_一次函数和反比例函数复习题.doc
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1、 一次函数和反比例函数【知识梳理】一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征: (1)各象限内点的坐标有如下特征: 点P(x, y)在第一象限x 0,y0; (+,+) 点P(x, y)在第二象限x0,y0; (-,+) 点P(x, y)在第三象限x0,y0; (-,-) 点P(x, y)在第四象限x0,y0。 (+,-) (2)坐标轴上的点有如下特征: 点P(x, y)在x轴上y为0,x为任意实数。 点P(x,y)在y轴上x为0,y为任意实数。 3点P(x, y)坐标的几
2、何意义: (1)点P(x, y)到x轴的距离是| y |; (2)点P(x, y)到y袖的距离是| x |; (3)点P(x, y)到原点的距离是 4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征: (1)点P(a, b)关于x轴的对称点是; (2)点P(a, b)关于y轴的对称点是; (3)点P(a, b)关于原点的对称点是;二、函数的概念 1、常量和变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量。 2、函数:一般地,设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。 (1)自变量取值范围是: 解析式是只含有
3、一个自变量的整式的函数,自变量取值范围是全体实数。 解析式是只含有一个自变量的分式的函数,自变量取值范围是使分母不为0的实数。 解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数,自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意:在确定函数中自变量的取值范围时,如果遇到实际问题,还必须使实际问题有意义。 (2)函数值:给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 (3)函数的表示方法:解析法;列表法;图像法 (4)由函数的解析式作函数的图像,一般步骤是:列表;描点;连线三、一次函数四、反比列函数五、正比例函数与反比例函数的对照表:【真题回顾】一、选择题1.(2010遵义市)在一次 “寻宝”游戏中,“寻
4、宝”人找到了如图所标示的两个标志点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是,则“宝藏”点的坐标是( ) A 或或2.(2011.泰安)若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到0A,则点A的坐标为( )(3,-6) B(-3,6) C(-3,-6) D(3,6)3(2010.重庆潼南县)如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之
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