大地测量学第2章.ppt
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1、第2章 坐标系统与时间系统 2.1 地球的运转 2.2 时间系统 2.3 坐标系统 2.1 地球的运转 地球的运转可分为如下四类: 与银河系一起在宇宙中运动 在银河系内与太阳系一起旋转 与其他行星一起绕太阳旋转(公转或周年 视运动) 绕其瞬时旋转轴旋传(自转或周日视运动 ) 地球的公转 根据开普勒定律知,地球的公转轨道是椭圆,如下 图。开普勒定律描述的是理想的二体运动规律,但 在现实世界中,其他行星和月球会对地球的运动产 生影响,使其轨道产生摄动,并不是严格的椭圆轨 道。 图2-1 大地重力测量学 地球的自转 1:地轴方向相对于空间的变化(岁差和章动) 岁差:地球绕地轴旋转,可以看做是巨大的陀
2、螺旋转,由 于日、月等天体的影响,类似于旋转陀螺在重力场中的进动 ,地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转,形成一个倒 圆锥体,其锥角等于黄赤交角 ,旋转周期为26000年,这种 运动称为岁差。 章动:月球绕地球旋转的轨道称 为白道,由于白道对于黄道有约 的倾斜,这使得月球引力产生的 转矩的大小和方向不断变化,从 而导致地球旋转轴在岁差的基础 上叠加18.6年的短周期圆周运动 ,振幅为 ,这种现象称为章动。 2:地轴相对地球本体内部结构的相对位置变化(极移) 极移 地球自转轴除了上述的在空间的变化外,还存在相对于地球体自身 内部结构的相对位置变化,从而导致极点在地球表面上的位置随时 间而变化,
3、这种现象称为极移。 平赤道面 国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局 ( BIH )等机构分别用不同的方法得到 地极原点。 与CIO相应的地球赤道面称 为平赤道面或协议赤道面 。 虚线:1995.0 1998.5期间 地极的变化 实线:19001997年期间地极 的年平均位置 地球自转速度变化 地球自转不是均匀的,存在着多种短周期变化和长期变化,短周期变化是由于 地球周期性潮汐影响,长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速 度变化,导致日长的视扰动和缓慢变长,从而使以地球自转为基准的时间尺度 产生变化。 描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数 (EOP),描述地 球自
4、转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP),EOP 即为 ERP 加上岁差和章动. 时间的描述包括时间原点、单位(尺度)两大要素。 时间是物质运动过程的连续的表现,选择测量时间单位的基本原则是选取一种物 质的运动。时间的特点是连续、均匀,故一种物质的运动也应该连续、均匀。 周期运动满足如下三项要求,可以作为计量时间的方法。 运动是连续的; 运动的周期具有足够的稳定性; 运动是可观测的。 选取的物理对象不同,时间的定义不同: 地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。 2.2 时间系统 恒星时 以春分点作为基本参考点,由春分点周日视运动确定的时 间,称为恒星时。 春分点连续两次经
5、过同一子午圈上中天的时间间隔为一个 恒星日,分为24个恒星时,某一地点的地方恒星时,在数 值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。 真恒星时和平恒星时 由于岁差和章动的影响,地球自转轴的指向在空间是变化的, 从而导致春分点的位置发生变化,相应于某一时刻瞬时极的春 分点称为真春分点,相应于平极的春分点称为平春分点,据此 把恒星时分为真恒星时和平恒星时。 LAST:真春分点的地方时角 LMST:平春分点的地方时角 GAST:真春分点的格林尼治时角 GMST:平春分点的格林尼治时角 GAST、GMST 与LAST、LMST的关系为: 其中, 为黄经章动, 为黄赤交 角,T为J2000.0至计算历元
6、之间 的儒略世纪数。 世界时 世界时:以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时 。 UT0:未经任何改正的世界时 UT1:经过极移改正的世界时 UT2:进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时 UT0,UT1,UT2之间的关系: 式中: 为天文经纬度,t 为白塞年岁首回归年的小数 部分 儒略日 其起点是公元前4713年1月1日格林尼治时间平午(世界时12:00),即JD 0 指定为4713 B.C. 1月1日12:00 UT到4713 B. C. 1月2日12:00 UT的24 小时,以平太阳日连续计算,1900年3月以后的格林尼治午正的儒略日计算方 法见下式: 式中,Y、M、D分别
7、表示年、月、日,表示整除。36525个平太阳日称为 一个儒略世纪 历书时(ET)与力学时(DT) 由于地球自转速度不均匀,导致用其测得的时间不均匀。1958年第10届IAU决定, 自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时来量度时间,用历书时系统代替世界 时。 历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的1/31556925.9747 1976年国际天文学联合会(IAU)定义了这两个坐标系的时间:太阳系质心力学时(TDB )和地球质心力学时(TDT),称为“力学”,是这两个时间尺度可以看做是行星绕日运 动方程和卫星绕地运动方程的自变量(亦即时间)。TDT和TDB可以看做是ET分
8、别在 两个坐标系中的实现,TDT代替了过去的ET。 TDT与TDB的关系式为:TDBTDT0. 001658 sin( 0. 0167 sin g g=(357. 52835999.050T)(2 /360) 原子时(AT) 原子时:是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时 秒,定义为:在零磁场下,位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃 迁辐射9192631770周所持续的时间为原子时秒,规定为国际单位制中的 时间单位。 根据原子时秒的定义,任何原子钟在确定起始历元后,都可以提供 原子时。由各实验室用足够精确的原子钟导出的原子时称为地方原子时。 TDT的计量是用原子钟实现的,
9、两者的起点不同,其关系式为: TDTTAI32.184 协调世界时(UTC) 原子时与地球自转没有直接联系,由于地球自转速度长期变慢的趋势,原子时与 世界时的差异将逐渐变大,秒长不等,大约每年相差1秒,便于日常使用,协调 好两者的关系,建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于 0.9秒的时间系统,称之为世界协调时(UTC)。 当大于0.9秒,采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际计量局来确定公 布。 世界各国发布的时号均以UTC为准。 TAI=UTC+1n(秒) UTC与其他时间系统的关系为: GPS时间系统 GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称
10、为 GPST,它与国际原子时的原点不同,瞬时相差一常量: TAIGPST=19(s) GPST的起点,规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。 2.3 坐标系统 基本概念 1.大地基准 所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面,在大地测量中,基准是 指用以描述地球形状的参考椭球的参数(如参考椭球的长短半轴),以及参考 椭球在空间中的定位及定向,还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义 。 2. 天球 天轴与天极:地球自转轴的延伸直线为天轴;天轴与天球的交点称为天极( 为北天极 为南天极)。 天球赤道面与天球赤道:通过地球质心 与天轴垂直的平面,称为天球赤道面,它与天球 相交的大圆,
11、称为天球赤道。 天球子午面与子午圈:包含天轴并通过地球上任一点的平面,称为天球子午面,它与天 球相交的大圆,称为天球子午圈。 时圈:通过天球的平面与天球相交的半个大圆。 黄道:地球公转的轨道面与天球相交的大圆,黄道面与赤道面的夹角 ,称为黄赤空角, 约为23.5 。 黄极:通过天球中心,且垂直于黄道面的直线与天球的交点。其中靠近北天极的交点 称 为北黄极,靠近南天极的交点 为南黄极。 春分点:当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时,黄道与天球赤道的交点r。 大地测量参考系统(Geodetic Reference System) 坐标参考系统:分为天球坐标系和地球坐标系。 天球坐标系:用于研究
12、天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系:用于研究地球上物体的定位与运动,是以旋转椭球为参照体建 立的坐标系统,分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式 大地坐标系 空间直角坐标 高程参考系统 以大地水准面为参照面的高程系统称为正高,以似大地水准面为参照面的 高程系统称为正常高的高程系统。 正常高H正常及正高H正与大地高有如下关系: HH正常 HH正N 式中: 高程异常,N大地水准面差距。 大地水准面相对于旋转椭球面的起伏 大地测量参考框架(Geodetic Reference Frame) 大地测量参考系统:它的具体实现,是通过大地测量手段确定的固定在地 面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高
13、程参考框架、重力参考框架。 国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架,国家平面控制 网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家 平面控制网含三角点、导线点共154348个。 国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架,按控制等级和施测精 度分为一、二、三、四等网,目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点 成果114041个,水准路线长度为4166191公里。 国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架,目前提供使用的 2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点 。 2000国家GPS控制网由国家测绘局布设的高精度GPS A、
14、B级网,总参布设 的GPS 一、二级网,地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国 地壳运动观测网组成,该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS 观测网的成果,共2609个点,通过联合处理将其归于一个坐标参考框架,可 满足现代测量技术对地心坐标的需求,是我国新一代的地心坐标系统的基础 框架. 椭球定位和定向 参考椭球: 具有确定参数(长半径 a和扁率),经过局部定位和定向 ,同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球. 总地球椭球: 除了满足地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数 时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球. 椭球定位是指确定椭球中心的位置,可分为两类:局部定位和地
15、心定位. 局部定位:要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合, 而对椭球的中心位置无特殊要求; 地心定位:要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合,同 时要求椭球中心与地球质心一致。 椭球的定向指确定椭球旋转轴的方向,不论是局部定位还是地心定位, 都应满足两个平行条件: 椭球短轴平行于地球自转轴; 大地起始子午面平行于天文起始子午面。 惯性坐标系(CIS)与协议天球坐标系 惯性坐标系:是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。 协议惯性坐标系的建立: 由于地球的旋转轴是不断变化的,通常约定某一刻 t0 作为参 考历元,把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作 为 Z 轴,
16、以对应的春分点为 X 轴的指向点,以 XOY 的垂直方向 为 Y 轴建立天球坐标系,称为协议天球坐标系 或协议惯性坐标系 CIS(CIS= Conventional Inertial System) 协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的 Z 轴 方向发生变化产生的,通过对协议天球坐标系的坐标轴旋转,就 可以实现两者之间的坐标变换 。 为观测历元 t 的儒略日。 瞬时平天球坐标系转换到瞬时真天球坐标系 瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造 成的,两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现. 为黄赤交角、交角章动、黄
17、经章动. 合并上述两式: 地固坐标系 定义:地固坐标系也称地球坐标系,是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。 参心地固坐标系以参考椭球为基准的坐标系,与地球体固连在一起且与地球同步运动, 参考椭球的中心为原点的坐标系。 地心地固坐标系:以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运 动,地心为原点的坐标系。 特点:地面上点坐标在地固坐标系中不变(不考虑潮汐、板块运动),在天球坐 标系中是变化的(地球自转). 协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换 由于极移作用,使协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间产生差异 式中, 为以CTP为指 向的协议地球坐标, 为观测历元t的瞬时地球 坐标
18、,M为极移旋转矩阵。 协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换 协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换可借助于瞬时地球坐标 系与瞬时天球坐标系的指向相同来实现。 根据下式可得: 参心坐标系 建立地球参心坐标系,需进行如下几个方面的工作: (1)选择或求定椭球的几何参数(长半径 和扁率 ); (2)确定椭球中心的位置(椭球定位); (3)确定椭球短轴的指向(椭球定向); (4)建立大地原点。 关于椭球参数,一般可选择IUGG推荐的国际椭球参数,下面主要讨 论椭球定位与定向及建立大地原点。 广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程 式中, 分别为相应的大地经度、大地纬度、大地方位角、大地高 。从上可见
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