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1、“植树问题”教学设计尚义县新兴街小学 闫雁翎教学目标: 1通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种和两端不种三种不同情况植树问题的规律。 2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:能阐述不同情况下棵数与段数的关系,教学难点:能根据不同情况选择正确方法解决问题。教学准备:学具准备:直尺、小棒数根。教具准备:多媒体课件教学过程:课前谈话:1. 你喜欢什么样的老师?(学生回答后,老师说尽量满足大家) 2. 你知道老师喜欢什么样的学生吗?(老师说答案)
2、 3. 让我们在这轻松和谐的气氛中走进今天的课堂。(大家知道3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。)板书:植树问题一、 俗语导入俗话说:“人有两件宝,双手和大脑。”这节课就要大家动脑去思考,用手学数学,手上有哪些跟植树有关的问题呢?二、 借“手”找规津1. 让学生伸出一只手,按下大姆指,把手现在的画面示意图画在黑板上观察。让学生说,两端都栽树时,棵数与段数的关系。1, 让学生观察一根手指头,画出几道折痕、几节手指的示意图观察。让学生说,一端栽树时,棵数与段数的关系。2, 让学生盖
3、住一根手指中挨着手掌的那道折痕,再观察,画出示意图,让学生说出两端都不栽树时,棵树与段数的关系。 3, 验证规津 让学生用学具自由栽树,验证上面的规津(要求:让学生分组合作,用学具分别按两端都栽、一端栽树、两端都不栽去演示栽树)。 学生汇报(投影显示学生的栽法) 小结:A. 两端都栽:棵数=段数+1 B. 一 端 栽 :棵树=段树C. 两端都不栽:棵数=段数-1三、 巩固与提高媒体出示1,同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米载一棵(两端要载)。一共需要多少棵树苗?(让学生先独立做,然后投影展示学生的做法并让学生说出自己的思路,师生共同领会,同时板书:总长每段长=段数。)2,大象馆和猩猩
4、馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树 找学生说出与上题的不同之处,再让学生解答。 出示三个备选答案,让学生选择并说出理由。3, 园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵。一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?提示:本题是求总长的,必须知道什么条件? 找学生汇报,并说出理由。 集体对照。4, 一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?先让学生想:锯五段需要锯几次?然后再做。四、思维拓展广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。10时敲响10下,需要多少时间?(先让学生思考,然后找学生说出自己的想法,如
5、果没有能说出来的,老师可引导学生。)五 、小结1今天这节课,你们学到了什么?(三条规津)2:做植树问题应注意什么?(求总长或每段长,必须先求出段数,即:总长每段长=段数。求段数时一定考虑清楚是属于三种情况中的哪一种。)板书设计:植 树 问 题 两端都栽 :棵数=段数+1 一 端 栽 :棵树=段树 两端都不栽:棵数=段数总长每段长=段数六、教学反思植树问题是人教版第八册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多,比如:公路两旁安装
6、路灯、花坛摆花、站队中的方阵,锯木头等等,它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,都属于植树问题。怎样让学生学懂这一内容呢?课堂伊始,我在黑板上画了一条直线表示一条路,向学生提问:“要在这条路上种两棵树,可以怎样种?”同学们马上想出可以在两端种;也可以只在一端种,一端不种;还可以两端都不种。这个时候我引导学生边画图边观察两端都栽的情况棵数 2 34 5 6间隔数 12 34 5引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数 + 1如果是只种一端呢?这时有的同学提出疑问:“为什么只种一端?”,这时候我及时点拨:“因为另一头有障碍物,比如围墙、电线杆、房屋等等”。那么棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢
7、?只栽一端的情况 棵数1 2 3 4 5间隔数1 2 3 4 5引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数那么最后一种两端都不栽的情况,棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢?两端都不栽的情况 棵数 1 2 3 4 间隔数2 3 4 5 引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数 1 三种不同的栽法都呈现在同学们面前,这时我连忙提问:“要是给你一个植树问题,你首先应考虑什么?”孩子们马上意识到应考虑它们是哪种栽法的植树问题,不同的栽法,棵数和间隔数之间的关系不同。听到同学们的回答我露出了会心的微笑。接着我又让学生找一找生活中的 “植树问题”,很多同学联想到:公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。它们都可以利用“植树问题”的规律来解决它,这时我紧扣教学内容练习了书上几道不同类型的植树问题,让学生利用所学找到规律进行解决,使他们的认知得到进一步的深化和提高,从而获得了学习数学的乐趣,达到了理想的课堂教学效果。5
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