2015年高二数学学业水平考试复习学案(19-23)——直线与圆.doc
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1、直线的倾斜角与斜率及直线方程学案(1)一、知识要点:1直线的倾斜角的概念: (1)规定:当直线与x轴平行或重合时倾斜角为_(2)倾斜角的取值范围:_2.直线的斜率:直线的斜率:_斜率常用小写字母k表示,也就是 ()(1)当直线l与x轴平行或重合时, =0, k = tan0=0;(2)当直线l与x轴垂直时, = 90, k 不存在.(3)当时,k随 增大而增大,且k0(4) 当时,k随 增大而增大,且k0(5)经过两点、(的直线斜率= 3、直线方程的形式名称方 程 形 式条 件备 注点斜式点,斜率不包含垂直于轴的直线斜截式斜率,截距不包含垂直于轴的直线两点式两点,不包含平行或重合于两坐标轴的直
2、线截距式横截距,纵截距不包括坐标轴,平行于坐标轴和过原点的直线 一般式学业水平考试怎么考1、直线的斜率 .2、已知直线l过点(0,7),且与直线y=-4x+2平行,则直线l的方程为( )A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+73、经过点,且与直线垂直的直线方程是_.二、课前练习1、直线的倾斜角和斜率分别是( )A B C D2、过点和的直线的斜率为1,则 过点P(2,2) 和Q(2,4)的直线的倾斜角为 。3.若直线斜率是,且过点,则其方程为_.4.若直线过点,则其方程为 _. 5.已知直线,时,斜率是_,时,斜率是_,系数取_时,方程表示通过原点的直线三、典
3、型例题例1、 (1)分别写出下列倾斜角对应斜率则斜率?(2)已知三点,在一条直线上,求实数的取值范围例2、.根据所给条件求直线的方程.(1)直线过点,倾斜角的正弦值为; (2)直线过点,且到原点的距离为5;(3)过点,且在两轴上截距相等;(4)xy过点引一直线,使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍。四、巩固练习1、如图,直线的倾斜角,直线,则的斜率是 2、直线的倾斜角是( )A B C D3、直线在轴、轴上的截距分别为( )A B C D4、直线的斜率与纵截距分别是 、 两直线的平行与垂直以及两线的交点坐标的求法学案(2)一、知识要点两直线平行或垂直的判定若与直线或重合 ,直线 直线 直线,直线,且
4、都不为零。(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;学业水平考试怎么考1、直线与直线的交点坐标为( )ABCD2、已知直线,则直线与的位置关系是( ) A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行二、课前练习1、过点且与直线平行的直线方程是( )A B C D2、已知两点,则线段AB的垂直平分线方程是( )A B C D3、直线与的交点为,则 ; ;4、直线与相交,则的取值范围 ;5、求过点,且经过两直线,的交点的直线方程是 三、典型例题例1 已知两直线和,试确定的值,使(1)与相交于点;(2);(3),且在轴上的截距为.例2、1)求经过直线与的交点,且与垂直的直线方程。 2)经过直线与的交点
5、,且与平行的直线方程。四、巩固练习1、已知直线与平行,则( )A1或3 B1或5 C3或5 D1或22、过点,且与直线平行的直线方程是( )A B C D3、已知直线过,两点,直线,则的交点坐标为 4、若直线与垂直,则 若直线, 当时,则 距离公式学案(3)一、要点知识:1、两点、间的距离公式:= 2、点到直线的距离公式: 3、平行直线、()间的距离公式 二 、课前小练:1、直线与的距离为 2、原点与直线上的点之间最短距离为 3点(0,5)到直线y=2x的距离是 4、点(-1,-2)到直线的距离是 点(-1,-2)到直线的距离是 。5、已知A(-1,0),B(2,0 )则= ; 已知C(0,1
6、),D(0,-2 )则= ; 已知E(-1,1),F(2,-2 )则= 。三、典型例题分析例1、已知点A(-1,2),B(2, ),在x轴上求一点,使 ,并求 的值。例2、已知的三边AB、BC、CA所在直线方程分别是、,求:经过点C且到原点的距离为7的直线方程例3、1)已知点在直线上,O为原点为,则当最小时,求点P的坐标。2)求直线被一组平行直线与截得的线段长。例4、1)求点A(-1,-2)关于直线对称的点的坐标。2)求直线关于点A(-1,-2)对称直线的方程。四、巩固练习1、已知直线与平行,则它们之间的距离是( )A、4 B、 C、 D、2、若点到直线的距离为4,则 。3、过点,且到两点,距
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