第26章波动性概率幅和不确定关系.ppt
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1、1,实物粒子具有波粒二象性。,频率,波长,一. 德布罗意假设(1924年),德布罗意 1929 N.P,26.5 粒子的波动性,“至此,一场伟大戏剧的帷幕被掀开了一角”.,德布罗意波 或物质波,2,如果 ,那么,德布罗意波长公式,电子经加速电势差为U的电场加速后,,动量:,速度:,相应的德布罗意波长:,3,实验装置,实验结果,1927年,戴维孙革末电子散射实验。,二. 物质波的实验验证,Ve=54V =50 散射电子束强度最大.,4,按类似于X射线在晶体上衍射时的布拉格公式,散射电子束强度极大的方向应满足,已知对镍,,代入上式得:,按德布罗意波长公式求得,与实验符合的很好!,5,电子通过金多晶
2、薄膜的衍射实验。,(汤姆逊1928),自然界中的一切微观粒子,不论它们的静止质量是否为零,都具有波粒二象性。,30年代以后,实验发现, 中子、质子、原子、分子都具有衍射现象。,6,光学显微镜的分辨本领与光波的波长成反比。,当加速电场很大时,电子的德布罗意波长可以比可见光波长短得多,如U为10万伏时,电子的波长为0.004m,比可见光短10万倍. 因此利用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。,电子显微镜在现代工农业生产和科学研究中应用广泛。,三. 电子显微镜,7,例1.(教材P323 例)计算经过电势差 U1 =100 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长(不考
3、虑相对论效应)。,解:根据,,加速后电子的速度为,根据德布罗意关系 p = h /,电子的德布罗意波长为,波长分别为,说明,电子显微镜分辨能力远大于光学显微镜,8,解:由德布罗意公式得:,例题2 .(教材P323 例) 一质量m=0.01的子弹,以速率 运动着,其德布罗意波长为多少?,由此可见,对于一般的宏观物体,其物质波波长是很小的,很难显示波动性。,9,例26.5 证明物质波的相速度u与相应粒子运动速度之间的关系为,证:波的相速度为 ,根据德布罗意公式,可得,两式相乘即可得,此式表明物质波的相速度并不等于相应粒子的运动速度.,10,26.6 概率波(probability wave)与概率
4、幅,电子衍射实验图象,怎样理解实物粒子的波粒二象性? 粒子性(颗粒性,集中于一点)、波动性(连续性,扩展于空间) , 如何统一起来?,一、历史上对波粒二象性的两种典型解释 1.“粒子是由波包组成的” 但波包在媒质中要扩散、消失。电子在原子散射过程中保持稳定。 2.“波动性是大量粒子相互作用而形成的” 但这和单个粒子就具有波动性相矛盾。,11,1. 概率波 对光辐射(电磁波),爱因斯坦1917年引入统计性概念; 波动观点:光强 E2 粒子观点:光强 光子数(某处发现一个光子概率) E 2 某处发现一个光子的概率.,对物质波,玻恩1926年提出德布罗意波的概率解释。 物质波描述粒子在各处被发现的概
5、率. 德布罗意波是概率波.,1926年,玻恩假定德布罗意波是概率波.,概率波把波和粒子两种属性统一了起来. 波的强度表示粒子出现的概率.,12,2. 波函数(wave function) 量子力学中引入波函数 ( r, t ) 或 (x, y, z, t) 波函数的基本特点: 空间、时间的复函数;,3.玻恩的假定,-概率密度,物理意义: 某时刻、某点附近单位体积中发现粒子的概率. :称为概率幅 (probability amplitude),在t时刻 (x, y, z ) 处dV体积中发现粒子的概率 d | |2dV = * dV,概率波给出的结果服从统计规律性,它不能预言粒子必然在哪里出现,
6、只能预言粒子出现的概率.,13,1. 归一化条件 (粒子在整个空间出现的概率为1),2. 波函数必须满足单值、有限、连续(标准条件),波函数的标准条件:,有确定的概率:时间和空间的单值函数; 概率密度分布:连续、有限的函数; 在全空间出现的概率为1:归一化函数.,14,4.概率波波函数和经典波函数的区别 经典波函数: (1) 可测,有直接物理意义. (2) 和 c 不同. 概率波波函数: (1) 不可测,无直接物理意义, | |2才可测; (2) 和 c 描述相同的概率分布. (c是常数).,玻恩的波函数的概率解释 - 量子力学的基本原理之一(基本假设) Max Born 荣获 1954年 N
7、obel Prize.,15,电子数 N=7,电子数 N=100,电子数 N=3000,电子数 N=20000,电子数 N=70000,出现概率小,出现概率大,电子双缝干涉图样,三、用电子双缝衍射实验说明概率波的含义,若使一个电子反复多次通过双缝,会出现相同的衍射图样吗?,物质波并不是经典波!,16,只开上缝时, 电子通过上缝概率分布为 P1 =|1|2 只开下缝时, 电子通过下缝概率分布为 P2 =|2|2 两缝都开时,电子可通过上缝也可下缝,通过上、下缝各有一定的概率:,按经典理论,这时粒子的概率分布为 P12=P1+P2=|1|2 + |2|2,用概率密度来解释电子双缝衍射实验现象。,但
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- 26 波动性 概率 不确定 关系
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