2016年秋七年级数学上册4.3.3余角和补角课件(新版)新人教版.ppt
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1、第四章 几何图形初步,4.3.3余角和补角,七年级数学上 新课标 人,观察下图,1+2与AOB相等吗?你是怎样判断的?,巩固复习,观察下图,+与AOB相等吗?你是怎样判断的?,巩固复习,合作探究,比萨斜塔倾斜了3.97 ,它现在与地面成的夹角是86. 03 ,这两个角之和是多少度?,3.97 + 86. 03 =90 ,学习新知,如果两个角的和是90度(直角),就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角。,小结,若 1+2=90,则 1是 2的余角, 2也是 1的余角,互余用数学式子表示为:,1+2=90,1与2互余反之,,因为1与2互余,所以1+2=90。,互补用数学式子表示为:,如
2、果两个角的和是180,那么这两个角有什么关系?,如果两个角的和是180(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。,合作探究,若 3+ 4 =180,则3是4的补角, 4也是3的补角,因为3+4=180所以3与4互补,反之,因为3与4互补,所以3 +4=180。,知识拓展,(1)互余和互补都是两个角之间的数量关系的 概念,不能单独说哪一个角是余角或补角.,(2)两个角互余或互补只是两个角的和为90度 或180度 ,跟位置无关.,(3)当互补的两个角有公共顶点时,又称 这两个角互为邻补角(简称邻补角).,思考:,1与 2,3都互为补角,2和3的大小有什么关系?如果 1与 2,3
3、都互为余角,2和3的大小又有什么关系?,解:因为1+2= 180, 1+ 3=180,,所以3=2。,因为1+2= 90, 1+ 3=90,,所以3=2。,结论:,补角性质:同角(或等角)的补角相等,余角性质:同角(或等角)的余角相等,例:,如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分 AOC和 BOC,图中哪些角互为余角?,解:因为点A,O,B在同一条直线上,所以 AOC和 BOC互为补角又因为射线OD和射线OE分别平分 AOC和 BOC,,所以COD+ COE,= AOC+ BOC,= ( AOC+ BOC) = 90。,所以COD和COE互为余角,同理,AOD和 BOE,
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