开放探索型课堂教学有效性的研究.ppt
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1、专题复习课的课堂有效教学策略的研究,“开放探索题“,广州市第十三中学 数学科 汤俭,引例1:某一次函数的图象经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写一个符合上述条件的函数关系式。(只写一个函数关系式,不必考虑所有的情形),引例2:如图1,ABC=DCB,请补充一个条件 ,使ABCDCB.,引例3:已知:四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,给出下列5个条件:AB/CD OA=OCAB=CD BAD=DCB AD/BC. 从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):,引例,开放探索题是近年来中考命题中的一个新方向,其解法灵活且
2、具有一定的探索性, 这类题按解题目标的操作模式分为规律探索型、数学建模型、操作设计型、问题探索型等; 按未知的是解题假设、解题目标、解题推理来分,有条件开放题、结论开放题、策略开放题、组合开放题。,一、“开放探索题”的分类,开放探索题本身具有多种开放性:包括条件的开放、问题的开放、解题策略的开放、以及答案的开放,因而在思维训练中有其独特的作用: 1、激励作用:唤起兴趣,产生激励思维的内驱力。 2、磨砺作用:要求我们对结论作出大胆的合理猜想,在解题方法上能出奇制胜,别出心裁。,二、“开放探索题”作用,三、什么是“课堂有效性“?,从专业角度说,课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。 发展
3、就其内涵而言,指的是知识、技能,过程、方法与情感、态度、价值观三者(三维目标)的协调发展。 通俗地说,课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动,学生在学业上有收获,有提高,有进步。 “课堂教学的有效性特征(或表现)最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学”。,四、“开放探索题”的课堂有效教学策略,(一)、改造课本的例题习题,使之具有开放性,将一些条件、结论完整的例题改造成给出条件,先猜结论,再进行证明的形式;也可以改造给出多个条件,需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目;还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目,以加强发散式思维的训练。此外,将题目的条件、结论拓广,使其演
4、变为一个发展性问题,或给出结论,再让学生探求条件等,都是使常规性题目变为开放题的有效方法。,【例1】 华东师大版八年级(下)P62问题2的研究解答 在科学与艺术知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总得分不少于80分者通过预选赛,育才中学25名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题? 解:设通过预选赛的学生可能答对了x道题,则答错或不答的题有(20-x)道,由题意, 得,解得:,所以,这些学生可能答对的题目数是12,13,14, 15,16,17,18,19,20,除了上述解法外,你还有没有其他方法?,设至少答错或不答道x题,由题意,即得,因此可设
5、至少答对x道题,由题意,得,解得,所以,可能答对的题目为12,13,14,15,16,17,18,19,20道。,方法1,即至少答对12道题,所以答对的题目是 12,13,14, 15,16,17,18,19,20道,方法2,【例2】如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可),1、连结 2、猜想: 3、证明:,此题改编于华东师大版课本八年级上P37例5,【例3】如图,AB是O的直径,BD=OB, CAB=30,请根据已知条件和所给图形,写出三个
6、正确结论(除AO=BO=BD外) ,此题改编于华东师大版课本九年级上P58练习3,(二)、利用一题多变,一题多解,多题同法 拓宽学生的思维空间,解开放性问题的关键是牢固掌握基础知识,加强“一题多解”,“一题多变”,“一题多用”,“多题同法”,“多题同果”等的训练,经过归纳、类比、模拟、联想等推理的手段,得出正确的结论。开放性问题有利于激发创新意识,启迪创新思维,培养创新精神,也是中考命题的一个热点。,一题多变,【例4】,变形1:,变形2:,变形3:,变形4:,变形5:,变形6:,变形7:,此题改编于华东师大版课本九年级上P24复习题17,【例5】已知点E, F, G, H分别是平行四边形ABC
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