2014-2015高中数学北师大版选修1-1配套课件:第4章222第2课时生活中的优化问题举例.ppt
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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修1-1,导数应用,第四章,2 导数在实际问题中的应用,第四章,2.2 最大值、最小值问题 第2课时 生活中的优化问题举例,第四章,能利用导数知识解决实际生活中的利润最大、效率最高、用料最省等最优化问题.,重点:利用导数知识解决实际中的最优化问题 难点:将实际问题转化为数学问题,建立函数模型.,思维导航 1生活中,我们经常遇到面积、体积最大,周长最小,利润最大,用料最省,费用最低,效率最高等等一系列问题,这些问题通常通称为优化问题,解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么?,优化问题,新知导学 1在解决实际优化问题中,不仅要注意将问题
2、中涉及的变量关系用函数关系式给予表示,还应确定函数关系式中_的取值范围 2实际优化问题中,若只有一个极值点,则极值就是_,自变量,最值,3解决优化问题的基本思路:,2在周长为l的矩形中,面积的最大值为_,3(2014西安一中期中)从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为_cm3. 答案 144,面积、容积最大问题,分析 将容积V表示为高h或底半径r的函数,运用导数求最值由于表面积S2r22rh,此式较易解出h,故将V的表达式中h消去可得V是r的函数,方法规律总结 1.利用导数解决实际问题中的最值的一般步骤: (1)分析实际问题
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