比例的基本性质教学案例.doc
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1、比例的基本性质教学案例西夏区九小 王金梅教学过程 一、创设情境 师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示: 1/31/4和129; 15和0.84; 学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书: 7453 8022005 师:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项(板书:外项、内项)。 师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、自主探究 师:同学们,比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种关系,你能发现吗? 师:请将你
2、的发现告诉你的同伴。不过,你先要好好想想,你所发现的是不是偶然现象?最好能举些例子验证一下,以免闹出笑话,好吗? 这下,学生们又静了下来,认真地思考着老师的问题,许多学生在纸上写着比例进行着验证。 师:现在,请前后四人为组,将你发现的规律与同伴交流一下,看看大家是否同意? 学生在小组内进行着热烈的交流和讨论,并积极代表小组进行汇报。 生:我们发现了这样一个规律,比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例,发现这个规律是正确的。 教师将学生所举比例故意写成分数形式3/86/16,追问:哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书: 师:老师也写了一个比例(板书:
3、3254),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。 大家很快发现老师把比例写错了。 生:(机灵地)老师,你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为32和54这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。 师:很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质。 板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。三、巩固反思 师:现在,你们能运用比例的基本性质,判断两个比能否组成比例吗?出示:63和85;0.22.5和450 ;62和93, 有学生回答“因为3与8两个内项的积不等于6与5两个外项的积
4、,所以,这两个比不能组成比例。教师对此引导学生展开严密的思考,假如6:3和8:5是能够组成比例的,则两个外项的积必定等于两个内项的积,而现在3与8的积不等于6与5的积,所以,假设是错的,也就是63和85这两个比是不能够组成比例的。 师:如果让你根据“2936”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢? 问题一提出,学生就积极地尝试着写比例,不一会儿,学生争着要在投影上展示自己所写的比例。教师激发引导说:同学们学习的热情很高,但仅凭热情往往还不能有效地解决问题,象这样一个一个举例写出,难免会有重复或遗漏,怎样思考才能很快地一个不漏地写出?根据比例的基本性质,若把2放在内项的位置上,那么,9应该放在什么
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