2015-2016学年度北师大版七年级数学下册第四章三角形本章总结提升课件.ppt
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1、第四章 三角形,本 章 总 结 提 升,本章知识框架,本章总结提升,锐角,直角,钝角,本章总结提升,三,内,三,内,三,锐角,直角,钝角,本章总结提升,大于,小于,180,本章总结提升,相等,相等,相等,相等,SSS,SAS,ASA,AAS,整合拓展创新,本章总结提升, 类型之一 与三角形的边有关的计算与说理,例1 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( ) A5 B6 C11 D16,解析 C 已知三角形两边的长分别是4和10,所以第三边x的范围是6x14,在这个范围内,只有11符合故选C.,本章总结提升,点析 已知三角形的两条边长,求第三边,根据“三角形两边之和大于
2、第三边”和“三角形两边之差小于第三边”,可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”,从而先求出第三边的范围,然后作出选择,本章总结提升,例2 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的养兔圈,用于饲养家兔已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长的2倍多2米 (1)请用a表示第三条边长; (2)问第一条边长可以为8米吗?为什么?请说明理由; (3)能否使得围成的养兔圈是等腰三角形?若能,说明你的围法;若不能,请说明理由,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,点析本题以构成三角形三边关系为载体,主要考查了整式计算与三角形的有关边知识的理解与运用,在探究等腰三
3、角形的形状时要注意分类讨论,构建方程分析与解决实际问题,本章总结提升, 类型二 等腰三角形,例3 一个三角形的两条边相等,周长为18 cm,三角形一边长为4 cm,求其他两边长,解析 本题分两种情况:腰长为4 cm,底边长为4 cm.解答时要注意求出的边长要符合“三角形两边之和大于第三边”,本章总结提升,本章总结提升,点析等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形,就是因为这种特殊性,在具体处理问题时往往又会出现错误,因此,同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意分类讨论对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确是底或腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论,本章总结提升, 类型三 与
4、三角形的角有关的计算,例4 如图4T1,一个大型模板的设计要求是模板的BA边和CD边相交成50角,DA边和CB边相交成30角,如果通过测量A,B,C,D的度数来判断模板是否合格,你认为当D与B的度数相差多少时,模板刚好合格?,图4T1,本章总结提升,解析 要判断D与B的度数相差多少时,模板刚好合格,可延长CD与BA,DA与CB,构造三角形,然后根据三角形内角和等于180进行探究,解:当模板合格时,如图4T1,延长BA交CD的延长线于点E,则E50;延长DA交CB的延长线于点F,则F30, 由三角形的三个内角和等于180,得 CBECE180,CDFCF180, 所以CBE180(EC)180(
5、50C)130C,,本章总结提升,CDF180(FC)180(30C)150C. 因为CDFCBE150C(130C)20, 所以CDF比CBE大20. 即D比B大20时,模板刚好合格,本章总结提升,点析三角形的内角和等于180,我们可以利用这一结论解决与角度计算有关的实际问题,解决问题的关键是如何将实际问题转化为数学问题,本章总结提升, 类型四 三角形中的重要线段,例5 如图4T2,已知B45,C75,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,求DAE的度数,图4T2,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,图4T3,答案 2,本章总结提升,本章总结提升,点析解决本题的关键是利用三角形的面
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