把握课程标准,掌握高考方向.北京智达.2010.10.ppt
《把握课程标准,掌握高考方向.北京智达.2010.10.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《把握课程标准,掌握高考方向.北京智达.2010.10.ppt(86页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、把握课程标准,掌握高考方向,宁夏银川二中 陈伟强,邮箱:,数学教学内容与高考要求解读,重视新课程高考试题的导向作用,新课程高考试题 是指导高考复习和实践新课程改革的难得教材.,课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知、基本技能和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。 在求活、求新、求变的命题指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题。但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。 高考试
2、题千变万化,异彩纷呈,但无论怎样变化、创新,都是基本数学问题的组合。对基本数学问题的认识,基本数学问题解法模式的研究,基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解,乃是数学教与学的重心。,(1)集合:集合的含义与表示.集合间的基本关系;集合的基本运算. (2)函数概念与基本初等函数:了解函数、映射的概念,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性的含义. 理解指、对函数概念、单调性、特殊点,知道指、对函数互为反函数. 通过实例,了解幂函数的概念,知道它们(限制于5个)的图像变化情况. 函数与方程结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数
3、.用二分法求方程的近似解(目前考试说明中不要求). 函数模型及其应用结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.,必修一,必修一说明: (1)不要过分拔高.函数的图像与基本性质,幂函数、指数函数、对数函数当然还是重点,分段函数的要求较高. (2)研究函数性质的“三步曲”:观察图像,描述函数图像特征;结合图、表,用自然语言描述函数图像特征;用数学符号的语言定义函数性质运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义. (3)适当的形式化是必需的,虽然我们经常强调数学有用的(实用),但是数学的发展也离不开形式化的定义(抽象),可以在原理、规则上进行探讨,可以从个别发现中归纳出普
4、遍的规律. (4)二分法是求一元方程近似解的一种算法,理解这种算法的理论依据和数学思想是有难度的.二分法本质上就是用函数的整体性质“函数在闭区间连续,且端点的函数值异号”去寻求函数图像与x轴的交点.(目前不作要求) (5)直线上升、指数爆炸、对数增长等函数模型本身就来源于现实,并用于解决实际问题,使学生参与和了解数学建模的过程与步骤,体会数学在实际问题中的应用价值.,例题分析,法1:定义法;法2:f(-1)=-f(1);法3:奇偶=奇,(C),(A),(C),(C),例14:函数 的零点所在的大致区间是( ) (A) (1,2) (B) (2,e) (C) (e,3) (D) (3,4) 分析
5、:在教学过程中用二分法求方程的近似解是要借助计算器的,而高考中是不能用的,于是这类题型需要用上述形式来考. 在“导数的应用”的学习中,我们也时常用到: “方程f(x)=g(x)解的个数” 等价于“方程f(x)-g(x)=0解的个数” 等价于“函数F(x)=f(x)-g(x)零点的个数” 等价于“函数F(x)=f(x)-g(x)图象与x轴交点的个数”.,(1)立体几何初步:利用实物模型认识柱、锥、台、球及其简单几何体的结构特征,能画出简单空间图形的三视图,表面积与体积公式不须记忆; 点、线、面之间的位置关系:(4个公理、4个判定定理、4个性质定理) (2)平面解析几何初步:直线与方程;圆与方程;
6、体会用代数方法处理几何问题的思想;了解空间直角坐标系.,必修二,立体几何的“螺旋上升”,第一步,认识几何体 依赖于直观感知,不做严格推理论证的要求. 第二步,合情推理 以长方体为主要载体,对图形进行观察、操作、实验,适当进行说理训练. 第三步,严格的推理论证 如线面平行、垂直的性质定理的证明. 第四步,用空间向量为工具进行研究 代数方法研究立体几何.,解析几何的“螺旋上升”,1.以直线和圆为例,认识解析法. 2.以椭圆为重点,了解双曲线和抛物线(理科为理解),理解解析法. 3.从坐标系和参数方程两个角度,对解析几何学习的进一步深化. 重点在于:极坐标系、圆锥曲线与直线的参数方程、坐标法思想、数
7、形结合思想与参数法.,必修二说明: (1)结合具体模型长方体,通过“直观感知,操作确认”通过合情推理,归纳出判定定理和性质定理,只对性质定理加以证明; (2)在立体几何教学中,一定要充分突出“过程性”.即经历通过具体模型讨论抽象问题的过程,以及理解抽象的定义、公理、定理的过程等;没有三垂线定理及其逆定理,要大胆的舍弃; (3)没有直(正)棱柱(锥),需要时用条件加以说明; (4)文科没有求角的要求,理科求角用空间向量法(在选修2-1),都没有距离!但是在讲面面垂直时又离不开直二面角,所以在授课过程中只限于课本内容,讲清楚三种角的概念即可。从“类比”角度出发,也不妨通过“等体积法”介绍简单的点到
8、面的距离的求法,但是一定要控制难度; (5)对于文科学生在高三复习时,可用2节课补充用空间向量的方法证明线线平行和垂直,通过我们试验是可行的; (6)直线与圆变化不大,但是对于文科学生来说,反而增加了高考中考查可能性; (7)增加了空间直角坐标系的简单知识介绍.,例1.(2010年宁夏文科7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) A.3a2 B.6a2 C.12a2 D. 24a2,例题分析,说明:前面三问适合必修二当例题讲,而后两问更适合高三复习用空间向量法求解.,说明:这是解析几何、向量、三角、参数方程的综合小题. (高一阶段)已知点A是C
9、:(x-2)2+(y-2)2=2上的任意一点,求直线OA的斜率k的取值范围. (高三复习阶段)例7 (1)使学生体会用坐标法(解析法)的思想. (2)更好的体会用数形结合的思想解决数学问题.,(1)算法初步:算法的含义体会算法的思想(解决问题的方法和步骤);理解程序框图的三种基本逻辑结构顺序、条件分支、循环;理解五种算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想;通过阅读算法案例体会中国古代数学对世界数学发展的贡献. (2)统计:随机抽样;用样本估计总体(在实际生活中收集所有数据可能办不到,也可能没有必要),能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶
10、图. 理解样本数据标准差(不需记公式)的意义和作用,对数字特征(如平均数、标准差)作出合理的解释,理解用样本估计总体的思想;变量的相关性(会画散点图,能求线性回归方程公式不需记忆). (3)概率:在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别;通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式;通过实例,理解古典概型及其概率计算公式;了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率,初步体会几何概型的意义.,必修三,必修三说明:,(1)算法是新内容,主要目的是使学生体会算法的思想(为了解决一个问题,设计出解决的方法和有限的步骤,只要实施这些步骤就可以解决相关的问
11、题),提高逻辑思维能力; (2) 不应把统计处理成数字运算和画图表. 重点理解对样本数据中提取基本的数字特征(中位数、众数、平均数、标准差),从初中的对具体数字特征的定义到高中的直方图中的统计定义; (3)标准差是刻画数据离散程度的一种理想度量的形式; (4)散点图直观体现两个变量间的关系(相关性的强弱);,必修三说明:,(5)最小二乘法的思想用一条直线来拟合两个变量之间关系的一种思想,即要求所有点相对于该直线的偏差平方和达到最小求得线性回归方程(不需要记忆公式,但是要会求线性回归方程); (6)对于随机事件,概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,
12、即频率是随机的,在试验前不能确定,而概率是一个确定的数; (7)在古典概型中求随机事件的概率只用列举法,不用排列组合; (8)对几何概型的要求只限于初步体会几何概型的意义,但是要求能用模拟方法估计概率,重点在于体会随机模拟中的统计思想用样本估计总体,局部与整体间的关系; (9)在概率教学中,要舍得花时间让学生经历用频率估计概率的过程,进一步理解概率的统计意义,体会概率的思想.,关于“统计”,学生在义务教育阶段学习统计与概率的基础上,通过实际问题情景,学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法,体会用样本估计总体及其特征的思想; 通过解决实际问题过程中,初步体会样本频率分布和数字特征的随机性
13、,较为系统地经历数据收集与处理的全过程,体会统计思维与确定性思维的差异. 统计的学习过程1.收集数据列频率分布表画频率分布直方图频率折线图结合数字特征为合理地决策提供一些依据. 2.收集数据(相关性直观体现)画散点图发现落在一条直线附近怎样求直线方程 (最小二乘法思想得到公式) 求得线性回归方程(相关性强弱的检验:残差图分析或相关指数)作出合理地预测和决策. 3.收集数据22列联表卡方公式独立性检验论断.,1. 统计及统计案例的高考要求: 随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性,能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据; 用样本估计总体(在实际生活中收集所有数据可能办不到,也可能没有必要
14、),了解分布的意义和作用,能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点. 理解样本数据标准差(不需记公式)的意义和作用,对数字特征(如平均数、标准差)作出合理的解释, 理解用样本估计总体的思想; 变量的相关性会画散点图、能求线性回归方程(公式不需记忆)、能通过对数据的分析为合理地决策提供一些依据. 通过典型案例了解回归分析(独立性检验)的思想、方法、并能初步应用其思想、方法解决一些简单的实际问题.,(1) 不应把统计处理成数字运算和画图表.重点理解对样本数据中提取基本的数字特征(中位数、众数、平均数、标准差),从初中的对具体数字特征的定义到高中的直方图中的统计定义;
15、 (2)茎叶图也是用来表示样本数据分布的一种方法,优点是不仅能够保留原始数据,而且能够展示数据分布的情况,看其数据集中还是分散; (3)中位数、众数、平均数是描述数据的集中趋势,但是平均数易受极端数据的影响;而标准差和方差是刻画数据的波动大小(或称离散程度)的一种理想度量的形式; (4)散点图直观体现两个变量间的关系(相关性的强弱); (5)最小二乘法的思想用一条直线来拟合两个变量之间关系的一种思想,即要求所有点相对于该直线的偏差平方和达到最小求得线性回归方程(不需要记忆公式,但是要会求线性回归方程); (6)独立性检验的基本思想类似于反证法.要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度
16、,,2.统计及统计案例的关注点:,关于“概率”,随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础. 概率的学习过程1.在初中学习的概率的基础上,结合具体实例,学习概率的某些基本性质和简单的概率模型(古典概型、几何概型),加深对随机现象的理解,能通过实验、计算器模拟估计简单随机事件发生的概率. 2.进一步学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差及内容,初步学会利用离散型随机变量描述和分析某些随机现象,并能用所学知识解决一些简单的实际问题,体会概率模型的作用及其运用概率思考问题的特点,初步形成用
17、随机观念观察、分析问题的意识.,1.概率的高考要求: 事件与概率在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别,了解两个互斥事件的概率加法公式; 理解古典概型及其概率计算公式,会计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率; 了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率,初步体会几何概型的意义; 会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列,并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题; 了解超几何分布,并能进行简单应用,理解二项分布,并能解决一些简单问题; 借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.,(1)对于随机事件,概率
18、是频率的稳定值,而频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,即频率是随机的,在试验前不能确定,而概率是一个确定的数,在高考题中常会出现用频率估计概率的值; (2)对于文科学生,在古典概型中求随机事件的概率只用列举法,不用排列组合; (3)对几何概型的要求只限于初步体会几何概型的意义,但是要求能用模拟方法估计概率,重点在于体会随机模拟中的统计思想用样本估计总体,局部与整体间的关系; (4)在概率中要明确知识学习过程: 随机事件的概率古典概型、几何概型离散型随机变量的分布列,期望,方差超几何分布,二项分布,体会概率的思想; (5)这几年新课标的高考题,往往是:在统计的大背景下,
19、重点考查利用统计知识解决一些简单问题,小问题中考到概率或离散型随机变量及期望、方差.,2.概率的关注点:,例1(1)阅读程序框图,回答问题: 若 则输出的数是 ;,条件结构,例题分析,例1(2)已知分段函数 求函数值的程序框图如图. 有两个判断框内要填写 的内容分别是(C) Ax0,x0,x=0 Cx0,x=0 Dx0,x0,条件结构,例1(3)下图给出的是计算 的值的一个程序框图(其中n的值由键盘输入),其中处应填 ,处应填 .,循环结构,例2:我校高三年级进行了一次月考测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: 40,50),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 把握 课程标准 掌握 高考 方向 北京 2010.10
链接地址:https://www.31doc.com/p-2248992.html