教育测量第五讲几种常用的检验方法.ppt
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1、教育测量学,第三章 推断统计 几种常用的统计检验方法 2010.11.22,第四节 几种常用统计检验方法,一、关于统计值之间差异的研究 这些差异一般分为两种情况讨论: 样本统计量与相应的总体参数的差异 两个样本统计量之间的差异。 我们所关心的是从样本统计值得到的差异能否作出一般性的结论也就是总体参数之间是否确实存在差异。,假设检验的基本问题,二、关于假设检验 统计学中进行由样本差异推断总体差异的推论过程,称为是假设检验。 经过检验,如果所得到的差异超过了统计学规定的某一误差限度,则表明这个误差已经不属于抽样误差,而是总体确实有差异,这种情况就叫差异显著;反之,差异达不到规定限度,说明该差异主要
2、来源于抽样误差,称差异不显著。,假设检验的基本问题,具体来说,如果样本统计量与相应的总体已知参数差异显著,则意味着该样本已基本不属于已知总体; 若两个样本统计量的差异显著,则意味着各自代表的两个总体参数之间确实存在差异。,假设检验的基本问题,三、统计检验的意义 统计检验的一个重要内容就是进行差异的显著性检验(检验差异到底是来自总体还是来自样本) 如果在某种标准下,检验结果差异显著,则差异来自总体;如果差异不显著,差异来自于样本,或者说,差异是由于抽样的原因而引起的。,假设检验的基本问题,四、统计检验的思想和方法 检验的思想是用反证法。检验时,我们先假设两个总体平均数没有显著性差异,即1 =2,
3、这种假设称为原假设或零假设H0,然后通过检验,检验其是否成立.如果差异大,就否定假设H0,如果差异小,就接受假设H0. 统计检验有无差异必须以一定的标准去衡量.,假设检验的基本问题,五、假设检验的步骤 1、提出原假设H0,即零假设; 2、选择和计算教育统计量; 3、对给定的显著性水平确定临界值; 4、将统计量计算的结果与临界值进行比较,从而决定是拒绝还是接受原假设。,Z检验 (平均数的差异性检验),2、分类 根据样本的多少可以分为单总体的Z检验和双总体的Z检验。,适用条件:,单总体的Z检验 (平均数的差异性检验),1、适用条件:,检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。,2、检
4、验的统计量:,这里,Z作为检验的统计量,,为样本平均数, 为总体平均,数,为总体标准差,n为样本容量。,单总体的Z检验 (平均数的差异性检验),3、检验过程:,建立虚无假设:,计算统计量:,确定显著性水平的值。若为0.01, 则临界值为2.58;若为0.05,则为1.96.,比较,作出判断。若ZZ0.05(或Z0.01),即Z1.96,或Z2.58,则说明在显著性水平=0.05(0.01)的水平上,差异是显著的,否则,就说明差异不显著.,双总体的Z检验 (平均数的差异性检验),1、适用条件:,检验两个样本平均数各自代表的总体平均数的差异是否显著。,2、检验的统计量:,这里,Z作为检验的统计量,
5、,为样本平均数,,是两样本的标准差,n1,n2分别为两样本的容量。,双总体的Z检验 (平均数的差异性检验),3、检验过程:,建立虚无假设:,计算统计量:,确定显著性水平的值。若为0.01, 则临界值为2.58;若为0.05,则为1.96.,比较,作出判断。若ZZ0.05(或Z0.01),即Z1.96,或Z2.58,则说明在显著性水平=0.05(0.01)的水平上,差异是显著的,否则,就说明差异不显著.,适用条件: 1、总体呈正态分布。如果总体标准未知而且样本为小样本(t30)的平均数的差异性检验。 2、分类 根据样本的多少可以分为单总体的t检验和双总体的t检验。,t检验 (平均数的差异性检验)
6、,单总体的t检验 (平均数的差异性检验),1、适用条件:,检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。,2、检验的统计量:,这里,t作为检验的统计量,,为样本平均数,为总体平均数,为样本标准差,n为样本容量。,单总体的t检验 (平均数的差异性检验),3、检验过程:,建立虚无假设:,计算统计量:,确定显著性水平的值。并根据自由度和显著性水平查表,得到临界值。,比较,作出判断。若tt(n-1)0.05(或t(n-1)0.01), 则说明在显著性水平 =0.05(0.01)的水平上,差异是显著的;否则,就说明差异不显著.,1、适用条件 是检验两个样本平均数与其各自代表的总体的差异是否显著
7、。 2、分类 相关样本的平均数的差异性检验 独立样本的平均数的差异性检验,双总体的t检验 (平均数的差异性检验),双总体的t检验相关样本 (平均数的差异性检验),相关样本 所谓相关样本,是指两个样本之间存在一一对应的关系。 譬如,同一组被试在实验前与实验后结果的比较;同一组被试在两种不同条件下结果的比较;被试的两组是经过有意匹配的对偶组;实验时经过匹配的实验组与对照组的结果的比较,等等。都是相关样本的比较。,双总体的t检验相关样本 (平均数的差异性检验),独立样本 所谓独立样本,是指从两个无关的总体中随即抽取的两个样本称为是独立样本。 譬如,男女性别的差异比较;没有经过匹配的、仅仅是随机选择的
8、实验组与对照组的实验结果的比较;等等,都属于独立样本的比较。,独立样本的t检验 (平均数的差异性检验),1、适用条件:,检验两个样本平均数各自代表的总体平均数的差异是否显著。,2、检验的统计量:,这里,t作为检验的统计量,,为样本平均数,,是两总体方差的估计值,n1,n2分别为两样本的容量。,相关样本的t检验 (平均数的差异性检验),1、适用条件:,检验两个配对样本平均数各自代表的总体平均数的差异是否显著。,2、检验的统计量:,这里,t作为检验的统计量,,为样本平均数,,是两样本方差,n为相关样本的容量。 r为相关样本的相关系数。,思考题,1、为了研究男女生在学习数学方面的情况,从某校中随机抽
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