模型中的特殊解释变量虚拟变量经济.ppt
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1、第8章 模型中的特殊解释变量,8.3 虚拟变量模型,8.3 虚拟变量(重点掌握),许多经济变量是可以定量度量的,如:商品需求量、价格、收入、产量等。但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量,如:职业、性别对收入的影响;战争、自然灾害对GDP的影响;季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等等。 为了在模型中能够反映这些因素的影响,并提高模型的精度,需要将它们“量化”。,这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型,构造只取“0”或“1”的人工变量,通常称为虚拟变量(dummy variables),记为D。 例如,反映文程度的虚拟变量可取为: 1, 本科学历 D= 0, 非
2、本科学历,注意:(1) 当定性变量含有m个类别时,模型不能引入m个虚拟变量。最多只能引入m -1个虚拟变量,否则当模型中存在截距项时就会产生完全多重共线性,无法估计回归参数。,(2) 把虚拟变量取值为0所对应的类别称作基础类别。 (3) 当定性变量含有m个类别时,不能把虚拟变量的值设成如下形式。,这种赋值法在一般情形下与虚拟变量赋值是完全不同的两回事。 (4) 回归模型可以只用虚拟变量作解释变量,也可以用定量变量和虚拟变量一起做解释变量。,(第3版教材第189页),1. 用虚拟变量测量截距变动 设有模型, yt = 0 + 1 xt + 2D + ut , 其中yt,xt为定量变量;D为定性变
3、量。 当D = 0 或1时,上述模型可表达为,,D = 1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若2显著不为零,说明截距不同;若2为零,说明这种分类无显著性差异。,D = 1,D = 0,0,0+2,例8.3 随机调查美国旧金山地区20个家庭的储蓄情况,拟建立年储蓄额Yi (千美元) 对年收入Xi (千美元) 的回归模型。通过对样本点的分析发现,居于上部的6个点(用小圆圈表示)都是代表自己有房子的家庭;居于下部的14个点(用小三角表示)都是租房住的家庭。而这两类家庭所对应的观测点各自都表现出明显的线性关系。于是给模型加入一个定性变量“住房状况”,用D表示。定义如下:,(第3
4、版教材第189页),例8.3 建立回归模型 Yi = 0 + 1 Xi + 2 Di + ut 得估计结果如下, = - 0.3204 + 0.0675 Xt + 0.8273 D i (-5.2) (16.9) (11.0) R2 = 0.99, DW = 2.27 由于回归系数0.8273显著地不为零,说明对住房状况不同的两类家庭来说,回归函数截距项确实明显不同。 当模型不引入虚拟变量“住房状况”时,得回归方程如下, = - 0.5667 + 0.0963 Xi (-3.5) (11.6) R2 = 0.88, DW = 1.85 比较回归方程,前者的确定系数为0.99,后者的确定系数仅为
5、0.88。说明该回归模型中引入虚拟变量非常必要。,(第3版教材第190页),“季节”是在研究经济问题中常常遇到的定性因素。比如,酒,肉的销量在冬季要超过其它季节,而饮料的销量又以夏季为最大。当建立这类问题的计量模型时,就要考虑把“季节”因素引入模型。由于一年有四个季节,所以这是一个含有四个类别的定性变量。应该向模型引入三个虚拟变量。 例8.4 市场用煤销售量模型。由于受取暖用煤的影响,每年第四季度的销售量大大高于其它季度。鉴于是季节数据可设三个季节变量如下:,(第2版第224页) (第3版第192页),以时间 t 为解释变量(1982年1季度取t = 1)的煤销售量(Yi)模型估计结果如下:
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