用平方差公式因式分解教学设计.doc
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1、因式分解平方差公式1掌握用平方差公式分解因式的方法,掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用 2通过乘法公式(a+b)(ab)ab的逆向变形,进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理地思考及语言表达能力 3在探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益【教学重点】运用平方差公式分解因式【教学难点】平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的灵活运用【教学方式】教师启发引导结合自主探究【教学过程】一、新课引入问题1:因式分解的定义是什么?你学习了因式分解的那些方法?请举例说明【设计意图】
2、进一步明确概念,复习旧知识,为新知识的学习做准备问题2:你能将多项式 (1) x4 与多项式 (2)y25分解因式吗?【设计意图】通过设置问题,引导学生尝试用提公因式的方法分解因式,发现不能将其因式分解,这样就大大激发了学生的求知欲望和好奇心问题3:这两个多项式有什么共同的特点?教师深入小组,倾听学生的交流后,引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点【设计意图】让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程,探究出将乘法公式逆用就能解决问题,再来归纳出分解因式的平方差公式学生得到他们的共同特点为:(1)两项(2)都是2次的(3)异号问题4:以前我们学习过的哪个公式符合这个特点?学生能
3、够想到乘法公式的平方差公式(ab)(ab)ab问题5:因式分解与乘法有着怎样的关系?我们能否利用乘法公式的平方差公式(ab)(ab)ab对(1) x4 与多项式 (2)y25进行因式分解吗?【设计意图】让学生体会到数学知识之间的整体(整式乘法与因式分解)联系二、公式辨析问题1:将ab(ab)(ab)用文字语言表述公式中的字母a、b可以表示什么?【设计意图】锻炼学生的文字概括及语言表达能力加强对公式本质的理解问题2:让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子,再举一些只符合(1)(2),不符合(3)的多项式【设计意图】学生通过举正例和反例,进一步加深对因式分解平方差公式的理解学生的正例可作为练习或
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