2014版九年级数学(北师大版)上册教案:6.1反比例函数(2).doc
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1、6.1反比例函数教学目标: 1.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义. 重点 2.领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念. 难点 3.结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;课前准备: 教师制作课件,学生利用发的资料复习一次函数及正比例函数知识来源:学|科教学过程:1、 创设情境来源:Zxxk.Com师:同学们,我们在八年级学过一次函数和正比例函数,但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式,如从A地到B地的路程为1200 km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(kmh)和时间t(h)
2、之间的关系式为vt1200,则中,t和v之间是什么关系呢?这堂课我们就来研究这种函数反比例函数(写出课题)设计意图:设计生活常见问题主要是让学生认识到反比例函数在生活中的普遍存在,激发学生了解反比例函数、进一步学习反比例函数的学习愿望,让学生尽快地进入学习状态二、感知探究探究活动一:反比例函数的定义师:我们先来看下面两个问题:来源:Z&xx&k.Com问题1:小明有10元钱,购买单价是(元)的铅笔,铅笔数(个),你能用含x的代数式表示y吗?生: 师:问题2:京沪高速公路全长约为1262 ,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间,行驶的平均速度,你能用含的代数式表示吗?来源:学
3、科网生:师:同学们,在这两个问题中,都包含一种重要的关系,你知道是什么吗?生:反比师:从上面的两个例题得出关系式 和.它们是函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢? 生:观察归纳总结.来源:Zxxk.Com 师:一般地,如果两个变量之间的关系可以表示成 (为常数,)的形式,那么称是的反比例函数.从中可知作为分母,所以不能为零.设计意图:在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念,结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。探究活动二:及时训练,巩固新知师:同学们知道了反比例函数的定义了,下面看谁口答的好!多媒体展示:下列函数表达式中,均表示自变量,那么哪些是反比例函数
4、,如果是请在括号内填上的值,如果不是请填上“不是”;( ) ;( ) ; ( ) ;( ) ;( )( )( )生:积极思考并抢答.设计意图:为了巩固新知识,针对学生出现的问题及时弥补,为下一步反比例函数表达式的不同形式打基础.三、交流提高师:通过上面这道题,你能总结出反比例函数表达式的不同形式吗?生:积极思考,归纳总结生1:生2:生3:师:很好.为了让学生进一步巩固知识,我又出示了一张幻灯片:1.判断下面哪些式子表示是的反比例函数: ; ; ; ;解:其中 是反比例函数,而 不是;生:积极思考并抢答.2.若是反比例函数,则、的取值是 ( )(A)(B) (C) (D)生:B.利用第(3)种形
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