第十四章整式的乘法与因式分解.doc
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1、八年级(上)数学【预习案】 班别 姓名第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第一课时14.1.1同底数幂的乘法一、新课引入1、 的结果叫做幂.叫做的次幂,_叫做底数,_叫做指数.在中,_叫做底数,_叫做指数.aman=a ( )(m,n都是正整数).2、表示 ;结果是 .表示_ ;结果是 .二、学习目标1、理解同底数幂的乘法的意义;2、熟练运用同底数幂的乘法法则进行简单的计算.三 、研读课本认真阅读课本第95至96页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 同底数幂的乘法法则问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万()次运算,它工作s可进行多少次运算?1、工作秒运算次数为 .
2、2、根据 的意义可知 (1010)(101010) 15个10101010 18个10探究 根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)2322= 22222=2 ) (2)2522= 2 ) (3) (4) 一般地,我们有同底数幂相乘,底数_,指数_.知识点二 同底数幂的乘法法则应用例1 计算(1) (2)(3) (4)温馨提示:解:(1) =(2) = = (3) =_ =_=256(4)= = 练一练1、计算的结果是( )A.x B. C. D.2、计算: (1) (2)(3) (4)(5)10102103 (6) 知识点三 同底数幂的乘法法则的逆用利用aman=a m+n
3、,得(m,n都是正整数).因此已知=2,=1,则= = _= _.练一练 若=5,则的值为( )A.5 B.10 C.20 D.40四、归纳小结1、同底数幂相乘,底数_,指数 .字母表达式为_ .2、学习反思: .五、强化训练1、计算的结果是( )A.6x B. C. D.2、下列计算正确的是( )A BC D3、化简的结果是( )A. B. C. - D. -4、计算:(1)=_;(2)=_;(3)=_;(4)=_;(5)=_;(6)=_.5、计算:(1) (2) (3)6、已知2,3,求的值.14.1整式的乘法第二课时 14.1.2 幂的乘方一、新课引入1、回顾乘方和幂的意义;口述幂的乘法
4、法则.2、回顾同底数幂相乘的法则,默写字母表达式.解:_.3、计算:(1)_;(2)_;(3)_;(4) _ .二、学习目标1、掌握幂的乘方法则,并能用式子表示;2、明确幂的乘方法则的推导,熟练运用法则进行幂的乘方运算.三 、研读课本认真阅读课本第96至97页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 幂的乘方法则 探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算的结果,你能发现什么规律?(1)(32)2 = 323232=3 )+( )+( )=3( )( )=3( );(2)(a2)3 = a2a2a2=a( );(3)(am)3 = amamam=a( )(m是正整数).一般
5、地,对于任意底数a与任意正整数m,n,幂的乘方,底数_,指数 .知识点二 幂的乘方法则应用例2 计算:(1) (2)(3) (4)解:(1)=(2)= _ _= (3)= _ = (4)= _ = 练一练 计算:(1)(103)3 ;(2) ;(3);(4).知识点三 幂的乘方法则的逆用由,得 (m,n都是正整数).因此已知=5,则=_=_.练一练1、 已知,则=_.2、若,求的值.四、归纳小结1、幂的乘方,底数 ,指数 _ .用公式表示为 (m,n都是正整数).2、学习反思: .五、强化训练1、计算的结果是( )A. B. C. D. 2、下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3、等
6、于( )A. B. C. D.4、判断题(1) ( ) (2) ( )(3) ( )(4) ( )(5) ( )5、填空题(1),;(2),;(3)若 , 则 .6、计算:(1);(2);(3);(4);14.1整式的乘法第三课时 14.1.3 积的乘方一、新课引入1、写出同底数幂的乘法公式:_ _ .2、写出幂的乘方的公式:_ _.二、学习目标1、理解并掌握积的乘方法则; 2、熟练运用积的乘方法则进行简单的计算,能逆用积的乘方的法则进行简单的计算.三 、研读课本认真阅读课本第97和98页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 积的乘方法则探究 想想以下运算过程用到哪些运算律?运
7、算结果有什么规律?(1)=( )( )(2)_=_=( )( )一般地,我们有(ab)n= a( )b( )(n为正整数).积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 .练一练1、计算的结果正确的是( )A B C D2、计算:( )A B C D知识点二 积的乘方法则应用例3 计算(1) (2) (3) (4)解:(1)= (2) = _ = (3)= = (4) = _ = _ 练一练 1、计算:;.2、计算:(1);(2).知识点三 积的乘方法则的逆用由(ab)n= ambn,得(n为正整数).因此=_.练一练 计算:(1)()333; (2)(0.125)2010(22010)
8、3.4、 归纳小结1、积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 .用公式表示为= (为正整数).2、学习反思: .五、强化训练1、计算: ; _ ; .2、下列运算正确的是( )A B C D3、计算的结果是( )A. B. C. D. 4、计算:(1)(2) 5、用简便方法计算:(1)(2)第四课时 14.1整式的乘法(1)14.1.4 单项式乘以单项式一、新课引入1、回顾乘法的运算律.2、试计算: .二、学习目标1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则;2、熟练地计算简单的单项式与单项式相乘.三 、研读课本认真阅读课本第98和99页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点
9、一 单项式与单项式相乘的法则问题2 光的速度约是3105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5102s,则地球与太阳的距离约是 _ _.思考 你知道怎样计算结果吗?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?答: (3105)(5102)=(35)(105102)=_ _=_.这里运用了_律、_律及_的运算性质.思考 如果将上式中的数字改为字母,比如ac5bc2,怎样计算这个式子?答:ac5bc2是两个单项式 _ 与 _ _ 相乘,ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=_.由此得,单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别_,对于只在一个单项式里含有的字母
10、,则连同它的指数作为积的_.知识点二 单项式与单项式相乘的法则应用例4 计算:(1)(5a2b)(3a); (2)(2x)3(5xy2).解:(1)(5a2b)(3a) =(5)(3)(a2a)b =_. (2)(2x)3(5xy2).= (5xy2) (先算积的乘方)=_(再算单项式相乘)=_.练一练1、计算:(1)3x25x3;(2)4y(2xy2);(3)(-3x)24x2;(4)(2a)3(3a)2.2、下面计算得对不对?如果不对应怎样改正?(1)3a32a2=6a6;(2)2x23x2=6x4;(3)3x24x2=12x2; (4)5y33y5=15y15.四、归纳小结1、单项式和单
11、项式相乘,把它们的_ , _ 分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的 .2、注意运算顺序,有乘方的要先算 .3、学习反思: .五、强化训练1、(2013绍兴)计算的结果( )A. 6ab B. 3ab C. 5ab D. 6a2、化简:的结果是( )A B C D3、下列运算正确的是( )A2+=3 B2=1 C2=3 D2=4、填空:(1)6x23xy= _(2)2ab2(3ab)= 5、计算6、先化简,再求值:,其中a=1, b=1, c=1.第五课时 14.1整式的乘法(2)14.1.4单项式乘以多项式一、新课引入1、乘法分配律:a(b+c)=_.2、计算(
12、4y)2(3y3).二、学习目标1、理解单项式与多项式相乘的法则; 2、熟练地进行单项式与多项式相乘的计算.三 、研读课本认真阅读课本第97和98页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 单项式与多项式相乘的法则问题 为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长Pm,宽m的长方形绿地,向两边分别加宽m和m. (1)你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?答:方法1:_方法2:_(2)不同的表示方法之间有什么关系?答:_=_(3) 你能根据分配律得到这个等式吗?答:_.由此得,单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积_.用公式表示为:m(a+
13、b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式).知识点二 单项式与多项式相乘的法则应用例5 计算:(1)解:原式= ( _)+_ = (-43)( ) = _(2) 解:原式= = _ 温馨提示:把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题.练一练1、 计算:-2(x-1)= _ -2x(x-1)= _ -2(x-1)= _ 2、计算:(1)3a(5a-2b);(2)(x-3y)(6x).3、 化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).4、 归纳小结1、 单项式和多项式相乘,用单项式去乘多项式的 ,再把所得的积 .用公式表示为: _.2、学习反思: .五、强化训练
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