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1、狭义相对论的基本原理 狭义相对论的一些结论 广义相对论简介,相对论, 狭义相对论 (Special Relativity) 研究 : 惯性系中物理规律及其变换 揭示 : 时间、空间和运动的关系 广义相对论(General Relativity) 研究:非惯性系中物理规律及其变 换 揭示 : 时间、空间和物质分布的关系,20世纪最伟大的物理学改革家,相对论的创始人,主要科学业绩: 早期对布朗运动的研究 狭义相对论的创建 推动量子力学的发展 建立了广义相对论,1905年创建的狭义相对论 1916年创建的广义相对论 1921年获诺贝尔物理学奖金 1906年用量子理论说明了固体热容与温度的关系 191
2、2年用光量子概念建立了光化学定律 1916年提出自激发射和受激发射的概念,为激光的出现奠定了理论基础 1924年提出了量子统计方法-玻色-爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个宇宙的时空结构,爱因斯坦 ( Albert Einstein, 18791955 ),1895年(16岁):追光假想实验(如果我以速度c追随一条光线运动,那么我就应当看到,这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验,还是按照麦克斯韦方程,看来都不会有这样的事情。从一开始,在我直觉地看来就很清楚,从这样一个观察者来判断,一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进
3、行。),1999年:英国杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家: 1.爱因斯坦(美籍德国人,1921*),2.牛顿(英国),3.麦克斯韦(英国), 4. 玻尔(丹麦,1922), 5.海森伯(德国,1932),6.伽利略(意大利),7.费因曼(美国,1965), 8.狄拉克(英国,1933),9.薛定谔(奥地利,1933), 10.卢瑟福(新西兰),牛顿的绝对时空观,相对不同的参照系,长度和时间的测量结果都一样吗?,如何区别“普通时间”与绝对时间?如何从诸多的惯性系中找到“绝对参照系”?,绝对时空不能观测,也不能用任何实验证明。但是,它在理解牛顿定律中所起的巨大作用,迫使牛顿引进这一
4、概念。,一、伽利略坐标变换式和绝对时空观,用空间坐标(x、y、z)和时间坐标t描述事件。,令两系原点O和O重合时为记时起点,t=t=0,则有:,伽利略坐 标正变换,伽利略坐 标逆变换,隐含牛顿力学的绝对时空观: 空间独立存在、永恒不变、绝对静止的; 时间与物质运动无关,在永恒、均匀地流逝。,二、伽利略速度变换公式,伽利略速度 变换公式,以 和 分别表示同一质点P在S系和S系中的速度, 则:,三、力学相对性原理,力学相对性原理(或伽利略相对性原理): 对于不同的惯性系,牛顿定律和其他基本规律的形式都 相同。,1、以太风实验的零结果,麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。,19世纪末电磁学
5、有了很大发展 1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组; 预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。 这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。,迈克尔逊莫雷实验历史,没有质量;完全透明;对运动物体没有阻力;非常刚性。,爱因斯坦认为:这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的。,为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以太 (ether)”的物质, 电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参
6、考系成立; 电磁波在“ 以太”参考系中速率各向为c。,按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的速度有关。 若此, 如在地球上测光速,可能 c或 c,同时可以测出地球相对于以太的速度 v 寻找“ 以太风” 的热潮,2. 蟹状星云,蟹状星云到地球的距离大约5千光年,而爆发中抛射物的速度V大约是1500Km/s, 按伽利略变换, 地球上可持续25年能看到超星星爆发时所发出的强光.实际上: 还不到两年.,3. 高速运动的粒子的质量随速度增加而增加 1901年考夫曼在确定镭发出的射线(高速运动的电子束)荷质比e/m的实验中首先发现:电子的荷质比
7、与速度有关。 为更多的人用越来越精密的测量不断地重复,爱因斯坦(Einstein)经过10年的沉思, 于1905年发表了 论动体的电动力学作出了对整个物理学都有变革意义的回答。,美国物理学家。1852 年12月19日,1837年毕业于美国海军学院,曾任芝加哥大学教授,美国科学促进协会主席、美国科学院院长;还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员,1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究,以毕生精力从事光速的精密测量。 1887年他与莫雷合作,进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验,这是一个最重大的否定性实验,它动摇了经典物理学的基础。 迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所
8、取得的出色成果,使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。,迈克尔逊莫雷实验,1、实验目的:测量运动参考系(主要是地球)相对以太的速度。,2、实验装置: 迈克尔逊干涉仪,3、实验原理:,地球定沿GM1方向运动。若伽利略变换成立,光沿GM1速度为c-v,光沿M1G,速度c+v,光从G-M1-G所需时间为,光沿GM2的速度和光沿M2G的速度,光从G-M2-G所需时间为,G点发出的两束光到达望远镜的时间差,光程差,仪器旋转900,前后两次光程变化2d ,干涉条纹移动,4、实验结果:零结果,在不同季节,不同地理条件下做实验,没有观察到条纹的移动。实验表明: 相对以太的绝对运动是不存在的,以太不能作为绝对
9、参考系,以太假设不能采用; 地球上沿各个方向的光速都是相等的。 迈克耳逊莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。,狭义相对论的基本假设,相对性原理:在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系 中,物理定律是相同的。(爱因斯坦相对性原理),说明:相对性原理不仅适用于力学现象,而且适用于一 切物理现象。,光速不变原理:在彼此作匀速直线运动的一切惯性参 考系中,光在真空中的速率都相等。,说明:在真空中光的速度和频率与发射体的运动无关,光 沿各个方向传播的速率都相同。,洛仑兹坐标变换公式,变换需满足: (1)满足相对性原理和光速不变原理这两个基本假设 (2)当两惯性系的相对速度远小于真空中的光速时,变
10、 换关系应过渡为伽利略变换。,由于一组 与一组 相对应,作合理猜测:,为比例系数,与 无关。,逆变换为:,由光速不变原理:,两式相乘:,因此,,洛仑兹正变换(S变到S),洛仑兹逆变换(S变到S),说明: 1、洛仑兹变换代表任何一个物理事件在两个彼此作匀速 直线运动的惯性参考系中空间坐标、时间坐标的变换 关系。 2、运用此变换处理问题时,应注意两组时空坐标是否代 表同一物理事件。 3、可看出当 时,洛仑兹变换过渡到伽利略变换。 4、为使 和 保持为实数, 不能大于 。表明两 参考系的相对速度不可能大于光速。由于参考系总是 借助于一定的物体而确定的,所以任何物体的速度都 不可能超过光速。 是自然界
11、的一个极限速度。,一、同时的相对性,1、,由洛仑兹变换有:,表明:在一个惯性系中不同地点、同时发生的事件,在 相对它运动的任一惯性系中的观测者看来,并不 同时发生。,表明:在一惯性系中同一地点、同时发生的两事件,在相 对它运动的任一其他惯性系中的观测者看来,也必 定是同时发生的。,同时是相对的,2、若两事件 在 系中观测者看来是同时发生的, 即 ,则在 系中,二、时间间隔的相对性(时钟延缓/时间膨胀),由,得,相对于该惯性系运动的其他惯性系中测得这两事件的时间 间隔为,把在某一惯性系中同一地点先后发生的两事件之间的时间 间隔称为固有时,时钟延缓/时间膨胀效应,固有时最短,表明:时间间隔的相对性
12、。,可穿透的大气厚度为,例补:在静止的实验室中产生的 子平均寿命为 而高能宇宙射线中的 子平均寿命却为 .试估计 宇宙射线中 子的速度及其可穿透大气的厚度.,设宇宙射线中 子的速度为 ,则,解:实验室中 子的寿命为固有时,在地球上对宇宙射线中 子测定的寿命为,三、长度的相对性(尺度收缩),S系以速度v相对于S系运 动,一细静止于S系,并 沿ox轴放置。S系中观察 者测得细棒的长度为,通常把观察者相对于棒静止时所测得的长度称为棒的固有长度,即,或,尺度收缩效应,表明:空间间隔具有相对性.即从与杆有相对运动的惯性参 考系中测得的长度总小于从与杆相对静止的惯性系 中测得的长度.仅当 时 ,在绝对时空
13、 观中,长度不变.,思考: 1、在Y方向(或Z方向)有无尺缩效应? 如果尺子沿Y或Z方向放置,系仍沿X轴运动,尺子是 否有尺缩效应?,2、S系相对S系沿X轴正向运动,尺固定在S系中沿X轴放 置。问用固定在S系中尺测得为 。 同样尺固定在S系中测得为 ,则在S系中看S系中尺 (或S系中看S系中尺)是否仍为 ?不是则为多少?原 因?,解:设火箭相对于 系静止, 在 系中火箭及天线长为:,例补:设原长为10m的火箭上有一长为1m的天线以 角伸 出火箭体,当火箭以 沿水平方向运动时,地面上的观测者 测得这火箭及其天线的长度各为多少?,在地面观测火箭及天线的长度为 ,由于沿运动方向 发生长度收缩,所以,
14、而,所以,【例24-3】一列静止长度为1200m的超快火车通过一个封闭车站, 车站站长说车站长为900m,假设火车通过时,站长说他在封闭的 车站内可以看到整列火车,求火车的速率至少该多大?此时火车 上的乘务员看到的车站长度是多少?,此时,火车上的乘务员看到的车站长度为,四、相对论的速度变换公式,由速度定义:,得,,速度 正变 换,速度 逆变 换,1、相对论性动量,动量定义,2、相对论性质量,静质量,光子静止质量为零; 当质点的速度远小于光速时,其相对论性质量近似等于其静质量。,一、动量和速度的关系,(1) 质量m和速率 有关(相对于测量m所在的参考系的速度, 不是参考系的相对速度u) 。 质量
15、和参考系的选择有关。,(2) m , 速度越大惯性就越大, 越不易改变原来的运动状态。,(3) c时, m将为虚数,无意义, c是一切物体速度的极限。(与洛仑兹变换所得结论一致),(4)对于光子, 速度为c ,而m又不可能为无限大 , 所以光子的静止质量m0 = 0,(5)如 c ,则m m0回到牛顿力学情况,符合“ 对应原理”。,讨论,狭义相对 论力学的 基本方程,1、相对论的力学方程,2、动量守恒定律,二、狭义相对论力学的基本方程,1901年德国物理学家考夫曼(Kaufmann)利用镭的放射性衰变中射线的高能电子作实验,发现随速度增加,电子越来越难以加速m 越来越大。,电子加速运动实验,第
16、二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度 17.1 kms-1,高能粒子速度接近 c,0 2 4 6 8,321,实验?,1、贝托齐极限速率实验(1962年),经典力学认为: 物体的速度没有上限。,实验曲线,经典理论曲线,三、质量与能量的关系,1、推导,设一质点在变力的作用下,由静止开始沿x轴作一维运动。当质点的速度为v时,它所具有的动能等于外力所作的功,当vc时,又回到了牛顿力学的动能公式,2、经典力学近似,3、能量公式,mc2 质点运动时所具有的总能量 m0c2质点静止时所具有的静能量 即质点的动能是总能量与静能量之差。,质能关系,结论:一定的质量相应于一定的能量,二者的数值只相差一
17、个恒定的因子c2 。,能量守恒,质量守恒,总能量,静止能量比动能、化学能大上亿倍!,为何长期没被人注意?,1、物质通常不发射能量,直到放射性蜕变被发现。,2、m = E /c2 太小。,3、牛顿力学中, E 可以任意规定,A与E 联系, E 有测量意义。,1),任何宏观静止的物体具有的能量内部结构各层次粒子的能量的总和。,静止能包括物体内各部分的相对运动的动能和相互作用势能,热能 分子动能、势能 化学能使原子结合的能量 电磁能使核和电子结合的能量 结合能核子间的结合能 以及各组成部分(电子、中子、质子等)的静止能 1 kg的物体E0 = 91016 J 1 kg的汽油 燃烧值=4.6107 J
18、 (是E0的二十亿分之一),内涵:,2) E =mc2 : 统一了历史上分别发现的能量守恒和质量守恒这两条独立的自然规律。相对论性质量可以认为是能量的量度。粒子物理中常使用粒子质量为Mev的说法。,重要意义:E = mc2为开创原子能时代提供了理论基础, 被看作是具有划时代意义的理论公式, 已成为纪念爱因斯坦伟大功绩的标志。相对论为人类开辟了可谓取之不尽的新能源。,解:单位时间内太阳辐射的总能量为:,例补:太阳发出的能量是由质子参与一系列热核反应产生 的,若已知太阳在单位时间里垂直照射到地球大气层边缘单 位面积上的能量约为 ,太阳到地球的平均 距离为 ,每秒钟太阳因辐射而失去的质量为多 少?,
19、太阳每秒钟因辐射而失去的质量为:,太阳总质量为,【例24-6】已知一个粒子的动能等于它本身的静止能量,求该粒 子的速度。,解: 根据题意有,,V为合成粒子的速度,1938年德国物理学家奥托哈恩和弗里兹斯特拉斯曼,劈裂原子核可释放静止能量,不是质量变成能量了,而是实物变成了场(有质量,也有能量),实物的静质量,变成场的运动质量;实物的静止能量,伴随着场运动而被释放了!,1941年12月6日,美国总统罗斯福根据爱因斯坦的思想,批准了代号“曼哈顿工程”的研究项目。由奥本海默领导了一批世界著名的物理、化学、数学、气象学家和工程专家,进行原子弹研究。 1945年7月16日5:30 第一颗原子弹爆炸。,我们要利用爱因斯坦公式为人类创造更美好的家园,而不是毁灭我们自己居住的这颗行星。,消去速度v,对于光子,四、动量和能量的关系,小结: 1、狭义相对论揭露了空间和时间之间,以及时空和运动物质之间的深刻联系,把牛顿力学中认为互不相关的绝对空间和绝对时间,结合称为一种统一的运动物质的存在形式。 2、与经典力学相比较,狭义相对论更客观、更真实地反映了自然的规律。狭义相对论已经被大量的实验事实所证实,而且成为研究宇宙星体、粒子物理以及一系列工程物理等问题的基础。 3、在宏观、低速物体的运动,牛顿力学仍然是十分精确的理论。 4、狭义相对论仍然需要发展。,
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