实际问题与反比例函数教案.doc
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1、 172实际问题与反比例函数(一)教学目标:1、 能灵活列反比例函数解决一些实际问题。2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。3、经历分析实际问题中变量间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。教学重点:掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点:从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题,实际情况,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合思想。教学过程:一 创设问题情景,引入新课活动1问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成任
2、务的情境。(1)请你解释他们这样做的道理。(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么?用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?当木板面积为0.2m2时,压强是多少?如果要求压强不超过6000 Pa,木板面积至少要多大?在直角坐标系中作出相应的函数图象。请利用函数图象对(2)(3)作出直观解释,并与同伴交流。师生行为:学生分成四个小组进行探讨、交流,领会实际问题的数学意义,体会数与形的统一。教师可引导、启发学生解决实际问题。在此活动中教师应重点关注学生:能灵活列反比例函数
3、表达式解决一些实际问题;能积极地与小组成员合作交流;能否有强烈的求知欲。分析:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增大,人和木板对地面的压强p将减小。在(3)中,p是S的反比例函数;当S=0.2m2时,p=3000Pa;如果要求压强不超过6000 Pa,根据反比例函数的性质,木板面积至少为0.1m2;那么,为什么作图象在第一象限呢?因为物理学中,S0,p0。总结:从此活动中我们可以发现,生活中存在大量反比例函数的现实。从这节课开始我们就来学习“172实际问题与反比例函数”,你会发现有了反比例函数,很多实际问题解决起来很方便。二、讲授新课活动2【例1】 市煤气公司
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