第1章线性规划及单纯形法.ppt
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1、一、线性规划建模步骤:,分析实际问题,确定自变量(决策变量),这些自变量应彼此独立,意义明确,可借助它们将实际问题正确方便表达出来; 确定有关参数的数据,包括价值系数Cj、约束条件右侧常数bi和约束条件中的系数aij; 认清决策者想要达到的主要目标,据此列出目标函数自变量的线性函数),并决定是要极大化或极小化; 分析并汇总问题的限制条件,将其与有关自变量和参 数联系起来,并逐一表达成等式或不等式; 写出完整的线性规划数学模型,并检查与实际问题是否一致。,例1: 胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具,桌子售价50元/个,椅子售价30元/个,生产桌子和椅子需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工
2、4小时,油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时,油漆工1小时。该厂每月可用木工工时为120小时,油漆工工时为50小时,问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大?,1. 问题是求什么?决策变量是什么? 问该厂如何组织生产?生产桌子和椅子两种家具各多少? X1生产桌子数量;X2生产椅子数量。 2. 目的是什么?目标函数是什么? 使每月的销售收入最大? Z每月的销售收入,则Max Z50X130X2。 3. 满足什么?约束条件是什么?木工工时为120小时: 4X13X2120;油漆工工时为50小时:2X1 X250;生产数量:X10;X20 模型为:求X1,X2 MaxZ50X130X2 s.t
3、. 4X1+3X2120 2X1+X250 X10;X20,解:,例2:某车间有两台机床甲和乙,可用于加工三件工件,假定这两台机床的可用台时数分别为700和800,三种工件的数量分别为300,500 和 400,且已知用不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用表,问怎样分配机床的加工任务,才能既满足加工工件的要求又使总加工费用最低?,设在甲机床上加工工件1、2和3的数量分别为x1、x2 和x3,在乙机床上加工工件1、2和3的数量分别是x4、x5 和x6。有:,例3:某昼夜服务的公共交通系统每天各时间段 ( 每4小时为一个时间段)所需的值班人数如下表,这些值班人员在某一时段开始上班后
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