第7章第5课时课件.ppt
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1、第5课时 椭 圆,第5课时 椭 圆,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1椭圆的定义 平面内到两个定点F1,F2的距离之_等于常数(_) 的点的集合叫做椭圆,这两个定点F1,F2叫做椭圆的_,两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的_,和,大于|F1F2|,焦点,焦距,思考感悟 在椭圆的定义中,若2a|F1F2|或2a|F1F2|,动点P的轨迹如何? 提示:当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2; 当2a|F1F2|时动点的轨迹是不存在的,2椭圆的标准方程及其简单几何性质,x轴,y轴、原点,y轴、原点,x轴,a,0,0,b,0,a,b,0,c,0,0,c,2
2、c,a2b2,(0,1),答案:D,答案:D,答案:C,答案:2 120,考点探究挑战高考,确定椭圆标准方程包括“定位”和“定量”两个方面,“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置,在中心为原点的前提下,确定焦点位于哪条坐标轴上,以判断方程的形式;“定量”是指确定a2,b2的具体数值,常用待定系数法,【思路分析】 由已知条件设出椭圆的标准方程,解方程(组),用待定系数法求解,应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况,【名师点评】 一般求已知曲线类型的曲线方程问题,通常用待定系数法,可采用“先定形,后定式,再定量”的步骤:(1)定形指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置;(2)定式根据“形”设方程的形
3、式,注意曲线方程的应用,如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时,可设方程为mx2ny21(m0,n0);(3)定量由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系,通过解方程(组)得到量的大小,(1)椭圆的几何性质分类 第一类:与坐标系无关的椭圆本身固有的性质,如长轴长2a,短轴长2b,焦距2c,离心率e等; 第二类:与坐标系有关的性质,如顶点坐标、焦点坐标等 (2)椭圆的离心率e与a、b的关系,【思路分析】 设M(x,y),由题意将x表示为关于e的不等式,根据椭圆上的点的取值范围得到关于e的不等式,即可得,【思维总结】 椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点),“二线”(两条
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