二次函数习题课.doc
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1、木渎实验中学 初三数学二次函数复习题 班级 姓名 学号 1下列函数中,哪些是二次函数?(1)(2)(3) (4)2对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是 ( )A B C D 当3已知正方形的面积为,周长为x(cm)请写出y与x的函数关系式 4. k为何值时,函数为二次函数?已知函数是二次函数,求m的值已知y=(m2+m)是二次函数,求m的值x4cm3cm5如图26.1.1,矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将其长与宽都增加xcm,那么面积增加ycm2.(1)试写出y与x的函数关系式; (2)上述函数是什么函数?(3)自变量x的取值范围是什么? 图26.1.16如图26.1.2,一块草地是
2、长为100m,宽为80m的矩形. 欲在中间修筑互相垂直且宽为xm的小路,若草坪面积为ym2,求y与x之间的函数关系式. 小 路图26.1.27.对于抛物线,当x 时,函数值y随x的增大而减小;当x 时,函数值y随x的增大而增大;当x 时,函数取得最 值,最 值y= 8.抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的9.函数,当x 时,函数值y随x的增大而减小当x 时,函数取得最 值,最 值y= 10抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的11函数,当x 时,函数值y随x的增大而减小当x 时,函数取得最 值,最 值
3、y= 12画出函数y=x2-x- 的图象,根据图象回答问题: (1)图象与x轴交点A的坐标_,B点的坐标_,与y轴交点C 的坐标_,=_.(A点在B点左边). (2)该函数的对称轴方程为_,顶点P的坐标_,=_. (3)当_时,y0;当x_时,y0. (4)抛物线开口向_,函数y有最_值;当x=_时,y最值=_13若二次函数的图象经过点(-2,10),求a的值这个函数有最大还是最小值?是多少?14在同一直角坐标系中与的图象的大致是( )15已知二次函数,当k为何值时,此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式16已知某二次函数的图象经过点A(1,6),B(2,3),C(0,5)三点,求其函数关
4、系式。17已知二次函数的图象的顶点为(1,),且经过点(2,0),求该二次函数的函数关系式。18.已知二次函数图象的对称轴是,且函数有最大值为2,图象与x轴的一个交点是(1,0),求这个二次函数的解析式。19.已知二次函数的图象如图1所示,则这个二次函数的关系式是_。20已知:抛物线在x轴上所截线段为4,顶点坐标为(2,4),求这个函数的关系式21.已知某抛物线是由抛物线经过平移而得到的,且该抛物线经过点A(1,1),B(2,4),求其函数关系式22.二次函数与x轴的两个交点坐标为(-1,0)、(5,0),则一元二次方程的两根为 .23.(1)一元二次方程的解为 ;那么二次函数与x轴的交点坐标
5、为 ; .(2)一元二次方程的解为 ;那么二次函数与x轴的交点坐标为 ; .24.已知二次函数的图象过点(1,-1),求这个二次函数的解析式,并判断函数的图象与x轴的交点的个数.25. 1. 抛物线向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是_。 2. 二次函数图象经过原点,则函数关系式是_。 3. 若抛物线的顶点是(1,3),则m_。 4. 对称轴是的抛物线过点M(1,4),N(2,1),则函数关系式为_。 5. 已知抛物线过点A(1,0),B(0,4),则其顶点坐标是_。 6. 已知二次函数,当x0时,y3;当x1时,它有最大值1,则其函数关系式为_。26. 二次函数的图象如图所示,对称轴为x1
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