新建三角函数习题.doc
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1、九年级数学(锐角三角函数)测试题姓名: 座号: 满分:110分 成绩:一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分)1的值等于( )A. 1 B. C. D. 2三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sin的值是( ) A B C D3在ABC中,若|sinA|+(1tanB)2=0,则C的度数是( )A. 45 B. 60 C. 75 D. 1054把RtABC各边的长度都扩大倍得RtA/B/C/,那么锐角A、A/的余弦值的关系为( )cosA=cosA/ cosA=3cosA/3cosA=cosA/ 不能确定5若等腰三角形腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为( )A.30
2、 B.30或150 C.60 D.60或1206如图,坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为,则两树间的坡面距离AB为( )ABCCABD (第2题) (第6题) (第9题) (第15题)7若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60,则平行四边形的面积是( ) A150 B C 9 D 78在ABC中,C=90,BC=2,则边AC的长是( ) A B3 C D9如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD2,AC3,则sinB的值是( ) B. C. D.10、以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为,则点
3、P的坐标为( ) A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos) D (cos,sin)二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共12分)11在RtABC中,C90,AC=2,BC=3,则cosA 。12对于锐角,总有 sin2+ cos2 。13RtABC中,C90,則 。14在RtABC中,分别是的对边,若,则 。15如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,cosBAC=,则梯子长AB = 米。16、在RtABC中,C90,a2,b3,则cosA,sinB,tanB,17、直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,A是锐角,则sinA;18、已
4、知tan,是锐角,则sin19、在ABC中,ACB90,cosA=,AB8cm ,则ABC的面积为_20、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面 米高。三、解答题:(50分)21、计算(5分):(1)tan30sin60cos230sin245tan4522(8分)在ABC中,AB=AC,A=45,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD。如果AD=1,求tanBCD的值。21(8分)如图,在ABC中,C90,A45,BD为AC边上的中线,求sinABD的值。22(11分)如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1
5、.78米,她乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:sin27=0.45,cos27=0.89,tan27=0.51)二楼一楼4mA4m4mB27C23(8分)已知:如图,在ABC中,B = 45,C = 60,AB = 6。求BC的长(结果保留根号)。24(11分)0如图,在某建筑物AC上,挂着“美丽家园”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为,求宣传条幅BC的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米) 28.2解直角三角形(3)一、选择题1. 一个人从山下沿30角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高
6、度是 m.A.230 B.240 C.250 D.2602. 一个人从A点出发向北偏东60方向走了一段距离到达B点,再从B点出发向南偏东15方向走了一段距离到C点,则ABC的度数为 A.15 B.75 C.105 D.453. 为了求河对岸建筑物AB的高,在地平面上测得基线CD=180米,在C点测得A点的仰角为30,在地平面上测得BCD=BDC=45,那么AB的高是 米.4. 如图,一船向正北航行,看见正东有两个相距10海里的灯塔,船航行半小时后,一个灯塔在船的东南,另一个灯塔在船的东2230南,则船的速度(精确到0.1米)是 米/时(tg2230=0.4142)A.12.1 B.13.1 C
7、.14.1 D.15.1来源:Z&xx&k.Com5. 一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60B处,已知船的速度为每小时20千米,那么AB的距离是 千米.6. 如图:B处有一船,向东航行,上午9时在灯塔A的西南58.4千米的B来源:Z+xx+k.Com上午11时到达灯塔的南C处,那么这船航行的速度是 千米/时.A.19.65 B.20.65 C.21.65 D.22.657. 如图:一只船以每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45,则灯塔B到船的航海线AC的距离是 千米.来源:学科
8、网 二、填空题一只船向东航行,上午9点到一座灯塔的西南68海里处,上午11点到达这座灯塔的正南,这只船航行的速度是_.(答案可带根号)三、解答题1. 如图:已知一船以每小时20海里的速度向正南行驶,上午10时在A处见灯塔P在正东,1小时后行至B处,观察灯塔P的方向是北60东.求正午12时船行驶至C处距灯塔P的距离.(答案可带根号)2如图:东西方向的海岸线上有A、B两码头,相距100 千米,由码头A测得海上船K在北偏东30,由码头B测得船K在北偏西15,求船K距海岸线AB的距离(已知tan75=)来源:Z+xx+k.Com来源:学科网ZXXK参考答案一、选择题1. C 2. B 3. C 4.
9、C 5. D 6. B 7. C 二、填空题三、解答题12千米28.2解直角三角形(4)1、测得某坡面垂直高度为2m,水平宽度为4m,则坡度为 2、在RtABC中,C=90,A=30,b=,则a= ,c= ;3、已知在直角梯形ABCD中,上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=,则底角B= ;来源:学科网ZXXK4如图:铁路的路基的横截面是等腰梯形,斜坡AB的坡度为1,BE为3米,基面AD宽2米,求路基的高AE,基底的宽BEC及坡角B的度数.(答案可带根号) 来源:学科网ZXXK5水坝横断面为等腰梯形,尺寸如图,(单位:米)坡度I=1,求坡面倾斜角(坡角),并计算修建长1000米的水坝约需
10、要多少土方? 6如图,上午9时,一条船从A处出发,以20节的速度向正北航行,11时到达B处,从A,B望灯塔C,测得NAC36,NBC72,那么从B处到灯塔C的距离是多少海里?7如图,王聪同学拿一把ACB30的小型直角三角尺ABC目测河流在市区河段的宽度他先在岸边的点A顺着30角的邻边AC的方向确定河对岸岸边的一棵树M然后,沿30角的对边AB的方向前进到点B,顺着斜边的方向看见M,并测得100 m,那么他目测的宽大约为多少?(结果精确到 1m)来源:学&科&网8海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在
11、北偏东30如果渔船不改变航向,继续向东捕捞,有没有触礁的危险?思考探索交流1如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30,在M的南偏东60的方向上有一点 A,以 A为圆心、500 m为半径的圆形区域为居民区取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东 75已知MB400 m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?来源:学+科+网Z+X+X+K答案:1、D 2、10,20 3、30 4解:AE=3(米)来源:学,科,网Z,X,X,KBC=(2+6)(米)B=305. 45,444000土方 640 海里7河宽约 173 m8渔船没有触礁的危险思考探索交流答案:
12、1输水路线不会穿过居民区提示:过点A作MN的垂线,垂足为C,求AC1 _ A B+1 C 1 D1 来源:学,科,网Z,X,X,K2 直角三角形两锐角的正切函数的积为 _ A2 B1 C D 3 在ABC中,C=90,AC=2,BC=1,那么cosB= _ 来源:Zxxk.ComA B C D 来源:学科网 4在ABC中,CDAB于 D则sinACD=_;来源:Zxxk.ComcotBCD=_5 在ABC中,C=90,设AC=b若b等于斜边中线的,则ABC的最小角的正弦=_,较大锐角的余切=_6 在RtABC中,C=90,若sinA是方程5-14x+8=0的一个根,求sinA,tanA7、等腰
13、三角形一腰上的高为1,且这条高与底边的夹角的正弦值为,求该直角三角形的面积。8、(1)求边长为8,一内角为120的菱形的面积。 (2)在ABC中,A=75,B=60,AB=2,求AC的长。答案:1C 2B 3C 4 56 解:sinA是方程5-14x+8=0的一个根则5-14sinA+8=0sinA=,sinA=2(舍去)tanA=7、 8、 (1)32 (2)228.2解直角三角形(2)1. 如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60和30.已知塔基出地平面20米(即BC为20米)塔身AB的高为 2.如图,一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45,
14、1分钟后,飞机到达A点,仰角30,则飞机从B到A的速度是 米/分.(精确到米)A.1461 B.1462 C.1463 D.1464来源:学科网ZXXK3. 如图所示,河对岸有水塔CD.今在A处测得塔顶C的仰角为30,前进20米到达B处,又测得C的仰角为45,则塔高CD(精确到0.1m)是 mA.25.3 B.26.3 C.27.3 D.28.3来源:学。科。网4. 如图:在200米高的峭壁上,测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30和60,那么塔高是 米来源:学科网ZXXK5. 如图:从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60,再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45,那么旗杆顶点C
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