大学物理重点知识习题课解答-光学7.ppt
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1、光 学 习 题 课 解:(1)第10级明纹中心的位置 两条第10级明纹中心之距 2 x10 = 11 cm ; 1。在双缝干涉实验中,波长 =550nm 的平行光垂直 入射到缝间距 a=210-4 m 的双缝上 ,屏到双缝的距离 D = 2m 。 求:(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距 。 = (2)用一厚度为 e =6610-6 m、折射率为 n = 158 的玻璃 =片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处? (2) 覆盖云玻璃后,零级明纹应满足 (n1)er1r2 设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹,则应有 r2r1k 所以 (n1)e = k k(n1) e / 6.9
2、67 零级明纹移到原第7级明纹处 2。一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮 盖,另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖.在玻璃片 插入以后,屏上原来的中央极大所在点,现变为第五级明纹 ,=480nm,且两玻璃片厚度均为d,求d. 1 2 解 两介质片插入后,对于原中 央明纹所在点o,有 将有关数据代入可得 o 3。在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率 n2=1.38的MgF2增透膜,若此膜仅适用于波长=550nm的 光,则此膜的最小厚度为多少? 解:因为 ,所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是: 代入k=0 和 n2 求得: 4、用波长为50
3、0nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃 板构成的空气劈形膜上,观察反射光干涉,距离劈形膜棱边 l=1.56cm的A处,是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 (1)求劈尖角 (2)改用600nm的单色光照射,A处是明条纹还是暗条纹? (3)在(2)问的情形,从棱边到A处共有几条明纹,几条暗纹? 明纹暗纹 dk dk+1 l d 劈尖条纹的形状 A 解:(1) 棱边处是第一条暗纹中心,在膜厚度为e2 处是第二条暗纹中心,依此可知第四条暗纹中心处,即A处膜厚度 e4= 4.810-5 rad 5分 (2) 由上问可知A处膜厚为 e43500 / 2 nm750 nm 对于l600 nm的光,连同附加光
4、程差,在A处两反射光 的光程差为 ,它与波长之比为 所以A处是明纹 3分 (3) 棱边处仍是暗纹,A处是第三条明纹,所以共有三条明纹 ,三条暗纹 5。如图所示,将符合标准的轴承钢珠a、b和待测钢珠 c一起放在两个平板玻璃之间,若入射光的波长 =580nm,问钢珠c的直径比标准小多少? d a b c 分析:是一个典型的劈尖干涉 问题,对于劈尖干涉,相邻明 纹或暗纹的厚度差为: 数一下图中待测钢珠和标准钢 珠之间相差几个间隔,乘以相 邻明、暗纹的厚度差即可得两 者之间的差距。 解答:对于劈尖干涉,相邻两明、暗纹对应的劈尖 厚度差为: n为劈尖的折射率。 本题中,a、c 对应条纹的级数差为k=7。
5、 所以,两者的直径差,即对应劈尖的厚度差为: 6。在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中,当用波长为 589.3nm的钠黄光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离 为r= 4.010-3m,当用波长未知的单色光垂直照射时,测得 第一和第四暗环的距离为r= 3.8510-3m,求该单色光的 波长. 暗干涉条纹的半径为: k=0对应牛顿环中心的暗斑,k=1 和k=4对应第一和第四暗环, 解 波长为546nm 7。 折射率n1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂,如果由此 产生了7.0条条纹的移动,求膜厚。设入射光的波长为589nm 分析:迈克耳逊干涉仪中 的干涉现象可以 等效为薄 膜干涉,在干涉仪一臂
6、中 插入介质片后,两束相干 光的光程差改变了, 解:插入厚度为 d的介质片后,两相干光的光程差的 改变量为2(n-1)d,从而引起N条条纹的移动,根据劈尖 干涉加强的条件有2(n-1)d=N,得: d 8。 单缝的宽度b=0.40 mm,以波长589nm的单色光垂直照射, 设透镜的焦距f1.0m求: (1)第一级暗纹距中心的距离; (2)第二级明纹距中心的距离; 解:由单缝衍射的暗纹条件 则第一级暗纹距中心的距离为 (2)明纹条件 则第二级明纹距中心的距离为 9。一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条明纹 位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明 纹位置一样.求前一种单色光的波长.
7、 由衍射明纹条件 解 L b x P O f 10。为了测定一个给定光栅的光栅常数,用=632.8nm 的单色平行光垂直照射光栅,已知第一级明条纹出现在 380的方向上,试问这光栅的光栅常数为多少?第二级明 条纹出现在什么角度?若使用这光栅对某单色光进行同 样的衍射试验,测得第一级明条纹出现在270的方向上, 问这单色光的波长为多少?对这单色光,最多可看到第 几级明条纹? 解 由光栅方程可得光栅常数 k=2时,2/d1,第二级明条纹不存在 若用另一种波长的光照射此光栅, 因第一级明纹出现在270的方向上, 若用另一种波长的光照射此光栅, 因第一级明纹出现在270的方向上, 可得用此波长光照射时
8、,屏上出现 的最大条纹级次为 因k只能取整数,则km=2,故最多只能看到第二级明纹. 对这单色光,最多可看到第几级明条纹? 11。一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,此 光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上.(1)欲使最后出 射光振动方向垂直与原来入射光中线偏振光的振动方向, 并且入射光中两种成分的光的出射光强相等,至少需要几 个偏振片?它们的偏振化方向应如何放置?(2)这种情况下最 后出射光强与入射光强的比值是多少? . P2 450 P1 . I0 I0 以上两部分透射光的振动方向都与P1一致.要使出射光 强度相等.二者相等必须 为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”900,
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- 大学物理 重点 知识 习题 解答 光学
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