反比例函数复习学案.doc
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1、叶公中学20162017上学期九年级北师大版数学上册第五章导学案反比例函数复习【知识要点】1.反比例函数的概念:一般地,形如函数 (是常数,),叫做反比例函数.反比例函数的常见形式:; ; .2.反比例函数的图象:反比例函数的图象是: .反比例函数图象的轴对称性:是以直线 和直线 为对称轴的轴对称图形.反比例函数图象的中心对称性:是以 为对称中心的中心对称图形.如图,过原点任意画一条直线,与两个分支交于两点,则这两个交点是关于原点对称的.3.反比例函数的性质:(1)当时,两个分支分别在第 象限,在每一个象限内,随增大而 ;(2)当时,两个分支分别在第 象限,在每一个象限内,随增大而 ;(3)两
2、分支都无限接近但永远不能达到和轴.对于反比例函数.下列说法错误的是:A.随增大而增大 B.在每一个象限内,随减小而减小C.当时,随增大而增大 D.当时,随减小而减小4.求反比例函数关系式:已知反比例函数的图象过点(-1,1),求这个反比例函数关系式.分析:设反比例函数关系式为 把(-1,1)代入上式,得 所以反比例函数关系式为.5.反比例函数中比例系数的几何意义:如图:在反比例函数上任取一点,则矩形OMPN的面积 .分析:由. 结论:过双曲线上任意一点作轴、轴的垂线,所得的矩形面积均为.6.反比例函数的应用:略【基础训练】1、若反比例函数的图象经过点(-2, -1),则这个函数的图象位于第_象
3、限.2、不在函数图象上的点是 A.(2,6) B.(-2,-6) C.(3,4) D.(-3,4)3、已知反比例函数,其图象所在的每个象限内随着的增大而减小,请写出一个符合条件的反比例函数关系式 .4、已知函数是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则值是 5、已知反比例函数,下列结论不正确的是A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.若x1,则y-26、若一次函数的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l,则反比例函数关系式为 .第9题第7题第8题7、已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是 .8、如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数的图象过点A,
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