一元二次方程教案与学案.doc
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1、“一元二次方程的应用”学案 2012年2月21日学习目标:(1)复习“一元二次方程”的相关知识点 (2)掌握“一元二次方程”在代数与几何中的简单应用课堂练习:(1)练习1练习6练习1解答: 练习2解答:练习3解答: 练习4解答:练习5解答: 练习6解答:(2)课堂拓展:拓展1. 已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?拓展2. 某市为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加。某开发区2002年至2004年底的人口总数和人均住房面积的
2、统计图分别为图甲和图乙,请根据两图提供的信息解答下列问题:020304年万人201817年020304109.69m2/人 (1)该区2003和2004年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加多少万平方米? (2)由于经济发展的需要,预计到2006年底,该区人口总数将比2004年底增加2万人,为使2006年底该区人均住房面积达到11m2/人,试求2005年和2006年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到多少?拓展3. 已知:如图3-9-3所示,在中,.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动,点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.(1)如果分别从同时出发,那么几秒后,的面积等于4
3、cm2?(2)如果分别从同时出发,那么几秒后,的长度等于5cm?(3)在(1)中,的面积能否等于7cm2?说明理由 拓展4.已知:一次函数y=x+2的图像与反比例函数y=(m-3)/x的图像在第二象限有两个交点,求m的取值范围。随堂检测:1. 三角形两边长是3和4,第三边长是方程的根,该三角形的周长为( )A14B12C12或14D以上都不对2. 两圆圆心距为3,两圆的半径是方程的两个根,两圆的位置关系 ( )A相交B外离C内含D外切3.某服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程中正确的是 ( )A. B C D4. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由
4、于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打98折销售;不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?课堂总结:一元二次方程虽然内容简单,但是,它可以和各种知识点融合在综合题目里,只要认真审题,一定可以解决问题。“一元二次方程的应用”教案教学目的:(1)复习“一元二次方程”的相关性质 (2)掌握一元二次方程在其他代数与几何中的简单应用 (3)渗透数形结合的数学思想教学重
5、点:知识点的融合教学过程;教 学 过 程学 生 活 动教学设计思想复习部分1. 概念ax2+bx+c=0(a0)2. 解法:直接开平方法:因式分解法:配方法:公式法:3. 根的判别式: 1. 回答问题(注意a0)2. 回答各种解法3. 回答根的判别式简单的复习课堂练习练习1:方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12B12或15C15D不能确定练习2:已知和的半径分别是一元二次方程的两根,且则和的位置关系是A相交 B外离 C内含 D外切 练习3:如图,在中,于且是一元二次方程的根,则的周长为( )A B C DADCECB练习4:如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其
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