静力学的基本概念受力图.ppt
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1、工程力学多媒体教材,第一章 静力学的基本概念受力图,编 著 东北大学力学系 侯祥林 李永强,动 画 东北大学力学系 李永强 侯祥林,主 审 东北大学力学系 郭星辉 颜世英,1-5 物体的受力分析,受力图,1-1 力和刚体,1-2 静力学公理,1-3 约束、约束类型,1-4 主动力,主动力分类,理论力学绪论,第一章 静力学基础,1-6 静力学计算机计算代码规定,物体受力例题,理论力学内容包括: 静力学:研究物体的平衡问题; 运动学:研究物体运动的几何性质; 动力学:研究物体运动和物体受力关系,绪论,理论力学:研究物体机械运动一般规律的科学。,理论力学任务: 1)作为技术基础课,给后续课打基础;
2、2)研究质点、质点系和刚体机械运动的基本规律,机械运动:物体在空间的位置随时间的变化。,理论力学研究方法: 1)基于生产和生活实践中总结出的力学最基本规律; 2)由实际抽象出力学模型,逻辑推理,建立理论体系; 3)实践检验,不断发展,需要知识: 高等数学 机械制图 普通物理 计算机语言,1)静力学: 研究物体在力系作用下处于平衡的科学。 2)力系: 指作用在物体上的一群力。 3)平衡: 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。 4)平衡力系: 一个物体在某个力系作用下处于平衡状态,则该力系为平衡力系。,刚体静力学,基本概念,5)静力学研究问题: (1)物体受力分析:物体受力有两类.既主
3、动力和约束反力。 (2)力系的简化:用简单力系代替复杂力系,总效果不变。 (3)物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程。 (4)物体在平衡条件下的未知力解析计算和计算机计算分析。,返回,一、力 1力的概念 力是物体间的相互机械作用 力对物体的作用效果: 1)力的外效应: 外力作用改变物体的运动状态。这是理论力学研究的问题。 2)力的内效应: 内力作用使物体产生变形。这是材料力学研究的问题。 2力的两种作用方式 直接作用:例如人推车,两物体碰撞。 场作用:重力场,万有引力场。,第一章 静力学基础,1-1 力和刚体,3力的三要素: (1)力的大小; (2)力的方向; (3)力的作用点.,5力的
4、单位 在国际单位制(SI)中,以“N” 作为力的基本单位符号,称作牛顿。有时也用 “kN”作为力的基本单位符号,称作千牛顿。,4力的表示 可以用矢量表示力的三个要素,该矢量的长度按一定比例尺表示力的大小;矢量的方向表示力的方向;矢量的始端(点A)表示力的作用点;所沿着的直线(图中虚线)表示力的作用线。我们用 表示力的矢量,用 表示力的大小。,二、刚体定义 1)刚体: 指在力的作用下,其内部任意两点之间距离保持不变的物体。即在力的作用下体积和形状都不发生改变的物体。这是一个理想化的力学模型。 实际物体在力的作用下都产生变形。 当研究物体在力系作用下的外部效应时。忽略变形,并不影响物体的平衡问题研
5、究。静力学研究的对象就是刚体,静力学一般称为刚体静力学。 当研究物体在力系作用下的内部效应时,不能忽略物体变形的作用,这正是材料力学研究的问题。,2)单刚体: 指研究对象是一个单独的物体。 3)刚体系: 指研究对象是一个物体系,它包括组成一个物体系的多个单刚体和联结点。 4)联结点: 指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。,返回,1公理一(二力平衡公理) 作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线。即等值、反向,共线。,对于刚体,这个条件是其平衡的必要和充分条件。,对于变形体,该条件仅是平衡的必要条件,但不是充分条件。,1-2
6、静力学公理,2公理二( 加减平衡力系公理) 在作用于刚体的力系中,任意加上或减去一个平衡力系。不改变原力系对刚体的作用效果。即新力系和原力系等效,这个公理可以用来简化力系。 推论:力的可传性原理 作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。 证明:,作用于刚体上力的三要素变为:力的大小,力的方向和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。,3公理三(力的平行四边形法则) 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定;或者说,合力矢等于这两个分力矢的几何和。,即:,当只求合力的大小和方向时,可用力的三角
7、形法则:从A点作与 大小相同,方向相同的矢量 ,过B点作与 大小相同的矢量 , 既表示的合力的大小和方向。,4公理四(作用和反作用定律) 两个物体间的作用和反作用力。总是大小相等、方向相反、作用在同一直线,分别作用在两个物体上。 这个定律表明了力是成对出现,等值、反向,共线,但是作用在两个物体。,5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态不变。,返回,1几个定义: 1)自由体: 能在空间作任意运动的物体叫自由体。 2)非自由体: 位移受到周围其它物体限制,不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体。 3)约束: 限制非自由体运动的条件,这些条件往往是周围的物体构
8、成,这些物体称为约束。 4)约束反力: 约束对非自由体的机械作用称为约束反力。 约束反力的方向与其所限制运动的方向相反。,1-3 约束、约束类型,2. 约束类型,1) 按约束构件分类,2) 按约束自由度数分类,1) 按约束构件分类,柔性体约束,绳,皮带,链条,光滑面约束,固定平面,固定曲面,齿轮的齿面,向心轴承,固定铰链支座,圆柱铰链,滚动支座,其它约束,球铰支座约束,止推轴承约束,继续,2) 按约束自由度数分类,自由运动的刚体有6个自由度,X方向移动,X方向转动,y方向移动,Y 方向转动,Z方向移动,Z 方向转动,1 个 自 由 度 约 束; 2 个 自 由 度 约 束; 3 个 自 由 度
9、 约 束;,4 个 自 由 度 约 束; 5 个 自 由 度 约 束; 6 个 自 由 度 约 束。,将约束类型按约束所能限制刚体运动的自由度数多少分类 。 对于单刚体约束类型有6种:,1个自由度约束指的是限制刚体一个方向平动位移的约束。 这种约束包括:,柔性体约束,1个自由度约束:,光滑面约束,活动铰支座约束,2个自由度约束指的是限制刚体两个方向平动位移的约束。 这种约束包括:,向心轴承,2个自由度约束,平面固定铰支座约束,蝶形铰链约束,如图梁AB, 分析A,B点约束,3个自由度约束:指的是限制刚体三个方向平动位移的约束。,球铰支座约束,止推轴承约束,3个自由度约束,这种约束包括:,图示矩形
10、均质薄板ABCD的重力P,分析A、B、C点约束,导向轴承,万向接头约束,4 个自由度约束,4个自由度约束:指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移中的4个位移的约束 这种约束包括:,5个自由度约束,带销子夹板约束,导轨约束,5个自由度约束: 指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移中的5个位移的约束。 这种约束包括:,6个自由度约束,固定端约束,6个自由度约束: 指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移共6个量。 这种约束指固定端约束。,联结点:刚体系的刚体之间相互联结的部分称为联结点。 因为刚体系平衡,则每个刚体必平衡,联结点也必平衡。联结点不能承受力偶。 因此根据联
11、结点的特点,联结点约束又可分为联结点的1,2,3个自由度约束。,联结点约束,对于刚体系受力分析时,要拆成多个分离体,分离体之间是如何联结的?这引进一个新的约束概念,称为联结点约束。,联结点1个自由度约束,联结点2个自由度约束,联结点3个自由度约束,返回,1-4 主动力,主动力分类,集 中 力; 分 布 载 荷; 集 中 力 偶.,主动力:是指使刚体产生运动或有运动状态变化趋势的力。 主动力有三种类型:,集中力,矢量表达式:,分布载荷,分布载荷:单位长度上的力,称为集度。 它为一个矢量 单位为牛顿/米(N/m) 常见类型:,矩形分布载荷,梯形分布载荷,三角形分布载荷,集中力偶,力偶概念:由大小相
12、等,方向相反,作用线平行而 不重合的二力组成的力系。 力偶是一个自由矢量,常用M ( F, F)表示,空间力偶 M ( F, F),由( F, F)二力构成为一矢量。,方向垂直于( F, F)作用线所构成的平面,其指向由右手法则确定.,其大小为:,(P , P)可以沿着其作用线移动到l1, l2上任何一点。 力偶可在作用面内任意移动,它是自由矢量,与作用点无关。,平面力偶的等效条件: 同一个平面的两个力偶,如果力偶矩大小相等,转向相同则两个等效,证明: 在力偶 M ( F, F)作用面上,任取两点A和B,分别过A、B两点,作平行线l1, l2与F, F二力作用线分别交于C点和D点,联结CD,过
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