北师版八年级上册数学第三章_图形的平移与旋转导学案.doc
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1、北师版八年级上册数学第三章 图形的平移与旋转导学案学习课题第1课时 生活中的平移学习目标1通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,2理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。学习重点探索图形平移的主要特征和基本性质。学习难点从生活中的平移现象中概括出平移的特征。【候课朗读】读教材67页的内容一解读教材;1.生活中的平移(1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后( )没有改变,( )发生了改变。(2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向 ( )方向移动。移动了( )距离(3)如果把移动前后
2、的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH(书上第58页的图3-2),那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同( )2归纳平移定义:在平面内,将一个图形沿某个( )移动一定的( ),这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的( )和( )。但改变了物体的位置,平移物体对应点的连线平行且相等。即时练习(1)如果小狗向左移动了50米,那么拖着的箱子向( )方向移动。移动了( )距离。(2)如果小狗向右跑了80cm,那么箱子向 移动了 F EBAC1.平移不改变图形的大小和形状ABEDCFBAE=DCF AB = CD2.像AC BD这样的连线就叫做对应点的连线。3.请说出
3、对应点的连线AC BD EF 之间的关系? 3平移的性质; 如图所示,ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。回答问题:D 即时练习(1)在上图中找出对应边对应角,线段AE = ( )BE=( ),AB=( ) ,ABE=( ) BAE=( ) AEB=( )(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系? AB( )CD BE( )DF AC( )BD( )EF (3)图中有哪些相等的角?请找出来写在括号内( ) 图中哪两个三角形全等?请找出来写在括号内 ( ) 经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角( )。二挖掘教材图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为2c
4、m,能通过平移ABC得到其它三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离。三反思小结什么是对应边? 什么是对应角? 什么连线相等?达标检测1.如图1,面积为5平方厘米的梯形ABCD是梯形ABCD经过平移得到的且ABC=90.那么梯形ABCD的面积为_,ABC=_.图12.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_可以通过平移图案(1)得到的.图23.请将图3的“小鱼”向左平移5格.图3【学习课题】第2课时 简单的平移作图【学习目标】能熟练且较规范的掌握简单的平移作图【学习重点】简单的平移作图和归纳平移作图的步骤方法。【侯课朗读】生活中的平移【学习过程】一学习准备1.我们把
5、矩形ABCD叫做“基本图形”,把矩形EFGH叫做“平移后的图形” E H F G A D B C平移的方向是 ,平移的距离是 矩形ABCD平移到矩形EFGH时,平移了 个点,平移的关键点四个: ;根据平移的性质,找出图中平行且相等的线段有 AB=BC= ,找出图中相等的角有 , 找出图中对应点的连线有 。 二.解读教材ABBBBB例1已知线段AB,平移线段AB,使点A与D点重合。想一想你是怎么样做的呢?和同伴交流一下。D 把三角形看成三条线段的平移即时练习:平移ABC到DEF使A点对应DA。 DBC思考:平移作图的基本步骤? 三挖掘教材例2.平移下图,使P点平移4cm到Q点。PA 。Q 即时练
6、习如图:字母W上的点A平移3cm到了B点,你能作出平移后的图形吗? BA B四反思小结平移作图的关键是:平移的方向和平移的距离对复杂图形的平移,找关键点的平移【达标检测】1如图:将“大箭头”按箭头所指的方向平移3Cm,画出平移后的图形。 AAE2、如图:经过平移,ABC的边A移到了E,作出平移后的三角形 BC3、如图:请将图中三条线段通过平移后组成三角形【学习课题】 第3课时 生活中的旋转【学习目标】旋转的定义及基本性质【学习重点】旋转的基本性质【学习难点】探索旋转的基本性质【侯课朗读】生活中的平移【学习过程】一 解读教材1.感受生活中的旋转 (1)以上情景中的转动现象都有什么共同特点?(2)
7、汽车的方向盘、轮胎在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?地球在绕太阳转动的同时呢?2.旋转的概念在 内,将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为 。这个定点称为 ,转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 。注:“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动 的角度。想一想:旋转的关键是找 和 。例1. .钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,那么:(1)它的旋转中心是什么? (2)分针旋转一周,时针旋转多少度?(3)下午3点半时,时针和分针的夹角是多少度? 解:(1)时针和分针的交点 (2)30 (3)75即时练习:在钟表10:10
8、分,时针和分针的夹角是多少度? 3.探究旋转的基本性质 例2(2007湖南岳阳)如图,在一个1010的正方形DEFG网格中有一个ABC. 在网格中ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1。因为BC,AC,AB的对应边分别是B2C,A2C和A2B2, 根据SSS,所以ABCA2B2C在网格中ABC绕C点逆时针方向旋转90得到的A2B2C。思考:经过旋转,点A和点B分别旋转到 和 旋转中心是 旋转角是 B2CB和A2CA有怎样的大小关系? 二.挖掘教材 4.平移与旋转的区别和联系 平移旋转形状不改变大小不改变对应边相等对应角相等要素移动方向和移动距离例3(2007浙江义鸟)如图1,小明将一张矩形纸
9、片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示) (图1) (图2) (图3)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。(1)将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;(2)将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;(3)将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AHDH (图4) (图
10、5) (图6)解:(1)图形平移的距离就是线段BC的长又在RtABC中,斜边长为10cm,BAC=30,BC=5cm,平移的距离为5cm(2)FA30,D=30 在RtEFD中,ED=10 cm,FD=, cm (3)AHE与中, FDFA,所以EFFBFB1,即AED 又,(AAS),【反思拓展】1.你知道什么样的转动是旋转吗?2.你知道旋转的基本特征吗?4.比较平移与旋转的异同【学习课题】第4节 简单的旋转作图【学习目标】能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.【学习重点】简单平面图形旋转后的图形的作法.【学习难点】简单平面图形旋转后的图形的作法.【学习过程】一学习准备1、平移与旋转的要素
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