常用坐标系及其转换.ppt
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1、第十章 坐标系统 2.1 天球坐标系和地球坐标系 2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系 2.3 坐标系统之间的转换 2.4 时间系统 为什么提出坐标系? 描述物体运动,必须有参照物,为描述物 体运动而选择的所有参照物叫参照系(参考 系)。参照系是粗略的,不精确的,必须建 立坐标系。准确和完善的描述物体的运动, 观测的结果模拟及 表示或解释需要建立一个 坐标系统。 怎样定义一个坐标系? 坐标系固连在参照系上,且与参照系同 步运动。要完全定义一个三维空间直角坐标 系必须明确指出: 坐标原点的位置。 三个坐标轴的指向。 长度单位。 P r z x y o 左手坐标系 空间直角坐标系符合右手法
2、则或左手法则: x y z o 右手坐标系 注: 一经定义坐标系,空间一点对应一组坐标,坐 标系不同,坐标值也不同。 为什么选用空间直角坐标系? 任一点的空 间位置可由该点在三个坐标 面的投影(X,Y,Z)唯一地确定,通过坐 标平移、旋转和尺度转换,可以将一个点的 位置方便的从一个坐标系转换至另一个坐标 系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐 标系(B,L,H),只是坐标表现形式不 同,实质上是完全等价的,两者之间可相互 转化。 GPS定位采用坐标系: 在GPS定位测量中,采用两类坐标系, 即天球坐标系与地球坐标系,两坐标系的坐 标原点均在地球的质心,而坐标轴指向不 同。天球坐标系是一种惯性坐
3、标系,其坐标 原点及各坐标轴指向在空间保持不变,用于 描述卫星运行位置和状态。地球坐标系随同 地球自转,可看作固定在地球上的坐标系, 用于描述地面观测站的位置。 在空间的位置和方向应保持不变, 或仅作匀速直线运动。 2.1 天球坐标系和地球坐标系 天球:指以地球质心M为中心,半径r为任意长度 的一个假想的球体 。 一、天球坐标系 M 黄道 Pn s n 天球 赤道 Ps 天轴与天极:地球自 转轴的延伸直线为天 轴;天轴与天球的交 点Pn和Ps称为天极, 其中Pn为北天极,为 Ps南天极。 天球赤道面与天球赤道: 通过地球质心M与天 轴垂直的平面,称为天球 赤道面。天球赤道面与天 球相交的大圆,
4、称为天球 赤道。 黄道:地球公转的轨道面 与天球相交的大圆。 黄赤交角:黄道与赤道的 夹角。 黄极:通过天球 中心,且垂直于 黄道面的直线与 天球的交点。其 中靠近北天极的 交点为北黄极, 靠近南天极的交 点为南黄极。 春分点:当太阳在 黄道上从天球南半 球向北半球运行 时,黄道与天球赤 道的交点。 注:春分点和天球道赤 面,是建立参考系的重 要的基准点和基准面。 近日点 远日点 地球 太阳 春分点 秋分点 M 黄道 Pn s n 原点地球质心M Z轴指向天球北极Pn X轴指向春分点 Y轴垂直于XMZ平面, 与X轴和Z轴构成右 手坐标系统。 Z X Y 天球空间直角坐标(X,Y,Z)的定义:
5、M z Ps 天球 赤道 Pn y x s y z x r 天球中心与地球质心M 重合,赤经为含天轴和 春分点的天球子午面与 过天体s的天球子午面之 间的夹角,赤纬为原点 M至天体s的连线与天球 赤道面之间的夹角,向 径为原点M至天体s的距 离。 天球球面坐标(,)的定义: 对同一空间点,直角坐标系与其等效的球面坐标 系参数间有如下转换关系: M z Ps 天球 赤道 Pn x s y z x r y 岁差:地球实际上不是一个理 想的球体,地球自转轴 方向不再保持不变,这 使春分点在黄道上产生 缓慢的西移,这种现象 在天文学中称为岁差。 岁差和章动的影响 岁差产生的原因: 日月和其他天体对地球
6、赤道隆起部分的吸引。 主要由日月引力 引起。太阳的影响 为月球影响的0.46, 太阳的质量是月球 的两千多万倍,为 什么月球对岁差的 影响反而更大呢? M 黄道 Pn s n 天球 赤道 岁差周期:25800年,每年春分点西移50.371 M 黄道 Pn s n 天球 赤道 章动:在日月引力等因素的影响下,瞬时北天极 将绕瞬时平北天极旋转,大致呈椭圆,这 种现象称为章动。 章动产生的主要 原因: 月球轨道面(白 道)位置的变化。 章动的规律 章动的周期:18.6年 章动椭圆的长半轴:9.2 a b r n 章动椭圆 岁差、章动 叠加 Pn 岁差章动的叠加效果 M 黄道 Pn s n 天球 赤道
7、 黄极 天极 为了研究问题的方便,我们把岁差和章动分开研 究,分别研究两种现象的规律,然后再综合叠加。 在岁差和章动 的影响下,瞬时天 球坐标系的坐标轴 的指向在不断的变 化,将不能直接根 据牛顿力学定律来 研究卫星的运动规 律。 地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其 在空间变化,而且还受地球内部质量不均匀影响 在地球内部运动。前者导致岁差和章动,后者导 致极移。 岁差、章动和极移的影响 极移:地球自转轴相对地球体的 位置并不是固定的,因而, 地极点在地球表面上的位 置,是随时间而变化的, 这种现象称为极移。 研究分析表明,极移周期有两种:一种周期约为 一年,振幅约为0.1的变化;另一种周期
8、约为432天, 振幅约为0.2的变化,即张德勒(S.C.Chandler )周期 变化。 地极移动在平面上的投影 1971.0 1975.0 1 CIO -0.2 +0.2 +0.5 瞬时极:随时间变化的极点。 瞬时自转轴:随时间变化的自转轴。 瞬时天球坐标系: 原点:地球质心 坐标轴指向: z轴指向瞬时地球自 转轴 x轴指向瞬时春分点 y轴与x轴、z轴构成 右手坐标系 M 黄道 Pn s n Z X Y 协议天球坐标系: 为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标 系,人们通常选择某一时刻,作为标准历元,并将 此刻地球的瞬时自转轴(指向北极)和地心至瞬时 春分点的方向,经过瞬时的岁差和章动改正后
9、,分 别作为X轴和Z轴的指向,由此建立的坐标系称为协 议天球坐标系。 在空间的位置和方向应保持不变, 或仅作匀速直线运动 M z Ps 天球 赤道 Pn y x s y z x r 国际大地测量学 会(International Association of Geodesy-IAG)和 国际天文学联合 会(International Astronomical Union-IAU)决 定,标准历元设 为J2000.0 。 协议天球坐标系CIS (惯性坐标系): J2000.0:公历为2000年1月1日12:00:00 协议天球坐标系 观测瞬间的平天球坐标系 瞬时天球坐标系 岁差 章动 协议天球坐
10、标系与瞬时天球坐标系的转换: 地球空间直角坐标系的定义: 原点O:地球质心 Z轴:指向地球北极Pn X轴:指格林尼治子午 面与地球赤道的交点E Y轴:垂直于XOZ平面, 与X轴和Y轴构成 右手坐标系。 赤道 平面 O P PS PN E Z X Y Y X Z 二、地球坐标系 赤道 平面 O P 大地经度L 大地纬度B n L B 起始子午面( 首子午面) 大地坐标系的定义: 地球椭圆的中心与 地球质心重合,椭球短 轴与地球自转轴重合, 大地纬度B为过地面点 的椭球法线与椭球赤道 面的夹角,大地经度L 为过地面点的椭球子午 面与格林尼治平子午面 之间的夹角,大地高H 为地面点沿椭球法线至 椭球
11、面的距离。 PS PN H 任一地面点P在地球坐标系中的坐标,可表示为 (X,Y,Z)或(B,L,H),两种坐标系之间的转 换为: 式中, ,N为该点的卯酉圈 曲率半径。 注:极移的存在,致使地面点的坐标具有类似周期性 的变化,使用起来十分不便。 瞬时地球坐标系 Z轴指向瞬时地球自转轴 X轴指向格林尼治子午面 与瞬时赤道的交点 Y轴与x轴、z轴构 成右手系 原点:地球质心 赤道 平面 O P PS PN E Z X Y Y X Z 协议地球坐标系(CTS) 1960年国际大测量 与地球物理联合会决定 以1900.01905.0五年地 球自转轴瞬时位置的平 均值作为地球的固定级 称为国际协定原点
12、CIO。 平地球坐标系的Z轴指 向国际协定原点CIO 。 赤道 平面 O P M PN(协议) E (协议) Z X Y Y X Z PS 协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换 地极的瞬时坐标由国际地球自转服务组织 (International Earth Rotation Service-IERS)根据多 个台站计算出来的。协议地球坐标系和瞬时地球坐 标系之间的转换关系为: 协议地球坐标系和协议天球坐标系之间的转换 协议天球 坐标系 协议地球坐标 系(平地球坐 标系) 瞬时极地 球坐标系 真天球 坐标系 平天球 坐标系 三、站心赤道直角坐标系和站心地平直角坐标系 站心地平直角坐标系能够比
13、较直观方便的描述 卫星与观测站之间的瞬时距离、方位角和高度角, 了解卫星在天空中的分布情况。 O X Y Z P y z x H L B O-XYZ球心空间直角坐标系 P-xyz站心地平直角坐标系 P- 站心赤道直角坐标系 返回 2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系 WGS84(World Geodetic System,1984年) 是美国国防部研制确定的大地坐标系。 一、WGS-84大地坐标系 (地心坐标系) CTP 赤道 平面 O P N E ZWGS84 PS BIH定义的 零子午圈 (1984.0) XWGS84 YWGS8 4 几何定义: 原点在地球质心 Z轴指向 BIH
14、1984.0 定义的协议地球 (CTP)方向。 X轴指向BIH 1984.0 的零子午面和CTP 赤道的交点。 Y轴与Z、X轴构成右 手坐标系。 WGS84世界大地坐标系 对应于 WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球, 其常数采用 IAG和IUGG第 17届大会大地测量常数 的推荐值。 WGS-84椭球两个最常用的几何常数: 长半轴: 6378137 2(m) 扁率: 1:298.257223563 WGS-84大地水准面高N等于由GPS定位测定的 点的大地高H减该点的正高H正。N值可以利用地球 重力场模型系数计算得出;也可以用特殊的数学方 法精确计算局部大地水准面高N。一旦N确定,可利
15、 用H正=H-N计算GPS各点的的正高H正。 二、国家大地坐标系(参心坐标系) 1、1954年北京坐标系 建国初期,为了迅速开展我国的测绘事业, 鉴于当时的实际情况,将我国一等锁与原苏联远 东一等锁相连接,然后以连接处呼玛、吉拉宁、 东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃 坐标系的坐标为起算数据,平差我国东北及东部 区一等锁,这样传算过来的坐标系就定名为1954 年北京坐标系。 BJ54坐标系的几何定义: 大地原点在前苏联的普尔科沃天文台。空 间直角坐标系的原点在参考椭球的中心,Z轴 平行于地球质心指向地极原点JYD1968的方向, X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度 零方向,
16、Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。 1954北京坐标系椭球常数采用克拉索夫斯基 Krassovsky椭球参数,基本常数为: 长半轴: 6378245(m) 扁率: 1:298.3 BJ54可归结为: a属参心大地坐标系; b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数; c. 大地原点在原苏联的普尔科沃; d采用多点定位法进行椭球定位; e高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平 均海水面。 f高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平 差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得 。 自BJ54建立以来,在该坐标系内进行了许多地区 的局部平差,其成果得到了广泛的应用。 C80是为了进行全国天文大地网
17、整体平差而建 立的。根据椭球定位的基本原理,在建立C80坐标 系时有以下先决条件: (1)大地原点在我国中部,具体地点是陕西省径阳 县永乐镇; (2)C80坐标系是参心坐标系,椭球短轴Z轴平行 于地球质心指向地极原点方向,大地起始子午 面平行于格林尼治平均天文台子午面;X轴在 大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方 向;Y轴与 Z、X轴成右手坐标系; 2、1980年国家大地坐标系 (3)椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数 因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为: 长轴:63781405(m); 扁率:1:298.257 椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和 最小为原则求解参数
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