2013高考物理冲刺复习课件:专题十八碰撞与动量守恒(124张ppt).ppt
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1、专题十八 碰撞与动量守恒,1.动量、动量守恒定律及其应用 2.弹性碰撞和非弹性碰撞 3.实验:验证动量守恒定律 说明:对碰撞和动量守恒定律的应用高考中只限于一维情况,1.高考对本章的考查重点是动量和动量守恒定律的应用,尤其是动量和能量的综合问题更是考查的热点,如:碰撞、打击、反冲、滑块摩擦等问题. 2.根据新课标高考的要求,本章内容易与力学、原子物理学结合进行综合命题. 3.探究和验证碰撞中的动量守恒,在高考实验考查中出现频率很高.,动量的矢量性 【典例1】(2011福建高考)在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,则碰撞后B球的
2、速度大小可能是( ) A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v,【审题视角】解答本题应注意以下两点: 【关键点】 (1)动量是矢量,应先选好正方向. (2)抓住A球碰后反弹条件列方程即可判断B球速度大小. 【精讲精析】由动量守恒定律得:mv=mvA+2mvB,规定A球原方向为正方向,由题意可知vA为负值,则2mvBmv,可得vB 0.5v,因此B球的速度可能为0.6v,故选A. 答案:A,【命题人揭秘】动量的矢量性 (1)动量守恒定律方程式是一个矢量关系式,必须注意其方向性,同一直线上的动量在选好正方向以后,用正负号表示其方向. (2)注意根据相互作用前、后时刻的动量矢量和相等列
3、方程.,【审题视角】解答本题时要注意以下三点: 【关键点】 (1)物块B在运动的过程中机械能一部分损失在传送带上,一部分损失在A上. (2)由于传送带向左运动,必须验证物块B与物块A碰撞后是否能滑到传送带右端. (3)物块B每次与物块A发生弹性碰撞时的情景相似,故可求出每次碰后速度的表达式.,【精讲精析】(1)对B,自开始至曲面底端时,由机械能守恒定 律得:mBgh= mBvB2 vB= = m/s= m/s 设B在传送带上速度减为2 m/s时经过的位移为x, 则: 故B在传送带上一直做减速运动,设B到达传送带左端时速度大 小为vB由vB2-vB2=2gl得:vB= =4 m/s. 此后B以4
4、 m/s的速度滑向A 即物块B与物块A第一次碰前的速度大小为4 m/s.,(2)设物块B与物块A第一次碰撞后的速度大小分别为vB1、vA1, 由动量守恒定律得:mBvB=mAvA1-mBvB1 由能量守恒定律得: mBvB2= mBvB12+ mAvA12 由以上两式解得:vA1= vB= m/s,vB1= vB= m/s 即第一次碰撞后,B以 m/s的速度滑上传送带,设B向右减速 为0时经过的位移为x: 则: 所以B不能运动到右边的曲面上.,(3)B第一次碰撞后在传送带上向右减速为0后,在摩擦力的作用下向左加速,到达传送带左端时的速度大小等于vB1,以后B每次与A碰撞后的速度大小均等于从传送
5、带左端滑出时的速度大小,即B每次与A碰撞后的速度大小均等于下一次B与A碰撞前的速度大小.设A与B第二次碰撞后的速度分别为vA2、vB2,则由式得: 所以第n次碰撞后B的速度大小为: vBn=( )nvB= m/s 答案:(1)4 m/s (2)不能 (3) m/s,【命题人揭秘】含弹簧的碰撞问题的分析方法 (1)分析建立碰撞模型:是一个与一个碰撞还是与两个碰撞,是碰撞弹开还是粘连成一体,是弹性的还是非弹性的. (2)分析碰撞过程:是一个过程还是多个过程. (3)依据碰撞过程逐一列动量和能量守恒方程.,动量守恒中的临界问题 【典例3】(2011山东高考)如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和
6、货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力),【审题视角】解答本题的思路按以下两步进行: 【关键点】 (1)分析如何避免两船相撞:甲、乙抛接货物后两船同向运动或反向运动. (2)分析得到抛货物的最小速度:抛接货物后两船以相同速度同向运动.,【精讲精析】设乙船上的人抛出货物的最小速度为vmin,抛出货物后的速度为v1,甲船上的人接到货物后速度为v2,由动量守恒定律得:12mv0=11mv1-mvmin 10m2v0-mvmin=11mv2
7、 为避免两船相撞应满足:v1=v2 联立式得:vmin=4v0 答案:4v0,【命题人揭秘】抓住临界点,轻易破解动量守恒临界问题 (1)分析并判断是否为动量守恒临界问题. (2)寻找临界点:从题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近,避免相碰和物体开始反向运动等临界状态. (3)挖掘临界条件:在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,即速度相等或位移相等.,动量守恒中的人船模型 【典例4】(2011安徽高考)如图所示,质量M=2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1 kg的小球通过长L=0.5 m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接, 小球和轻杆可在
8、竖直平面内绕O轴 自由转动,开始轻杆处于水平状态, 现给小球一个竖直向上的初速度v0= 4 m/s,g取10 m/s2.,(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向. (2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小. (3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离.,【审题视角】解答本题应注意以下四点: 【关键点】 (1)锁定滑块时,对小球应用机械能守恒和向心力公式求作用力. (2)解除锁定,系统水平方向不受外力,满足动量守恒条件,因此水平方向动量守恒. (3)分析系统中各物体的状态变化,画出状态变化图,寻找各物体位移之间的几
9、何关系. (4)根据水平方向动量守恒列方程求解.,【精讲精析】(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为v1.在 上升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒.则 v1= m/s 设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下, 则:F+mg= 由式得:F=2 N 由牛顿第三定律可知,小球对轻杆的作用力大小为2 N,方向 竖直向上.,(2)解除锁定后,设小球通过最高点时的速度为v2,此时滑块的速度为v.在上升过程中,因系统在水平方向上不受外力作用,所以水平方向动量守恒.以水平向右为正方向,有 mv2+Mv=0 在上升过程中,因只有重力做功,系统的机械能守恒,则 由式得v2=2 m/s ,(
10、3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1,滑块向左移动的距离为s2,任意时刻小球的水平速度大小为v3,滑块的速度大小为v.由系统水平方向动量守恒得 mv3-Mv=0 将式两边同乘以t,得 mv3t-Mvt=0 因式对任意时刻附近的微小间 隔t都成立,累积相加后,有,ms1-Ms2=0 又s1+s2=2L 由式得s1= m 答案:见精讲精析,【命题人揭秘】运用平均动量守恒巧解人船模型问题 (1)明确某方向平均动量守恒:由某方向动量守恒的瞬时表达式(速度形式)得出平均动量守恒(位移形式),将两物体之间动量守恒的速度关系转化为位移关系. (2)对于原来静止的人、船系统,人在船上走动
11、时,人、船的位移大小关系式为m人x人=m船x船.,验证碰撞中的动量守恒 【典例5】(2011北京高考)如图甲,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.,(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量_(填选项前的符号),间接地解决这个问题. A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程,(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时先让入射球m1,多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测出平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上
12、S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是_.(填选项前的符号) A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON,(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为_ _(用(2)中测量的量表示); 若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为_ _(用(2)中测量的量表示).,(4)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1,则p1p1=_11.若碰撞结束时
13、m2的动量为p2,则p1p2=11_. 实验结果说明碰撞前、后总动量的比值 为_.,(5)有同学认为,上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰撞小球做平抛运动的射程增大.请你用(4)中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_cm.,【审题视角】解答本题时应把握以下三点: 【关键点】 (1)利用两个小球碰撞前后离开轨道做平抛运动的水平射程来表示碰撞后的速度关系 (2)确定入射球m1和被碰球m2的平均落点位置M、N,从而得到两球的水平射程. (3)由两小球的质量和水平射程列出动量守恒方程和机械能守恒方程.,【精讲精析】(1)由于本实验的碰撞是在同一高度,在空
14、中运动时间相同,水平位移就能反映平抛初速度的大小,仅测量小球做平抛运动的射程就能由此求出碰撞后速度的大小之比.所以选C. (2)本实验必须用天平测量两个小球的质量m1、m2,分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM、ON,故接下来要完成的必要步骤是ADE或DAE或DEA.,(3)由于m1v1+m2v2=m1v, 且 所以m1OM+m2ON=m1OP 若碰撞是弹性碰撞, 机械能守恒 所以m1OM2+m2ON2=m1OP2,(4)由于,(5)当两个小球发生完全弹性碰撞时,被碰小球m2平抛运动射程ON有最大值弹性碰撞动量守恒和机械能守恒,则: m1v1+m2v2=m1v, m
15、1v12+ m2v22= m1v2 解得:v2= 所以最大射程为: 被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为76.8 cm. 答案:(1)C (2)ADE或DEA或DAE (3)m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2 (4)14 2.9 11.01均可 (5)76.8,【命题人揭秘】用碰撞实验器验证动量守恒定律时应注意 (1)实验误差分析 碰撞是否为一维碰撞. 小球离开轨道后是否做平抛运动. 每次实验小球是否从斜轨上同一位置静止释放. (2)注意事项 前提条件:碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”,且 m入射m被碰. 正确操作:先安装好仪器并调试,后进行实验并测量. 实
16、验结论:根据测得的数据研究动量关系和能量关系并得出结论.,动量守恒与电磁感应问题的综合 【典例6】(2011海南高考)如图,ab和cd是 两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和 MN是两根用细线连接的金属杆,其质量分 别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上, 使两杆水平静止,并刚好与导轨接触; 两杆 的总电阻为R,导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻可忽略,重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断,保持F不变,金属杆和导轨始终接触良好.求:,(1)细线烧断后,任意时刻两杆运动的速度之比; (2)两杆分别达到的最大速度. 【审题视角】抓住
17、几个关键点,按合理的思路即可以准确解答: 【关键点】 (1)“竖直向上的外力F作用在杆MN上,使两杆水平静止”,可得系统所受合外力为零,系统动量守恒.细线烧断以后,系统合外力仍然为零,故整个过程动量守恒.,(2)再隔离两金属杆分析其运动,可得两金属杆都做加速度逐 渐减小的加速运动,直至加速度等于零时以最大速度做匀速运 动. (3)分析思路如图所示:,【精讲精析】设某时刻MN和MN速度分别为v1、v2. (1)因为系统所受合外力为零,所以MN和MN系统动量守恒: mv1-2mv2=0,解得v1v2=21 (2)当MN和MN的加速度为零时,速度最大, MN受力平衡有:BIl=2mg I= E=Bl
18、v1+Blv2 由得: v1= v2= 答案:(1)21 (2),【阅卷人点拨】,动量守恒定律的应用 高考指数: 1.(2010北京高考)如图,若x轴表示时间,y轴表示位移,则该图象反映了某质点做匀速直线运动 时,位移与时间的关系.若令x轴和y轴 分别表示其他的物理量,则该图象又 可以反映在某种情况下,相应的物理 量之间的关系.下列说法中正确的是( ),A.若x轴表示时间,y轴表示动能,则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中,物体动能与时间的关系 B.若x轴表示频率,y轴表示动能,则该图象可以反映光电效应中,光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 C.若x轴表示时间,y轴表示动
19、量,则该图象可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下,物体动量与时间的关系 D.若x轴表示时间,y轴表示感应电动势,则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路,当磁感应强度随时间均匀增大时,闭合回路的感应电动势与时间的关系,【解析】选C.根据动量定理p-p0=Ft,p=Ft+p0说明动量和时 间是线性关系,纵截距为初动量,C正确.结合p= 得 =Ft+p0,说明动能和时间的图象是抛物线,A错误.光 电效应方程为Ekm=h-W0,说明最大初动能和时间是线性关 系,但纵截距为负值,B错误.当磁感应强度随时间均匀增大 时,闭合回路内的磁通量均匀增大,根据法拉第电磁感应定 律知闭合回路的感应电动势与
20、磁通量的变化率成正比,是一 个定值,不随时间变化,D错误.,2.(2011上海高考)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连.开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量_ (选填“守恒”或“不守恒”);机械能_(选填“守恒”或“不守恒”) 【解题指南】解答本题要明确绳被拉紧使两个小球结合在一起,属于碰撞中的完全非弹性碰撞,【解析】b球以一定速度运动直至绳被拉紧,两小球间绳子的拉力就是相互作用的内力,满足动量守恒的条件,所以两小球a、b组成的系统动量守恒,两球一起运动,具有共同速度,符合完全非弹性碰撞的特征,动能损失很大,机械能不守恒 答案:
21、守恒 不守恒,3.(2011海南高考)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求:,(1)木块在ab段受到的摩擦力f; (2)木块最后距a点的距离s. 【解析】(1)木块向左滑到最高点时,系统有共同速度v, 由动量守恒得:mv0=(m+2m)v mv02- (m+2m)v2=fL+mgh 联立两式解得: ,(2)根据动量守恒可
22、得木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同,全过程能量守恒,得: mv02= (m+2m)v2+f(2L-s) 联立解得:s= 答案:(1) (2),【方法技巧】运用碰撞模型解动量和能量综合问题的注意点 (1)抓住碰撞过程中速度相等这一临界状态.本题中即木块上升到最高点时与物体P速度相等,木块返回后在到达a点前与物体P相对静止时速度也相等. (2)如果木块能够滑离物体P,即相当于碰撞结束两物体分开. (3)分析碰撞过程中的动量和能量关系,列动量守恒和能量守恒方程.,4.(2011四川高考)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命.一货
23、车严重超载后的总质量为49 t,以54 km/h的速率匀速行驶.发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2). (1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为 1 t 的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1 s后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?,【解析】(1)设货车刹车时速度大小为v0、加速度大小为a,末速度为vt,刹车距离为s 代入数据,得:超载时s1=45 m 若不超载s2=22.5 m ,(2)设货车刹车后经s=25 m与轿车碰撞时的初速度大
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