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1、知识网络图例 基本知识提炼整理一、 主要概念1 方程的概念含有未知数的等式叫方程.2 一元一次方程的概念只含有一个未知数,未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程.3 方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.4 解方程求方程的解的过程叫做解方程.5 同类项如果两项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,那么这样的两项叫做同类项.二、 主要性质1 等式的性质等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.2 合并同类项法则同类项相加(减),把它们的系数相加(减)作为结果的系数,字母部分不
2、变.3 去括号法则(1) 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.(2) 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.三、 解一元一次方程的注意事项1 分母是小数时,根据分数的基本性质,分子、分母都扩大相同的倍数,把分母转化成整数,此时和不含分母的项无关,不要和去分母相混淆.2 去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿漏乘,分数线相当于括号,去分母后分子各项应加括号.3 去括号时,不要漏乘括号内的项,要依据法则,不要弄错符号.4 移项时切记要变号,不要丢项,另外合并同类项和移项要灵活运用,如:有时去括号后等号的某一边
3、或两边有同类项,可先合并,再移项,以免丢项.5 系数化为1时,不要弄错符号,分子、分母不要颠倒.6 不要生搬硬套解方程的步骤,要根据具体题目灵活运用,以便找到一个最简便的解法.四、 列一元一次方程解决实际问题的步骤1 读:读题,多读几次,理清题中各量之间的关系.2 设:把题中某个未知数用字母代替,有时直接设元,有时间接设元.为了比较容易列方程或列出的方程比较简单易解,不直接把题目的问题设成未知数,而间接地把和题目中要求的问题有关的量设成未知数,即间接设元.3 找:把已知数和未知数放在一起找出一个相等的关系,有时可借助图形来找相等关系.4 连:用“=”号把相等关系的两个代数式连接起来.5 解:求出方程的解.6 验:检验方程的解是否符合问题的实际意义.7 给出答案.
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