2015年高二数学学业水平考试复习学案(8-12)——方程与函数.doc
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1、高二学考必修一第三章学案第1课时 函数与方程一知识要点1方程的根与函数的零点(1)函数零点概念:对于函数,把使得_成立的实数叫做函数的零点。函数零点的意义:函数的零点就是方程 的_,亦即函数的图象与轴交点的_。即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。二次函数的零点:),方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有_个交点,二次函数有_个零点;),方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;),方程无实根,二次函数的图象与轴有_交点,二次函数有_零点。零点存在性定理:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有_,那么函数在区间内有零点。即
2、存在,使得_,这个也就是方程的根。2.二分法二分法及步骤:对于在区间,上连续不断,且满足_的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间_,使区间的两个端点_零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法给定精度,用二分法求函数的零点近似值的步骤如下:(1)确定区间,验证,给定精度;(2)求区间,的中点; (3)计算:若=,则就是函数的零点;若,则令=(此时零点);若b Cab Da、b的大小无法确定4、“红豆生南国,春来发几枝”红豆又名相思豆,右图给出了红豆生长时间(月)与枝数(枝)的散点图:那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好? ( ) A;B;C;D5、某债券市场发行三种债券,A种
3、面值为100元,一年到期本息和为103元;B种面值为50元,半年到期本息和为52.5元;C种面值为100元,但买入价为95元,一年到期本息和为100元作为购买者,分析这三种债券的收益,从小到大排列为( )AB,A,C BA,C,BCA,B,C DC,A,B第4课题组训练课题组训练A组一、选择题1若上述函数是幂函数的个数是( )A个 B个 C个 D个2已知唯一的零点在区间、内,那么下面命题错误的( )A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点3若,则与的关系是( )A B C D4 求函数零点的个数为 ( )A B C D5已知函数有反函数,则方程 ( )A有且仅
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