3.3圆心角与圆周角的关系(2)教学设计.doc
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1、第三章 圆3圆周角和圆心角的关系(二)广东省江门市新会华侨中学 李小玲一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在上一课时中,了解了同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。初步了解研究图形的方法,如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础:在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节共分2个课时,这是第2课时,主要研究圆周角定理的几个推论,并利用这些
2、解决一些简单问题。具体地说,本节课的教学目标为:知识与技能1 掌握圆周角定理几个推论的内容。2 会熟练运用推论解决问题。过程与方法1培养学生观察、分析及理解问题的能力。2在学生自主探索推论的过程中,经历猜想、推理、验证等环节,获得正确的学习方式。情感态度与价值观培养学生的探索精神和解决问题的能力教学重点:圆周角定理的几个推论的应用。教学难点:理解几个推论的“题设”和“结论”。三、教学过程分析本节课分为五个教学环节:复习引入新课、新知学习、练习、课时小结、布置作业第一环节 复习引入新课活动内容:(一)复习1如图,BOC是 角, BAC是 角。若BOC=80,BAC= 。ABCO第1题图 ABCO
3、第2题图2如图,点A,B,C都 在O上,若ABO=65 ,则BCA=( )BAECDOA. 25 B. 32.5 C. 30 D. 45 (二)引入新课观察图,ABC, ADC和AEC各是什么角?它们有什么共同的特征?它们的大小有什么关系?为什么?解决上一课时中遗留的问题:如图,当他站在B,D,E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的?为什么呢?因为这三个角都对着AC弧,所以它们相等。第二环节 新知学习活动内容:议一议1通过对上面问题的讨论,引导学生总结:在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等。提问:如果把上面的同弧改成等弧,结论成立吗?进一步得到:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
4、。问题:若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”,结论成立吗?请同学们互相议一议。2观察图,BC是O的直径,它所对和圆周角是锐角、直角、还是钝角?你是如何判断的?观察图,圆周角BAC=90,弦BC经过圆心吗?为什么?ABCO图 BCAO图由以上我们可得到:直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。活动目的:通过互相交流讨论,总结规律。通过老师把问题进一步深化和变化,引导学生得到正确的定理。实际教学效果:在教学时注意(1)“同弧”指“同一个圆”。(2)“等弧”指“在同圆或等圆中”。(3)“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”。第三环节 练习活动内容(一)例题讲解1小明想用直角尺检
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- 3.3 圆心角 圆周角 关系 教学 设计
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