第三章 地基变形计算.ppt
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1、第三章 地基变形计算,对于土体来讲,最常见的变形问题可以用最简单的状态进行模拟:排水状态(饱和土)、不排水排水状态(非饱和土)。,3.1 土的变形特征的基本概念 压缩性大 三相组成,具有碎散性,因而土的压缩性比其它连续介质材料如钢材、混凝土大得多。 压缩变形产生的外因 1)建筑物的荷载作用 2)地下水位大幅度下降 3)基底土层扰动 4)振动影响,产生振陷 5)温度变化,产生冻融 6)浸水下沉,3.2 弹性力学的方法计算最终沉降量 按布辛奈斯克公式计算:,在计算集中力的基础上,按叠加原理,计算其它荷载分布的沉降。,压缩变形产生的内因 1)固体矿物本身压缩,极小,物理学上有意义 2)液相水的压缩,
2、在p=100600kPa的作用下,不计 3)气相的压缩,水与气体被挤出,饱和为排水过程 蠕变的影响 土体为弹塑性体,3.3 压缩试验(固结试验) 土体在侧限的条件下,只能产生竖向变形;在土体表面上作用着大面积荷载时,适用于该假设。,3.3.1 试验仪器 3.3.2 试验方法,实际上相当于h与作用荷载的宽度b相比趋于0。,3.3.3 试验原理 设在荷载p1的作用下,土样稳定后的高度为H1,孔隙比为e1;在p2下,稳定高度H2,孔隙比e2。,由仪器上按装百分表可测出H的大小。 由于假设固体颗粒的体积不变,有; H1/(1+e1)=H2/(1+e2)=(H1- H)/ (1+e2) 变化上式得: e
3、2 = e1 -e= e1 - H/ H1* (1+e1) 变换成一般形式:ei+1 = ei - H/ Hi* (1+ei),根据上式,即可得到每级荷载作用下稳定后的孔隙比,绘制压缩曲线ep曲线,3.3.4 压缩系数 在ep曲线上取二个应力状态,即:p1、p2,对于的孔隙比为e1、e2,定义: a 1-2= (e1-e2)/( p1-p2),式中 a 1-2称为第一应力状态到第二应力状态的压 缩系数。对于同一土样,其是一变量。 物理意义 把第一应力状态到第二应力状态的变形路径从曲线简化为了直线, a 1-2为该直线的斜率。实际上把弹塑性变形简化为了弹性变形了。,3.3.5 压缩模量 Es(M
4、Pa) Es12 = p/(H/H1 )=(1+e1 )/ a 1-2,3.3.6 压缩指数Cc 根据压缩试验成果,绘制elgp曲线,它的后半段接近直线,其斜率Cc称为土的压缩指数,以便于应用。,地基土按a 1-2分类 当取第一应力状态为100kPa,第二应力状态为200kPa时,根据(GB50007)规范按下列标准分类: 压缩性分类 低压缩性土 中等压缩性土 高压缩性土 a 1-2/MPa-1 a 1-2 0.1 0.1 a 1-2 0.5 a 1-2 0.5,Cc=(e1-e2)/(lg p1-lgp2)= (e1-e2)/lg( p1/p2),3.5.7 土的回弹曲线和再压缩曲线,3.4
5、 载荷试验,载荷试验是最常用的一种地基土或基桩的原位试验方法。其主要用于确定天然地基、或复合地基、或基桩的承载力及压缩模量。 3.4.1 试验设备 反力装置 地锚法:以若干个地锚作为反力装置; 堆载法:以铁块、砼块放置在承载台上作为反力: 锚桩法:把加压架固定在基桩上作为反力。,加压装置,记录装置 百分表、位移传感器等。记录仪表。 承载板(圆形或方形) 0.25或0.5m2。 3.4.2 试验方法 试坑的大小 不小于承压板直径的3倍。 加荷等级 不少于8级,最大加荷不小于设计荷载的2倍。第一级荷载可加等级荷载的2倍。 试验方法 快速法 :2h加一级荷载,共加8级; 稳定法;连续2 h的S0.1
6、mm/h后开始加下级荷载。,3.4.3 终止试验的条件 地基土据建筑地基基础设计规范(GB50007)。 (1)承压板周围的土明显侧向挤出; (2)沉降急剧增大,P-S曲线出现陡降段; (3)24h内,沉降随时间近等速或加速发展; (4)s/b0.06;s/b 1/12。 当满足前三种情况之一时,其对应的前一级荷载定为极限荷载。,3.4.4 载荷试验曲线及应用 承载力特征值fak的确定: (1)拐点法 按比例界限取值; (2)相对沉降法 按s/d取值。,缓变形曲线fak不能按以上二种方法确定时,当承压板的面积为0.250.50m2,可取s/b=0.010.015所对应的荷载,但其值不能大于最大
7、加载的二倍。,同一土层参加统计的载荷试验点不应少于三点,当试验实测值的极差不超过其平均值的30时,取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak 。,确定地基的变形模量E0 1)定义 地基土在无侧限条件下单轴受压时的应力与应变之比。 2)计算公式 利用布辛奈斯克公式,经积分可得均布荷载下地基沉降公式(司开普顿法,瞬时沉降): S=(1-2)pb/E0 式中 S 、p直线段上某点的变形与应力; 沉降系数,刚性园板 =0.88,刚性方 板 =0.79; b 承压板的直径或边长。,土的静止侧压力系数K0和泊松比经验值,3.5 压缩模量ES与变形模量E0的关系,在压缩试验中,土样处于不允许侧向膨胀的条件
8、下,即:侧向应变x= y=0,据的定义: x= y=K0z (1);z z/ ES (2) 由广义胡克定律 : x = x / E0 / E0 *(y + z)0 (3) 把(1)式代入(3)式得: K0 = /(1- ) (4) 把(3)式转换为z的形式,并把(2)式代入,得: E0 =1-22/(1- ) ES ES 理论关系,与土样扰动、加荷速率、稳定标准等等有关。,3.6 地基的最终沉降量 地基土层在建筑物荷载作用下,不断地产生压缩,直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终的沉降量。,3.6.1 分层总和法 计算原理 先将地基分为n个土层,各土层的厚度分别为:h1,h2,hi,hn
9、。计算每层土的压缩量S1,S2,Si,Sn。然后累加起来即为总的地基沉降量。 S= Si,几点假设 1) 地基土为一均匀、各相同性的半无限空间弹性体。可用弹性理论方法计算地基中的附加应力。 2) 地基沉降量计算的部位,以基础中心点o下土柱所受附加应力z,进行计算。o点下的z最大。 3) 地基土的变形条件,为侧限条件。可以使用压缩试验的试验指标a和Es进行计算。 4) 沉降计算深度,理论上应计算到无限深,在工程中计算至某一深度Zn即可。称为压缩层厚度,在其以下土层中附加应力已非常地小,沉降对工程的影响可忽略不计。,计算公式的建立 首先按比例画出基础剖面图和地基土层分布剖面图。,分层 按天然地层的
10、界面首先分为若干大层,再把所有的大层分为n个计算层,并保证hi0.4b。 确定Zn 一般土:z 0.2 cz 软 土:z0.1 cz 计算各层中点的应力 z i=ip0 czi= Zi,计算沉降 p1= czi,p2= czi + z i ,查e1、e2。,地基的沉降量 S = Si 例题,3.6.2 建筑地基基础设计规范法,经对建筑物进行沉降观测发现,采用分层总和法计算的结果存在以下问题: 中等压缩性地基,计算值与实测值相近; 软弱地基,计算值小于实测值,最多相差40; 坚实地基,计算值远大于实测值,最多相差5倍。 产生的原因 几点假设与实际情况不完全相符; 土的压缩性指标的代表性、取土的技
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