第9章啮合传动原理部分.ppt
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1、第九章 啮合传动,一、本章导引 上一章介绍了两种大传动比传动,其瞬时传动比不能保证为常数,难以满足实际需求。啮合传动是解决该问题的有效传动之一,该传动有哪些类型?有何特征?又如何设计呢?本章学习回答上述问题。 二、本章学习目标 齿轮传动、蜗杆传动的类型、特点、应用及齿轮、蜗杆的加工制造方法、设计方法,轮系的类型、特点及传动比的计算方法等。 三、本章重点与难点 渐开线的特性、齿廓啮合基本定律,齿轮及蜗杆传动的正确啮合条件、基本参数及几何尺寸计算、根切及避免根切的措施,齿轮及蜗杆传动的设计理论与方法。 四、学时分配 12学时,五、内容提纲 1.概述 2.渐开线及渐开线齿轮 3.一对渐开线齿轮的啮合
2、 4.渐开线齿轮轮齿的加工和根切现象 5.齿轮传动的强度计算 6.蜗杆传动 7.轮系,91 概述(特点、类型应用),作用:传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋 转运动,或将转动转换为移动。,结构特点:圆柱体或圆锥体外(或内)均匀分布有 大小一样的轮齿。,优点:,瞬时传动比准确、传动平稳。,圆周速度范围大,300 m/s以下。,传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现空间任意轴之间的传动。,缺点:要求较高的制造和安装精度,加工成本高、 不适宜远距离传动、精度低时振动噪音大。,平面齿轮传动 (轴线平行),外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿
3、轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动 (轴线不平行),按布置形式分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮 (1650年),圆弧齿轮 (1950年),按速度高低分:,按传动比分:,按工作条件分:,齿轮传动的类型,应用实例:提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式、半开式、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类:,内齿轮传动,齿轮齿条,准双曲面齿轮,设计:潘存云,9-2 渐开线及渐开线齿轮,1. 渐开线的形成
4、,条直线在圆上作纯滚动时,直线上任一点的轨迹,2.渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时, B为瞬心,速度沿t-t线,是渐开线的切线,故BK为法线,B点为曲率中心,BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明,BK发生线,,发生线,基圆rb,kAK段的展角,设计:潘存云,设计:潘存云,渐开线形状取决于基圆的大小,基圆内无渐开线。,当rb,变成直线。,离中心越远,渐开线上的压力角越大。,定义:啮合时K点法向压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,rbrk cosk,设计:潘存云,同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。,由性质和有:,两条反向渐开线,两条同
5、向渐开线:,B1E1 = A1E1A1B1,B2E2 = A2E2A2B2,B1E1 = B2E2,顺口溜: 弧长等于发生线, 基圆切线是法线, 曲线形状随基圆, 基圆内无渐开线。,设计:潘存云,1)名称与符号,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk 任意圆上的弧长,齿槽宽 ek 弧长,齿距 (周节) pk= sk +ek 同侧齿廓弧长,齿顶高ha,齿根高 hf,齿全高 h= ha+hf,齿宽 B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号: d、r、s、e,p= s+e,法向齿距 (周节) pn,= pb,3.渐开线齿轮,设计:潘存云,2)基本参数,模数m,齿数z,出现无理数,不方便为
6、了计算、制造和检验的方便,分度圆周长:d=zp,称为模数m 。,模数的单位:mm,它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮,模数大,尺寸也大。,于是有: d=mz, r = mz/2,人为规定: m=p/只能取某些简单值,,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,设计:潘存云,设计:潘存云,3)分度圆压力角,得:iarccos(rb/ri),由 rbri cosi,定义分度圆压力角为齿轮的压力角:,对于同一条渐开线:ri ,i ,b0,
7、由d=mz知:m和z一定时,分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值:20,由dbdcos可知,基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称 m、z、ha*、 c*为渐开线齿轮的三个基本参数。 ha*、 c*的取值分别为:正常齿制 1和0.25,短齿制 0.8和0.3.,对于分度圆大小相同的齿轮,如果不同,则基圆大小将不同,因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或rbrcos,,arccos(rb/r),dbdcos,设计:潘存云,齿轮各部分尺寸的计算公式:,齿顶高:ha=ha*m,齿根高:hf=(ha* +c*)m,全齿高:h= ha+hf,齿顶圆直径: da=d+2ha,齿
8、顶高系数:ha*,齿根圆直径: df=d-2hf,顶隙系数: c*,分度圆直径: d=mz,=(2ha* +c*)m,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,正常齿: ha*1 短齿制: ha*0.8,正常齿: c*0.25 短齿制: c*0.3,设计:潘存云,基圆直径:,法向齿距:,标准齿轮:,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后,其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m 、ha* 、c* 取标准值, 且e=s的齿轮。,db=dcos,pn=pb,设计:潘存云,二、齿条,特点:齿廓是直线,各点法线和速度方向线平行
9、 1)压力角处处相等,且等于齿形角,,2)齿距处处相等: p=m,其它参数的计算与外齿轮相同, 如: s=m/2 e=m/2,z的特例。齿廓曲线(渐开线)直线,ha=ha*m hf=(ha* +c*)m,pn=pcos,为常数。,设计:潘存云,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2) dfdda,三、内齿轮,3) 为保证齿廓全部为渐开线,,,dad-2ha,dfd+2hf,结构特点:轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点:,要求dadb。,设计:潘存云,共轭齿廓:一对能实现定传动比(i12=1/2)规律 的啮合齿廓。,93 一对渐开线齿轮的啮合,一.齿廓啮合基本定律,一对齿廓在任意点K接触时,作
10、法线n-n,得: i12 1/2O2 P /O1P,齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时接触点的公法线与连心线O1O2交于一定点。,根据三心定律可知: P点为相对瞬心。,由: v12 O1P 1,O2 P 2,设计:潘存云,如果要求传动比为常数,则应使O2 P /O1P为常数。,节圆: 设想在P点放一只笔,则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。,由于O2 、O1为定点,故P必为一个定点。,两节圆相切于P点,且两轮节点处速度相同,故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距:,二、齿廓曲线的选择,理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考虑到便于制造和检测等因素,工程上只有极少数几
11、种曲线可作为齿廓曲线,其中应用最广的是渐开线,其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,设计:潘存云,要使两齿轮作定传动比传动,则两轮的齿廓无论在任何位置接触,过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,两齿廓在任意点K啮合时,过K作两齿廓的法线N1N2,是基圆的切线,为定直线。,i12=1/2=O2P/ O1P=const,工程意义:i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振
12、动和噪音,延长齿轮的使用寿命,提高机器的工作精度。,两轮中心连线也为定直线,故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。,三、渐开线齿廓能保证定传动比要求,设计:潘存云,四、渐开线齿轮的啮合线及啮合角,N1N2是啮合点的轨迹, 称为啮合线,由渐开线的性质可知:啮合线又是接触点的法线,正压力总是沿法线方向,故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,啮合线与节圆公切线之间的夹角 ,称为啮合角,实际上 就是节圆上的压力角,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时,所有啮合点都在啮合线N1N2上
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