,单缝被分割 成奇数个半波带时
5、(最少3个), k = 1,2,3,的条纹 分别称为第一级明条纹 ,第二级明条纹,第三 级明条纹,正负号 表示条纹关于中央明条 纹是对称分布的。 y 单缝 a L O A B C F /2 缝长 f 根据相邻半波带干涉相消的原则 ,对于满足上式的衍射角为的光 线在屏幕上干涉叠加,总有一个 半波带上的子波发出的光线不能 被抵消,因此总的叠加结果就不 会为零,从而形成明条纹。 范例7.5 夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹 波长为的单色光,平行通过宽度为a的单缝,产生的衍射称为 夫琅禾费单缝衍射。(1)说明半波带理论,分析衍射明暗条纹的 分布规律。在什么地方光强最大? (k = 1,2,3,) 如果衍射
6、角不满足上面两式,也就是说:在这些方向上单缝既 不能分割成偶数个半波带,也不能分割成奇数个半波带, 两个公式给出的分别是明条纹和暗条纹的中心位置。 (k = 1,2,3,) 明条纹的宽度就是两条暗条纹之间的距离 。 则屏幕上对应位置的的光强介于极大和极小 之间,使得明条纹在屏幕上延伸一定的宽度 。 注意:单缝衍射暗条纹形成条件与双缝干涉明条纹形成条件k = dsink = k在形式上是相同的;单缝衍射明条纹形成条件与双缝 干涉暗条纹形成条件k = dsink = (2k - 1)/2类似。 暗纹明纹 这是因为 条纹形成 的理论不 同。 范例7.5 夫琅禾费单缝衍射的强度和条纹 波长为的单色光,
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