2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第7课时.doc
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1、第七课时 公因数和最大公因数教学内容:苏教版义务教育教科书数学五年级下册第4142页例9、例10和“练一练,第45页练习七第12题。教学目标:1使学生理解和认识公因数和最大公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。2使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和最大公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。3使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心。教学重点:求两个数的公因数和最大公因数。教学难点:理解求公因数和
2、最大公因数的方法。教学过程:一、铺垫准备1直观演示,作好铺垫。出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。提问:观察这两个正方形,哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形?根据学生交流,演示分割正方形,看出每条边长6厘米都正好可以分成3份,这个正方形能正好分成边长2厘米的小正方形;边长5厘米的不能正好分成。追问:为什么边长6厘米的正好可以分成边长2厘米的小正方形,而边长5厘米的不能?指出:因为小正方形边长2是6的因数,边长62=3(份),所以能正好分成同样的正方形;但2不是5的因数,边长52有余数,就不能正好分成。2引入新课。谈话:根据上面我们看到的,如果一个长度是原来边长的因数,就能正好全部分割
3、成小正方形。现在就利用这样的认识,学习与因数有密切联系的新内容,认识新知识,学会新方法。二、学习新知1认识公因数。 (1)出示例9,了解题意。启发:观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?先在小组讨论,说说你的理由。交流:哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?你是怎样想的?结合交流进行演示,引导观察用正方形纸片铺的结果,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:126=2 186=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。(板书:124=3 184=42)说明:观察正方形和长方形边的长度,6是1 2的因数,又是18的
4、因数,所以能正好铺满;4是12的因数,但不是18的因数,所以不能正好铺满。 (2)启发:想一想,还有哪些边长是整厘米数的正方形,也能把这个长方形正好铺满?为什么?先独立思考,再和同桌说一说,并说说你的理由。交流:还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满?你是怎样想的?你发现正方形边长的厘米数符合什么条件,就能把这个长方形正好铺满?说明:边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好铺满这个长方形,因为它们是1 2的因数,又是1 8的因数。可见,当正方形边长既是12的因数,又是18的因数时,就能正好把这个长方形铺满。 (3)引导:现在你发现,哪些数既是12的因数,又是18的因数?指出:大家发现,1、
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