第二章回顾与思考(第2课时)教学设计.doc
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1、第二章 二次函数回顾与思考(第2课时)教学设计说明广东省深圳市罗湖外语学校 林 静 一、学生知识状况分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数,一元二次方程等知识,九年级的学生也有了一定的看图能力和理解能力,有了能把实际问题转化为数学问题并解决的能力.二、教学任务分析二次函数是初等函数中的重要函数,在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用.在高中数学的学习中对二次函数的知识要做必要的提高和加深,二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系十分密切,揭示和认识它们的相互联系,以求相互为用,具有重要的意义.为此,本课时的教学目标是:1能利用二次函数解决实际问题,如:最大利润问题、最大高度问题、
2、最大面积问题等.会通过建立坐标系来解决实际问题2理解一元二次方程与二次函数的关系,并能利用二次函数的图象,求一元二次方程的近似解.三、教学过程分析通过本课时的学习,学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程,并进一步感受数学的应用价值所以本课时设计了五个教学环节:最大值问题、需建立坐标系、二次函数与一元二次方程、课堂小结、布置作业.第一环节 最大值问题教学内容:通过:1、最大利润问题;2、最大高度问题;3、最大面积问题,说明如何利用二次函数知识解决实际问题.(一)最大利润问题例1:某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价
3、800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?自我检测某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?(二)最大高度问题例2:竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t,其中t
4、(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少?(结果精确到0.01m/s).(三)最大面积问题例3:如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?例4.小明的家门前有一块空地,空地外有一面长10米的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃,他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏,为了浇花和赏花的方便,准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门(木质).花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大?教学目的:发展
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