几种常用的连续型分布.ppt
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1、概率与统计 第七讲 几种常用的连续型分布,随机变量的分布函数,单调不减性,归一性,右连续性,连续型随机变量 的概率密度,F(x)f(x),非负性,PaXb,复习,1. 均匀分布(p39) 若Xf(x),则称X在(a, b)内服从均匀分布。记作 XU(a, b),对任意实数c, d (acdb),都有,二 几种常用的连续型分布,例1.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车,设乘客不知发车时间,于每小时的任意时刻随机地到达车站,求乘客候车时间超过10分钟的概率.,15,45,解:设A乘客候车时间超过10分钟 X乘客于某时X分钟到达,则XU(0,60),2. 指数分布(P40) 若 X,则
2、称X服从参数为0的指数分布。 其分布函数为,例2 .电子元件的寿命X(年)服从参数为0.5的指数分布 (1)求该电子元件寿命超过2年的概率。 (2)已知该电子元件已使用了1.5年,求它还能使用两年的概率为多少?,3. 正态分布 (p41),A,B,A,B间真实距离为,测量值为X。X的概率密度应该是什么形态?,正态分布也称为高斯(Gauss)分布是实践中应用最为广泛,在理论上 研究最多的分布之一,故它在概率统计中占有特别重要的地位。,其中 为实数, 0 ,则称X服从参数为 ,2的正态分布,记为N(, 2),可表为XN(, 2).,若随机变量,曲线 关于 轴对称;,x = 为 f (x) 的两个拐
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