2013.6西城初三二模数学答案.doc
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1、北京市西城区2013年初三二模 数学试卷参考答案及评分标准 2013.6一、选择题(本题共32分,每小题4分)题号12345678答案CCBABABD二、填空题(本题共16分,每小题4分)9101112 52n+3阅卷说明:第12题第一、第二个空各1分,第三个空2分.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13解:原式= 4分 = 5分14证明:点C是线段AB的中点, AC=BC. 1分 ECA=DCB, ECA+ECD=DCB+ECD, 即ACD=BCE. 2分 在ACD和BCE中, ACDBCE. 4 分 AD=BE . 5分15解: 2分 . 3分 , 即, 4分原式. 5分16解:(1)
2、 关于的一元二次方程有实数根, . .1分 . .2分 (2) 为负整数, . . 3分_ 此时方程为. .4分解得x1= 3,x2= 4. .5分17解:设租用4座游船条,租用6座游船条. . 1分依题意得 .3分解得 .4分答:该公司租用4座游船5条,6座游船3条. .5分18解:(1) 80; 1分 (2) 54; 3分(3) 5分四、解答题(本题共20分,每小题5分)19解:(1)点C(,4)在直线上, ,解得. 1分点A(,0)与C(3,4)在直线上, 2分解得一次函数的解析式为. 3分(2) 点D的坐标为(,)或(,). 5分阅卷说明:两个点的坐标各1分.20解:(1)在RtBCD
3、中,BCD=90,BC=2,tanBDC= , . CD=. 1分 由勾股定理得BD= . 2 分 (2)如图,过点D作DEAB交BA延长线于点E . BAD=135, EAD=ADE=45. AE=ED . 3分 设AE=ED= x ,则AD= x . DE2+BE2=BD2,_ x2+(x+2)2=()2. 4分 解得x1= 3(舍),x2=1 . AD= x = . 5分21(1)证明:连接OD . DE是O的切线, DEOD,即ODE=90 . 1分 AB是O的直径, O是AB的中点. 又D是BC的中点, . ODAC . DEC=ODE= 90 .DEAC . 2分 (2)连接AD
4、.ODAC,. 3分 AB为O的直径,ADB= ADC =90 . 又D为BC的中点,AB=AC.sinABC= =, 故设AD=3x , 则AB=AC=4x , OD=2x . 4分DEAC,ADC= AED= 90.DAC= EAD,ADCAED. 5分22解:(1)=; 1分(2)=,=; 3分(3) 点经过变换得到的对应点与点重合,.点在直线上,. 4分即为任意的实数, 解得 ,. 5分五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23解:(1) AO的长为,BOD的面积为 1; 2分(2) A,B两点在函数的图象上, 点A,B的坐标分别为,. 3分AO=AB,由
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