26.3实际问题与二次函数导学案1.doc
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1、26.3 实际问题与二次函数教师寄语:学问是苦根上长出的甜果。一、学习目标:1知识目标:会结合二次函数的图象分析问题、解决问题。2能力目标:在运用中体会二次函数的实际意义。3 .情感目标:通过对实际问题的分析,使学生体会二次函数是在实际生活中解决问题的一种重要模型。二、重难点:1重点:会根据不同的条件,利用二次函数解决生活中的实际问题2难点:在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题三自主练习:1二次函数在和处函数值相同,那么这个函数的对称轴是_2二次函数的顶点坐标是(_,_)3二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是_,顶点坐标是_;当x=_时,函数有最
2、_值,是_。4二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是_,顶点坐标是_;当x=_时,函数有最_值,是_。5一般地:如果抛物线的顶点是最低点,那么当_时,二次函数有最_值是_;如果抛物线的顶点是最高点,那么当_时,二次函数有最_值是_。4如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是,问此运动员把铅球推出多远?四自主探究:问题一:“矩形面积”问题1:现有60米的篱笆要围成一个矩形场地,(1)若矩形的长为10米,它的面积是多少?(2)若矩形的长分别为15米、20米、30米时,它的面积分别是多少?(3)从上两问同学们发现了什么?问题2 :你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?
3、你是怎么找到的?分析:设一边长为L.先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的L值。矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为,场地面积 ,即 .画出这个函数的图像. 可以看出,这个函数的图像时一条_的一部分。这条抛物线的顶点是函数的图像的_,也就是说,当l取顶点的横坐标时,这个函数有_.因此,当时,S有最大值.也就是说,当l是15m时,场地的面积S最大(S=225m2)四、展示交流1用总长为40m的栅栏围成矩形草坪,当矩形的长和宽为多少时,草坪的面积最大?最大面积为多少?2一个菱形的对角线之和为10厘米,其最大面积为多少?3为改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上
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