双曲线及其标准方程教学设计.doc.doc
《双曲线及其标准方程教学设计.doc.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《双曲线及其标准方程教学设计.doc.doc(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、双曲线及其标准方程教学设计贵阳39中 李明新课程教学,更强调学生的主体性,突出学生的主体性,采用“合作、自主、探究”的学习,又要还给学生更大的自主学习空间。所以如何充分利用课堂时间,调动学生的积极性,提高课堂效益是数学教师面临的一个重要问题。我想从我自己的实践来谈谈如何设计一节课,使我的教学更适应时代的发展,使我的课堂更加有效。双曲线及其标准方程教案教学目标知识目标:了解双曲线的定义,几何图形和标准方程,并能初步应用。能力目标:通过与椭圆类比获得双曲线的知识,培养学生类比、分析、归纳、推理等能力和善于寻找数学规律的能力。 德育目标:在类比探究过程中激发学生的求知欲,培养他们浓厚的学习兴趣及培养
2、学生认真参与积极交流的主体意识,锻炼学生善于发现问题的规律和解决问题的态度。重点:双曲线的定义及其标方程和简单应用。难点:对双曲线定义的理解,正确运用双曲线定义推导方程。教学过程:一.复习提问,引入新课。问题1.椭圆的定义是什么?问题2.椭圆的标准方程是怎样的?关系如何?问题3. 类比,联想如果把上述定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化?师:(多媒体演示动点轨迹)。探究:通过上面的实验,回答下面问题:问题1:随着M点的移动,|MF1|与|MF2|之间的差是常数吗?为什么?1F2FM1F2FM问题2:|MF1|与|MF2|哪一个大?问题3:这个常数可以大于或等于 吗?
3、理由呢?问题4:你能概括双曲线的定义吗?二.形成概念,推导方程。师:双曲线上的点应满足的条件是什么?生:(小于)。师:类比椭圆的定义,请同学概括双曲线的定义。1.双曲线的定义。(投影)分析讨论双曲线的定义中关键词和条件:师:定义中的“平面内”,“绝对值”等条件去掉,能否表示双曲线?生:不能,为双曲线的一支。师:定义中的常数,轨迹是什么?常数呢?生:以为端点的两条射线。常数无轨迹。2.标准方程的推导。(类比椭圆标准方程的建立过程)生:建系。使轴经过两定点,轴为线段的垂直平分线。设点。设是双曲线上任一点,焦距为,那么焦点,。列式。即。化简。两边同除以得 ,令()代入式得师:这个方程叫做双曲线的标准
4、方程。它所表示的是焦点在轴上,、 。类比椭圆焦点在轴上的标准方程,如何得到焦点在轴上双曲线的标准方程?生:只要将方程中的互换即可。师:双曲线的标准方程有两种形式,下面做一下比较。3.两种标准方程的比较。”生:方程用“”号连接;分母是,(),但大小不定;如果的系数是正的,焦点在轴上,如果地系数是正的,焦点在轴上。想一想:三.练习与例题(投影) 练习1.判断下列方程是否表示双曲线?若是,求出及焦点坐标。 练习2.求适合下列条件的双曲线的标准方程。(1) 焦点在在y轴上,;(2) 焦点分别为,a=3(3) 焦点在在轴上,经过点例3:已知两地相距800,在地听到炮弹爆炸声比在地晚2,且声速为340,求
5、炮弹爆炸点的轨迹方程。分析:爆炸点距地比地远;设爆炸点为,则;爆炸点的轨迹是靠近处的双曲线的一支上。解:(略)四.归纳小结。五.布置作业。课后探究双曲线及其标准方程导学案复习准备回顾: 问题1.椭圆的定义是什么?问题2.椭圆的标准方程是怎样的?关系如何?学习探究探究任务类比,联想如果把上述定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化?探究任务探究:通过上面的实验,回答下面问题:问题1:随着M点的移动,|MF1|与|MF2|之间的差是常数吗?为什么?1F2FM1F2FM问题2:|MF1|与|MF2|哪一个大?问题3:这个常数可以大于或等于 吗?理由呢?问题4:你能概括双曲线的
6、定义吗?探究任务分析讨论双曲线的定义中关键词和条件:1、定义中的“平面内”,“绝对值”等条件去掉,能否表示双曲线?2、定义中的常数,轨迹是什么?常数呢?探究任务标准方程的推导(类比椭圆标准方程的建立过程)1、 建系2、 设点3、 限制条件4、 代换坐标5、 化简探究任务想一想:1、a和b哪一个大?2、你能在y轴上找一点使得 0B=b吗?3、焦点在y 轴上的双曲线的标准方程是什么?知识小结名 称椭 圆双 曲 线定 义标准方程 如何判断:焦点位置a、b、c的特点及关系 .练习与例题练习1. 求出下列方程的及焦点坐标。 练习与例题练习2.求适合下列条件的双曲线的标准方程。(2) 焦点在在y轴上,;(
7、2) 焦点分别为,a=3(3) 焦点在在轴上,经过点知识应用例:已知两地相距800,在地听到炮弹爆炸声比在地晚2,且声速为340,求炮弹爆炸点的轨迹方程。课后探究教科书P48,探究双曲线及其标准方程教学说课稿一、 教材分析本节课是新课程人教A版选修1-1 第2章 第二节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的,也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。二、目标分析1、知识与技能目标:了解双曲线的定义,几何图形和标准方程,并能初步应用。2、过程与方法目标:本次课注意发挥类比和设想的作用,与椭圆进行类比、设想,使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识3、情感、态度与
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 双曲线 及其 标准 方程 教学 设计 doc
链接地址:https://www.31doc.com/p-2221411.html