常见曲线物极坐标方程.ppt
《常见曲线物极坐标方程.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《常见曲线物极坐标方程.ppt(23页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、常用曲线的极坐标方程 -直线和圆的极坐标方程 新课引入 思考1:在平面直角坐标系中 1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为_; 过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为_ x=3 x=3 2、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为_x=a 特点:所有点的横坐标都是一样,纵坐标可 以取任意值。 与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程 就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系,然后 列出方程f (,)=0 ,再化简并讨论。 思考2: 怎样求曲线的极坐标方程? 例1、求过极点,倾角为/4的射线的极坐标方程。 o M x 分析:如图,所求的射线上 任一点的极角都是/4, 其极径可以取任意的非负数。
2、故所 求直线的极坐标方程为 新课讲授 引申1:求过极点, 倾角为5/4的射线的极坐标方程 引申2:求过极点, 倾角为/4的直线的极坐标方程 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较 起来,极坐标系里的直线表示起来很不方便,要用两 条射线组合而成。原因在哪? 为了弥补这个不足,可以考虑允许极径可以取全体 实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为 或 原因在0 求直线的极坐标方程步骤: 1、根据题意画出草图; 2、设点M(,)是直线上任意一点; 3、连接MO; 4、根据几何条件建立关于,的方程,并化简; 5、检验并确认所得的方程即为所求。 例 4 设点P的极坐标为(0,0,) , 直线l过点P且
3、与极轴所成的角为a, 求直线l的极坐标方程。 o x M P 解:如图,设点M(,) 为直线上除点P外的 任意一点,连接OM,在MOP中有 显然点P的坐标也是它的解。 练习:按下列条件写出直线的极坐标方程: 小结:直线的几种极坐标方程。 1、过极点 2、过某个定点,且垂直于极轴 3、过某个定点,且与极轴成一定的角度 若圆心的坐标为M(0,0),圆的半径为r,求圆的方程 。 O M P x 运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。 练习1: 求下列圆的极坐标方程 ()圆心在极点,半径为2; ()圆心在(a,0),半径为a; ()圆心在(a ,/2),半径为a; ()圆心在(0 , ),半
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 常见 曲线 坐标 方程
链接地址:https://www.31doc.com/p-2246912.html