第1讲1高中数学选修4-4参数方程极坐标.ppt
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1、一 平面直角坐标系,1了解平面直角坐标系的组成,领会坐标法的应用 2理解平面直角坐标系中的伸缩变换 3能够建立适当的直角坐标系,运用解析法解决数学问题.,课标定位,1利用坐标法解决几何问题(重点) 2常与方程、平面几何和圆锥曲线结合命题 3准确理解伸缩变换的意义并会用于解题(难点),预习学案,某村庄P处有一堆肥料,现要把这堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田地ABCD中去,已知PA100米,PB150米,BC60米,APB60. 能否在田中确定一条界线,使位于界线左侧的点沿道路PA送肥料较近,而右侧的点沿PB送肥料较近?,1平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系:在平面内两条互相垂直的数轴构
2、成了平面直角坐标系,其中,横轴表示为x轴,纵轴表示为y轴,两轴的交点叫做坐标原点,习惯上用O表示 在平面直角坐标系中,点P与有序实数对(x,y)能够建立一一对应关系,就是说,如果给定一点P,那么就有惟一的有序实数对(x,y)与该点对应,反过来,如果给定有序实数对(x,y)那么就有唯一的点P与之对应,(2)两点间的距离公式:在直角坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离公式为 |P1P2|_. (3)中点坐标公式:在直角坐标平面内,若两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)所确定线段的中点为M(x,y),则一定有x_,y_.,x,y,伸缩变换,3三角函数的伸缩变换 由函
3、数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象,方法一(先平移后伸缩):,课堂讲义,已知ABCD,求证:AC2BD22(AB2AD2),运用坐标法解决平面几何问题,解题过程 证法一:如图所示,以点A为坐标原点, 边AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系xAy,则A(0,0) 设B(a,0),C(b,c) 由对称性知D(ba,c) 所以AB2a2,AD2(ba)2c2, AC2b2c2,BD2(b2a)2c2. AC2BD24a22b22c24ab2(2a2b2c22ab), 而AB2AD22a2b2c22aB AC2BD22(AB2AD2),规律方法 本例实际上为平行四边形的一个重要
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