电磁场导论总复习.ppt
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1、电磁场导论总复习,两条主线:一:解题方法祥述 二:各章基础知识复习,一.解题方法简述 1.已知条件显化: 两大类已知条件:题目叙述中给定的; 题目中未给出需显化; 须显化的已知条件: 分析模型的物理过程得到的已知条件 隐含的已知条件:自然边界条件;零电位点,2.确定解题方法,然后求解 给题目定位:由已知条件和要求解的问题定位。 选择方法,确定主要计算公式 原则:自己熟练的方法;比较而言简单; 分解:主要公式中需要哪些基本物理量; 分别求这些基本物理量 3.验证答案是否正确(简单验证),例: 同轴电缆内外导体半径分别为R1和R2长度为l,中间为线性各向同性电介质,电容率 。已知内外导体间的电压为
2、U, 求:外导体单位面积所受的电场力,解:1.已知条件显化: 电荷轴对称等位面同轴圆柱面E只有er 方向分量且只与r有关 同轴电缆无限长E与z无关 2.由已知条件和要求解的问题确定解题方法并求解 定位 静电场虚位移法确定主要计算公式,b:,a:, 分解:a: 求qk b:求E,a: 解:设内导体表面带电量为q,由 得,由于,故内导体的自由电荷量,b:解:只与r有关,与无关、与z无关。,介质中无电荷分布,满足2=0, 在圆柱坐标系下展开简化为,不定积分求解得,由场域边界的电位值确定积分常数C1和C2,,设外导体r=R2处为电位参考点,,内导体r=R1处电位为U,则,联立求解得,二.本书内容概要:
3、 基本框架:一般特殊一般 一般:基础知识+Maxwell方程积分形式(第1章) 特殊:稳态场(静电场、恒定电场、恒定磁场。第2、3、4章) 一般:电磁场+Maxwell方程微分形式 (电磁场、准静态场、平面电磁波。第5、6、7章),第一章 电磁场的物理基础,1-1 电荷密度与电流密度,一. 电荷密度,二.电流密度,通过任一截面S 的电流,注意:公式中截线b及其法线方向n,3)线电流,注意:电荷只能顺(或逆)导线方向运动。因此,线电流是只有+/ 之分的标量。,1-2 电场强度与电位移矢量,一.库仑定律,二.电场强度,电场强度是一个矢量, 方向:正电荷在该点所受电场力的方向 大小:单位正电荷在该点
4、所受的电场力 单位:在力学上为N/C,电磁学中为V/m,对于线性、各向同性、均匀介质(含义),1-3 磁感应强度与磁场强度,由于线性、各向同性磁媒质,对于铁磁物质 0,且非线性;,顺磁和抗磁物质 0,1-4 电磁场基本方程组,电磁场基本方程组的意义,一般媒质的本构关系为,对于线性、各向同性媒质为,补充说明:物质的极化和磁化(参书),三.电场量E和D的衔接条件,E1 t = E2 t,2-2 电位与电位梯度,静电场折射定律,参考点Q选在无限远处rQ,点电荷电位表达式最简单,场域边界、自然边界、介质分界面衔接条件,静电场的唯一性定理 在静电场中凡满足电位微分方程和给定边界条件的解,是给定静电场的唯
5、一正确解。,不定积分法 只适用于电位 仅与一个坐标变量有关, 泊松方程可简化为一个二阶常微分方程, 通过不定积分得到通解,确定积分常数, 得到满足电位和场强的分布函数表达式。,一.镜像法:(关键确定镜像电荷的大小和位置) 1.导电平面镜像,2-4 镜像法与电轴法,2. 介质平面镜象,3 球面镜象,1. 点电荷q在接地导体球外,2.点电荷q在不接地导体球外,q/的大小分三种情况讨论 (其余与点电荷q在接地导体球外相同),q:q镜象位置 q: q位置,1)若球面原来带电Q ,,得,2)若球面原来不带电,3)若已知球面电位 R,得,2.4.4 电轴法,电轴法解题步骤,3)根据圆柱导体的半径a和位置h
6、,确定电轴位置,2.5 多导体系统的部分电容,电容计算,2.5.2 多导体系统的部分电容,2.6 电场能量和电场力,因此电场储能,2.6.4虚位移法求电场力,第三章 恒定电场,3.1 导电媒质中的恒定电场,在电源内部中,既有库仑场强,又有局外场强,在电源外导电媒质中,仅有库仑场强,恒定电场基本方程之一,功率(体)密度,焦耳定律的微分形式。电路理论P=I2R就是由此而得。,3.1.3基本方程及其微分形式,电源外部,恒定电场应分别考虑两种情况: 导电媒质中的恒定电场和载流导体外的恒定电场。,由恒定情况下的电荷守恒原理,基本方程的微分形式,3.1.4 传导电流的衔接条件,3.2 恒定电场的边值问题,
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