第八章 第五节 椭圆.ppt
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1、椭 圆,1了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻 画现实世界和解决实际问题中的作用 2掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质,理 要 点 一、椭圆的定义 平面内到两个定点F1,F2的距离之 等于常数( |F1F2|)的点的集合叫作椭圆,这两个定点F1,F2叫作椭圆的 ,两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的 ,和,大于,焦点,焦距,二、椭圆的标准方程及其几何性质,|x|a;|y|b |x|b;|y|a,x轴,y轴、原点,x轴,y轴、原点,(a,0),(0,b),(0,a),(b,0),(c,0) (0,c),a2b2,2c,(0,1),究 疑 点 1在椭圆的定义中若|F1F2|2a或|F1F2
2、|2a,动点的轨 迹如何?,提示:当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2, 当2a|F1F2|时动点的轨迹是不存在的,2椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?,题组自测 1设定点F1(0,3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件 |PF1|PF2|a(a0),则动点P的轨迹是 ( ) A椭圆 B线段 C椭圆或线段或不存在 D不存在,解析:当a6时,轨迹不存在;当a6时,轨迹为线段;当a6时,轨迹为椭圆,答案:C,答案:3,4已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点 的距离分别为5,3,过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程,归纳领悟 1利用椭圆的定
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