2016年《创新教程》高考数学(理科)大一轮(人教A新课标)复习课件:第9章 3变量间的相关关系与统计案例.ppt
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1、第3节 变量间的相关关系与统计案例,.会作两个相关变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系 .了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 .了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用 .了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用,整合主干知识,1变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系 (2)从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点分布在从左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关,质疑探究1:相
2、关关系与函数关系有何异同点? 提示:(1)相同点:两者均是指两个变量的关系 (2)不同点:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系 函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系,2回归方程与回归分析 (1)线性相关关系与回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在_附近,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线 (2)回归方程 最小二乘法:求回归直线使得样本数据的点到回归直线的_最小的方法叫做最小二乘法,一条直线,距离的平方和,相关关系,r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强r的绝对值越接近于0,表明两个变量之间相关性越弱通常|
3、r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性 3独立性检验 (1)分类变量 变量的不同“值”表示个体所属的_,像这样的变量称为分类变量,不同类别,(2)列联表 列出两个分类变量的_,称为列联表假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为x1,x2和y1,y2,其样本频数列联表(称为22列联表)为,频数表,(3)独立性检验 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验 (4)独立性检验的步骤 计算随机变量K2的观测值k,查表确定临界值k0:,如果kk0,就推断“X与Y有关系”,这种推断犯错误的概率不超过P(K2k0);否则,就认为在犯错误的概率不超过P(K2k0)的前提下
4、不能推断“X与Y有关系”,质疑探究2:K23.841和K26.635分别说明了什么问题? 提示:独立性检验得出的结论带有概率性质,只能说结论成立的概率有多大,而不能完全肯定一个结论,因此才出现了临界值,3.841和6.635就是两个常用的临界值,一般认为当K23.841时,则有95%的把握说事件A与B有关;当K26.635时,则有99%的把握说事件A与B有关,1下面四个散点图中点的分布状态,可以直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是( ) A B C D,解析:散点图中的点无规律分布,范围很广,表明两个变量之间的相关程度很小;中所有的点都在同一条直线上,是函数关系;中点的分布在一条带状区域
5、上,即点分布在一条直线的附近,是线性相关关系;中的点也分布在一条带状区域内,但不是线性的,而是一条曲线附近,所以不是线性相关关系. 故选B. 答案:B,2(2015枣庄模拟)下面是22列联表: 则表中a,b的值分别为( ) A94,72 B52,50 C52,74 D74,52 解析:a2173,a52,又a22b,b74. 故选C. 答案:C,3设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归直线方程为y0.85x85.71,则下列结论中不正确的是( ) Ay与x具有正的线性相关关系,答案:D,4
6、已知x、y的取值如下表:,答案:2.6,5在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1 671人,经过计算K2的观测值k27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(有关,无关) 解析:由观测值k27.63与临界值比较,我们有99.9%的把握说打鼾与患心脏病有关 答案:有关,聚集热点题型,典例赏析1 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据: 施化肥量:15 20 25 30 35 40 45 水稻产量:320 330 360 410 460 470 480 (1)将上述数据制成散点图; (2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施化肥量的增加而
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