直线的倾斜角教案.doc
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1、直线的倾斜角和斜率教案1.教学课题: 直线的倾斜角和斜率2.教学目标: 1知识与技能: (1) 理解直线的倾斜角和斜率的定义及其有关概念 (2) 掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法 (3) 掌握直线的点斜式方程 2过程能力与方法: (1)经历“倾斜角”、“斜率”等概念的形成过程,体验概念之间的相互关系 (2)在形成概念、获取知识和理解内在本质的学习过程中,逐步增强逻辑推理能力、探究能力和创新能力 (3)有助于形成数形结合的思想 3. 情感态度与价值观: (1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价
2、能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神3.重点与难点: 教学重点:倾斜角的定义、斜率的含义、斜率公式、直线的点斜式方程 教学难点:直线倾斜角、斜率与直线的方向向量或法向量之间的转化 4.教学方法:启发、引导、讨论.5.课堂类型:新授课6.教学课时:1课时7.教学过程:(一)直线的倾斜角的概念我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, 易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢? (1)它们都
3、经过点P. (2)它们的倾斜程度不同. 怎样描述这种倾斜程度的不同?引入直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.问: 倾斜角的取值范围是什么? 0180.当直线l与x轴垂直时, = 90.因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.试问:如果 直线abc, 那么它们的倾斜角相等吗? 答案是肯定的.所以一个倾斜角不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素
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