有余数的除法练习题.doc
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1、有余数的除法练习题1甲、乙、丙三人分扑克牌,先给甲3张,再给乙2张,最后给丙2张,然后再按甲3张,乙2张,丙2张的顺序一直往下发牌问最后一张(第54张)牌发给了谁? 2用1至9这九个数字连续不断地排列成一个五十位数:1234567891234567891,这个五十位数除以9余几?3求一个在800900的自然数,使之被3除余2,被5除余1,被7除余34已知1996年6月1日是星期六,再经过100天是星期几?6月1日的100天前的那天是星期几?5有一个大于1的整数,除437,365,311所得的余数相同,求这个数6将自然数的所有偶数按图182的规律排成A、B、C、D、E五列,问1996出现在哪一列
2、打头的字母下?A B C D E2 4 6 816 14 12 10 18 20 22 2432 30 28 26 34 图182答案仅供参考:1因为发牌的顺序是甲3张,乙2张,丙2张,所以每3+2+2=7为一个循环周期,547=75所以最后一张牌发给了乙2因为1+2+3+9=45能被9整除,由于509=55,说明这个五十位数有5个1至9组成,最后五位数是12345,因此要求这个五十位数除以9余几,只要求12345除以9余几就可以了123459=13716所以这个五十位数除以9余63被3除余2的数为:5,8,11,14,17,20,23,26,其中被5除余1的数有:11,26,41,56,71
3、,86,101,这其中被7除余3的最小自然数为101又因为3,5,7=105,所以所求数可表示为101+105m,m为自然数,当m=7时101+1057=836,836即为所求的自然数4因为一个星期有7天,所以每7天为一个循环周期,而1007=142,故再经过100天是星期一,6月1日的100天前的那天是星期四。这里要注意,求再经过多少天是星期几的问题,是将原有的星期几向后数,余几数几天,得到相应的星期几;求多少天前的那天是星期几的问题恰好相反,将原有的星期几向前数,余几数几天,得到相应的星期几5因为这个整数除437,365,311所得的余数相同,所以所求数设为a,则a(437-365),a(365-311),即a是72,54的公约数又因为(72,54)=18=233,所以18的公约数为1、2、3、6、9、18,因为a1,故所求的整数为2,3,6,9,186每两排共8个数为一个循环周期凡被8除余1或7的数在B列,被8除余2或6的数在C列,被8除余3或5的数在D列,被8除余4在E列,被8整除的数在A列1996是第19962=998个偶数,9988=1246,所以1996是在C列
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