第9章真实感图形.ppt
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1、计算机图形学基础,第9章 真实感图形绘制,本章主要内容,几何造型技术 光照模型 表面纹理 真实感图形表现实例 OpenGL三维图形设计,9.1三维形体的表示,表示形体的两种模型(规则对象、不规则对象) 规则对象的造型方法 预备知识:实体的定义、正则集合运算 特征表示 空间分割表示 推移表示 边界表示 构造实体几何表示 不规则形体的建模方法 分形造型(L系统) 粒子系统,9.1.1 造型技术概述,研究如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术。 (图形对象:树、花、云、石、水、砖、木板、橡胶、大理石、玻璃、塑料、布、水、烟雾、火、波浪) 存在多种表示方法,主要分: 几何模型的传统造型方法
2、 非规则对象的非传统造型方法,9.1.2(传统造型)规则对象欧氏几何描述形体,几何造型 几何信息(各部分几何形状与空间位置) 拓扑信息(各部分之间的连接关系) 例如: 飞机外形设计 机械零件制造 ,9.1.3 图形对象的表示之二非传统造型,不规则对象过程式模拟(用一个简单以及少量的易于调节的参数表示一大类对象,不断改变参数,递归调用这个模型,逐渐产生数据量很大的对象。)(山、树、水、烟雾、火、波浪,布、绳、橡皮球) 分形造型(基于分数维理论的随机模型) 粒子系统模型 非刚性物体模型(基于物理的建模) 基于文法的模型,9.1.4 表示形体的模型分类,数据模型(1/3),什么是数据模型? 完全以数
3、据描述,例如: 用以8个顶点表示的立方体 以中心点和半径表示的球 以数据文件的形式存在,包括: 特征表示、空间分割表示、推移表示、边界表示、构造实体几何表示等。 进一步分为 线框模型 表面模型 实体模型,数据模型(2/3),线框模型 将形体表示成一组轮廓线的集合 简单、处理速度快 与形体之间不存在一一对应关系, 是真实物体的高度抽象, 不适合真实感显示 表面模型 将形体表示成一组表面的集合 形体与其表面一一对应,适合于真实感显示,数据模型(3/3),实体模型 用来描述实体,主要用于CAD/CAM 包含了描述一个实体所需的较多信息,如几何信息、拓扑信息。,过程模型,以一个过程和相应的控制参数描述
4、 例如 用一些控制参数和一个生成规则描述的植物。 以一个数据文件和一段代码的形式存在,包括: 粒子系统、L系统、迭代函数系统等,9.2 规则对象的造型方法,预备知识:实体的定义与 正则集合运算 方法包括: 特征表示 空间分割表示 推移表示 边界表示 构造实体几何表示,9.2.1 实体的定义(1/4),抽象带来的问题 计算机中表示的物体是无效的 不能够客观存在 为什么要求客观存在 CAD/CAM的需求 什么是客观存在(有效)实体的定义 具有一定的形状 具有封闭的边界(表面) 内部连通 占据有限的空间 经过运算后,仍然是有效的物体,实体的定义(2/4),内点 边界点 取内点运算i 取闭包运算c 正
5、则运算r,实体的定义(3/4),正则点集 称为A的正则点集 称A为正则点集,如果它满足 问题:正则点集是实体?,实体的定义(4/4),实体的定义可计算的条件 正则点集 表面是二维流形 二维流形 其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构(存在连续的一一映射),9.2.2 正则集合运算(1/2),为什么需要正则集合运算 集合运算式构造复杂物体的有效方法 普通的集合运算会产生无效物体,正则集合运算(2/2),正则集合运算的定义 正则并 正则交 正则差,9.2.3 特征表示,用一组特征参数表示一组类似的物体 特征包括形状特征、材料特征等 适用于工业上标准件的表示,9.2.4 空间分割表示(1/8),空间
6、位置枚举表示 选择一个立方体空间,将他均匀划分,空间分割表示(2/8),用三维数组CIJK表示物体,数组中的元素与单位小立方体一一对应 当CIjk = 1时,表示对应的小立方体被物体占据 当CIjk = 0时,表示对应的小立方体没有被物体占据 优点 可以表示任何物体 容易实现物体间的集合运算 容易计算物体的整体性质,如体积等 缺点 占用大量的存储空间,如1024*1024*1024 = 1G bits 没有边界信息,不适于图形显示 对物体进行几何变换困难,如非90度的旋转变换 是物体的非精确表示,空间分割表示(3/8),八叉树表示 对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进:均匀分割 自适应分割
7、 八叉树建立过程,八叉树的根节点对应整个物体空间: 如果它完全被物体占据,将该节点标记为F(Full),算法结束; 如果它内部没有物体,将该节点标记为E(Empty),算法结束; 如果它被物体部分占据,将该节点标记为P(Partial),并将它分割成8个子立方体,对每一个子立方体进行同样的处理,空间分割表示(5/8),八叉树表示 分割成8个子立方体,空间分割表示(4/8),F(Full),E(Empty),空间分割表示(6/8),优点 可以表示任何物体 容易实现物体建的集合运算 容易计算物体的整体性质,如体积等 较空间位置枚举表示占用的存贮空间少 缺点 没有边界信息,不适于图形显示 对物体进行
8、几何变换困难 是物体的非精确表示,空间分割表示(7/8),单元分解表示 对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进:单一体素 多种体素 三种空间分割方法的比较 空间位置枚举表示-同样大小立方体粘合在一起表示物体 八叉树表示-不同大小的立方体粘合在一起表示物体 单元分解表示-多种体素粘合在一起表示物体,空间分割表示(8/8),优点 表示简单 容易实现几何变换 基本体素可以按需选择,表示范围较广 可以精确表示物体 缺点 物体的表示不唯一 物体的有效性难以保证,9.2.5 推移(sweep)表示(1/3),将物体A沿着轨迹P推移得到物体B,称B为体 平移sweep-将一个二维区域沿着一个矢量方向推移,
9、推移表示(2/3),旋转sweep-将一个二维区域绕旋转轴旋转一周,推移表示(3/3),广义sweep 任意物体沿着任意轨迹推移 推移过程中物体可以变形 优点 表示简单、直观 适合做图形输入手段 缺点 作几何变换困难 对几何运算不封闭,9.2.6 边界表示(1/4),物体的边界与物体一一对应,确定了物体的边界也就确定了物体本身 用于表示物体边界的有-平面多边形、曲面片 什么是多面体? 平面多面体 表面由平面多边形组成的多面体 简单多面体 与球拓扑同构,边界表示(2/4),欧拉公式 欧拉公式是必要条件 附加条件:一条边连接两个点; 一条边被两个面、且仅被两个面共享; 至少有三条边交于一个顶点等,
10、V-e+f=2,边界表示(3/4),广义欧拉公式,V-e+f-r=2(s-h),r: 多面体表面上孔的个数 s: 相互分离的多面体数 h: 贯穿多面体的孔洞个数,边界表示(4/4),优点 精确表示物体 表示能力强 几何变换容易 适于显示处理 缺点 表示复杂 有效性难以保证 集合运算复杂,9.2.7 构造实体几何表示(1/2),将物体表示成一棵二叉树,称为CSG树 叶节点-基本体素,如立方体、圆柱体等 中间节点-正则集合运算,构造实体几何表示(2/2),优点 表示简单、直观 也是物体的构造方法,可用作图形输入手段 容易计算物体的整体性质 物体的有效性自动得到保证 缺点 表示不唯一 不能直接用于显
11、示 求交计算麻烦,9.3 不规则形体的建模方法,分形造型 分形几何表示的物体具有一个基本特征:无限的自相似性。山、树、海岸线。 粒子系统 表现“流体”特性(模拟自然景物或其他非规则形状物体),擅长描述随时间变化的物体,流动、翻腾、膨胀等,如云、火、烟、起源爆炸。 动力系统 基于文法的模型,9.3.1 L系统(1/4),由生物学家Lindenmayer创立 基本思想: 用文法表示植物的拓扑结构 通过图形学方法生成逼真的画面 DOL系统(确定的上下文无关的L系统) 定义为三元组,其中 V-表示字母集合 V*-表示V上所有单词的集合 w-是一个非空单词,称为公理 P-产生式集合 ,使得 如果没有明显
12、的产生式,则令,L系统(2/4),例子-Koch 雪花曲线 V:F,+,- w:F P:F-F-F+F-F 几何解释 F:向前画一条线 +:右转 -:左转,分形雪花实例: http:/202.113.229.160/math/fenxing2.htm,L系统(3/4),L( Lindermayer )系统 增加如下两个字符 :压栈 :出栈 例子-植物 w:F P:F-F+FF-FF,提出者: 美国的生物学家 Aristid Lindermayer,L系统(4/4),分形造型生成的树,9.3.2 粒子系统,与传统的建模方法或分形相比较,粒子系统不是用多边形的几何要素表示,而是用称为粒子(Part
13、icles)的目标量来表示。例如模拟火焰时,粒子的密度越高,亮度越高,表现出火焰独有的效果。 见例子: 燃烧的纸 烟雾,来源:http:/graphics.stanford.edu/fedkiw/,9.3.3 非刚性物体模型,以前的动画主要基于路径与运动学,运动参数:位置、速度。基于物理的建模,用力学方程描述运动,包括力与加速度) 方法:用一组网格结点来逼近物体。网格结点之间柔性连接,然后取一外力作用在物体上,考虑贯穿物体网格的力传递。 橡皮球的模拟:(弹簧模型) 布料的模拟:(弹性材料模型),9.4.1 光源特性和物体表面特性 Shading :显示一个物体的色彩以及色彩在光照环境下的明暗变
14、化 的描绘方法。 (相关因素:光源特性和物体表面特性。),一:光源特性 包括 1:光的色彩 (R、G、B ) 2:光的强度 由R,G,B三种色光的强弱决定,总的光强为: Total_Value=0.30*Value_R+0.59*Value_G+0.11*Value_B 点光源 3:光的方向 分布式光源 漫射光源,9.4 光照模型,三种光源,三种光源的示意图。 其中点光源和分布式光源合称直射光源;,几种常用的颜色模型,颜色模型某个三维颜色空间中的一个可见光子集,它包含某个颜色域的所有颜色 。 最常见: RGB 颜色模型 另外: CMY 和 HSV 颜色模型 详见第1章有关内容。,物体表面特性包
15、括如下内容:, 反射系数 由物体表面的材料和形状决定,分为漫反射(Diffuse Reflection)系数和镜面反射(Specular Reflection)系数。 透射系数 记为Tp,描述物体透射光线的能力,且有0Tp1。 表面方向,9.4.2 光照模型及其实现,光照模型(Illumination Model)描述物体表面的色彩明暗同光源特性、物体表面特性之间的关系。 光照模型分3个部分描述这种关系,即漫射光线的情况、直线光线的情况和透射光线的情况。, 漫射光线的情况 漫射光源是从四面八方均匀照来的,物体表面的色彩明暗与表面的形状无关,仅与表面的反射系数有关 。 漫射光源照明的模型为 EP
16、d = RPId 上式可以写为 EPd-r=RP-rId-r,EPd-g=RP-gId-g,EPd-b=RP-bId-b, 直射光线的情况 在这种情况下,物体表面的明暗随表面法矢量和入射光线Is的夹角I的改变而变化。此时,物体表面会发生两类反射,即漫反射和镜面反射。,在直射照明下,物体表面P点的漫反射和镜面反射的模型根据Lambert定律和Bui-Tuong Phong的实验提出(图8.5)。 EPs=RPcos iIPs+WP(i)cosn sIPs,光照模型中各参数的图示,Eps: P点反射的直射光线IPs的光强 RP: P点的漫反射系数,I: P点的法矢量N与入射光方向L的夹角 Ips:
17、入射的直射光线的强度 WP(i):P点的镜面反射系数(入射角i的函数),W(i)与i的关系,WP(i)是P点的镜面反射系数(入射角i的函数)。由于W(i)的计算比较复杂,实际中常用一个常数W代替。,n控制高光的聚散,它和P点的材料有关。对于光滑发亮的金属表面,n值取得大,从而产生会聚的高光点,n与高光区域大小的关系, 透射光线的情况 透射模型如下: EPt = TPIPb 其中: Ept:物体表面P点处透射出的光强 TP:P点的透射系数(取值范围为01) Ipb:到达P点背后的光强。,将上述3种情况综合起来,便获得物体表面P点处所发光强EP的计算公式: EP=EPd+EPs+EPt = RPI
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